7. Soluciones de la autoevaluación

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Soluciones a la Autoevaluación
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¿Conoces el significado y las propiedades de las potencias de exponente entero y sabes
aplicarlas?
1 Calcula:
()
a) (–3)–2
b) 1
3
a) 1
9
b) 3
–1
()
c) 5
3
0
c) 1
2 Simplifica:
–3
b) 2
a) (3–2)–3 = 36
b) 2
· 34 · 62
9–2 · 43
a) (32 · 3– 4)–3
–3
· 34 · 22 · 32 = 2–1 · 36 = 2–7 · 310
(32)–2 · (22)3
3–4 · 26
¿Entiendes la definición de n√a y la aplicas con soltura?
3 Calcula aplicando la definición:
a) ³√–8
b) 4√81
c) 5√1/32
³ –8 = –2 5 (–2)3 = –8
a) √
⁴ 81 = 3 5 34 = 81
b) √
⁵ 1/32 = 1 5 1
c) √
2
2
5
()
= 1
32
¿Conoces algunas reglas para manejar los radicales?
4 Simplifica cuando sea posible:
a) 3√2 – 2√2
b) 1 √3 + √3
2
a) √2
b) 1 + 1 = √3 = 3 √3
2
2
³ 26 = 22
c) √
⁵ 33 no se puede simplificar.
d) √
(
c) (³√2 )
6
d) (5√3 )
3
)
¿Manejas con eficacia la notación científica?
5 Expresa en notación científica:
a) 234 000 000
b) 0,000075
c) 758 · 105
d) 0,35 · 10–3
a) 2,34 · 108
b) 7,5 · 10–5
c) 7,58 · 107
d) 3,5 · 10– 4
6 Escribe con todas las cifras:
a) 5,2 · 106
b) 8 · 10–5
a) 5 200 000
b) 0,00008
Unidad 2. Potencias y raíces. Números aproximados
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Soluciones a la Autoevaluación
7 Calcula manualmente y comprueba con la calculadora:
a) (3,5 · 107) · (8 · 10–13)
b) (9,6 · 108) : (3,2 · 1010)
c) (2,7 · 108) + (3,3 · 107)
a) 28 · 10– 6 = 2,8 · 10–5
b) 3 · 10–2
c) 27 · 107 + 3,3 · 107 = 30,3 · 107 = 3,03 · 108
8 Si el número de internautas es, aproximadamente, de 1 600 millones, ¿qué porcentaje
de la población mundial utiliza internet? (Población mundial: 6,8 · 109).
1 600 · 106 = 0,235 8 El 23,5%
6,8 · 109
¿Sabes expresar una medida con una aproximación determinada y valorar el error absoluto cometido?
9 Escribe estas cantidades con tres cifras significativas y di una cota del error absoluto
cometido:
a) 0,1278 km
b) 51,315 km
a) 0,128 km; Ea < 0,0005 km
b) 51,3 km; Ea < 0,05 km
c) 146 000 km; Ea < 500
Unidad 2. Potencias y raíces. Números aproximados
c) 145 800 km
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