PARTE 2- Matemáticas pendientes 2º ESO 2010

PARTE 2- Matemáticas pendientes 2º ESO 2010-2011
NOMBRE:
CURSO:
GRUPO:
1. Halla dos números sabiendo que su suma es 68 y su diferencia 26.
2. Ana le dice a su hija Beatriz: “Hace 7 años mi edad era 5 veces la tuya, pero ahora
sólo es el triple". Calcula la edad de ambas.
3. En cada caso, calcula los números que faltan para formar una proporción:
a)
2
3
10
x
c)
1,25
25
x
1000
b)
4
5
x
4
d)
x
147
12
x
4. Calcula:
El cuarto proporcional a:
a) 15, l 0 0 e 3
El medio proporcional a:
c) 68 e 272
b) 2, 5 e 4
d) 30 e 270
5. En cada apartado, calcula el valor de las letras:
a)
2
6
a
15
10
30
1
b
b)
x 2
8
28
32
6. En el mercado, el precio de la fruta de temporada es de 2,50 €/kg. Completa la tabla
de proporcionalidad para calcular o precio de 1, 2, 3 y 7 kg. Indica la constante de
proporcionalidad.
Peso - Kg
1
2
2
7
x
Precio - €
7.
y
Ana pagó 1,92 € por 6 fotocopias.
a)¿Cuánto pagará por 13 fotocopias? b) Escribe la expresión que relaciona el
número de fotocopias con el precio.
1
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8. La velocidad que lleva un tren y el tiempo que tarda en hacer un determinado
recorrido son magnitudes inversamente proporcionales. Completa la siguiente
tabla e indica o espacio recorrido en cada caso.
Velocidad - km/h
60
Tiempo - h
5
100
120
150
200
Espacio - Km
9. Un ganadero tiene 36 vacas y hierba para alimentarlas durante 24 días. Se decide
comprar 18 vacas más, ¿para cuántos días tendrá ahora alimento?
Indica la constante k.
10. De todo el papel producido en Europa se recicla sólo o 41%.
a) ¿Qué cantidad se recicló en el año 1995 si se produjeron 72 millones de
toneladas?
b) En el año 1996 se recicló un 3% más que el reciclado en 1995. Halla dicha
cantidad.
C
11. Observa la siguiente figura y después calcula:
4 cm
10 cm
M
8 cm
a) ¿Qué triángulos se encuentran en posición de Tales?
b) ¿Cuánto mide o lado CN?
c) ¿Cuánto mide o lado CM?
12 cm
12. Observa la siguiente figura y calcula el valor de los segmentos AB, BC y CD.
H
3,5 cm
G
2,5 cm
F
3 cm
A
B
12 cm
C
D
2
N
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13. El plano de la figura representa o comedor
de una vivienda. La escala a que esta
3,1 cm
representado es 1: 150. ¿Cuales son a las
dimensiones reales de esta sala?
7,1 cm
14. Comprueba en cada apartado la posibilidad de construir los siguientes triángulos:
a) Lados: 5 cm, 7 cm y 2 cm
c) a=8 cm, B=70°, C=50°
b) Lados: 5 cm, 6 cm y 4 cm
d) a=6cm, b=3cm, C =110°
15. En un triángulo rectángulo, los segmentos en que la altura divide a la hipotenusa
miden 4 y 16 cm, respectivamente. Calcula la longitud de la altura correspondiente
al ángulo recto y el área del triángulo. +
h
16
4
16. Dibuja un rombo cuyas semidiagonais sean de 3 y 4 cm, y calcula su área y su
perímetro.
17. La longitud de una circunferencia es 75,36 cm. Calcula:
a) El radio de la circunferencia. b) El área de un sector circular de 60°.
18. Completa la siguiente tabla referida a los poliedros regulares.
Poliedro
Caras
Vértices
Aristas
Tetraedro
Hexaedro
3
C +V = A +2
Sus caras son
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Octaedro
Dodecaedro
Icosaedro
19. Dibuja (aproximado) un prisma de base pentagonal y señala sus principales
elementos, así como su desarrollo.
20. Referido a los cuerpos de revolución:
a) Dibuja el desarrollo del cilindro. b) En una esfera, señala sus principales
elementos.
21. Un cubo tiene 25 cm de arista.
Halla su área y la longitud de la diagonal.
22. Un prisma de base hexagonal tiene 7 cm de altura y el lado de la base mide 4 cm.
Calcula:
a) La apotema de la base. c) El valor del área lateral.
b) El área de las bases. d) El valor del área total.
23. La pirámide de Keops tiene la base cuadrada, mide 233 metros de lado y su altura
es de 148 metros. Calcula el área lateral y el área total de esta pirámide.
24. Una piscina se puede llenar con tres surtidores. El primer surtidor tarda en llenarla
30 horas, el segundo tarda 40 horas y el tercero 5 días. Si los tres surtidores se
conectan juntos, ¿cuánto tiempo tardará la piscina en llenarse?
25. El radio y la altura de un cilindro son 4 cm y 7 cm, respectivamente. Calcula el área
total del cilindro. Calcula el área total de un cono con las mismas medidas y realiza
un dibujo representativo.
4
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26. Expresa en decilitros los volúmenes siguientes:
a) 300 dm3 b) 0,5 dam3 c) 1.200 mm3 d) 34,6 m3
27. Ordena de mayor a menor las siguientes unidades de volumen:
a) 213,97 dm3 b) 30,02 m3 c) 0,021 dam3 d) 2,2?10-6 hm3.
28. Un pequeño cubo de 22 mm de arista de un determinado material pesa 58,6 g.
Calcula la densidad de ese material.
29. Si la densidad del aceite es 0,9 g/cm3, calcula en gramos y en kilogramos la masa de
las siguientes cantidades de aceite:
a) 100 l b) 12 dm3 c) 45 cm3 d) 60 ml
30. Las dimensiones de una caja de embalaje de cartón son 108 cm de longitud, 0,72 m
de anchura y 54 cm de altura. En su interior hay cubos de 3 cm de arista. Calcula el
número exacto de estos cubos.
31. Calcula el volumen de un prisma hexagonal que tiene 8 cm de arista básica y 12 cm
de altura. Realiza un dibujo representativo.
32. Construye una tabla de soluciones para las ecuaciones lineales con dos incógnitas
a) y = 1 – 3x
b) y = x + 5
c) y = 3–x
d) x + y = 4
Toma como valores de la variable x los siguientes:
x
–2
–1
0
1
2
y
33. Dada la tabla de valores:
x
y
0
2
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
a)Representa la función. b) Escribe su ecuación. c) Indica su dominio.
5
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34. Halla los puntos de corte de la recta y =2 x + 4 con los ejes. Represéntala
gráficamente.
35. En la siguiente tabla se reproducen las temperaturas de un enfermo a lo largo de la
mañana de dos días consecutivos.
.
Horas
6
7
8
9
10
11
12
Día 1
Día 2
37,6
37,5
37,8
37,8
38,5
38,6
38,8
38,4
38,9
38,3
39,5
38
38,4
37,6
a)Realiza un gráfico que refleje las temperaturas de los dos días.
b) Indica el máximo de cada día.
c) Señala el horario en el que se registra la misma temperatura.
36. Para las siguientes ecuaciones
2
y
x e y 3x
3
a) Represéntalas gráficamente. b) Indica su pendiente y su significado.
37. En una función de tipo afín f(2) = -1 y f(3) =1, halla la ecuación de la función y
represéntala gráficamente
38. Clasifica las siguientes funciones en lineales y afines:
a) y
1
x
3
c) y
b)
0,25 x
d) y 1,7 x
y
1
x 5
2
e) y
x
f) y
11
x
5
1
7
7
2
39. En las siguientes funciones, señala cuál es lo valor de la pendiente y cuál es el valor
de la ordenada en el origen.
1
x 7
y = – 3x + 6
c) y
4
1
1
x
y = – 2x– 5
d) y
3
8
6
e)
y = – 9x
f)
y = 10x
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40. Clasifica las siguientes funciones en crecientes y decrecientes sin representarlas.
¿Cómo lo haces?
y = 12x – 3
y = –7x – 4
y
y= 0,25x – 3
y = 0,7 x + 0,65
y
1
2
x
6
3
12
x
5
41. Representa estas funciones, determina si son lineales o afines y si son crecientes o
decrecientes.
a)
y+6x=4
b)
x – 5y = O
c) x = 3y
d) 2 x – y = 5
e) 5x + y = O
f) x = 9 + y
g) y – 3x = O
h) 4x = 2 y + 3
42. Obtén la ecuación de la recta que pasa por cada par de puntos e indica de que tipo
de función se trata.
a) A( 1, 5) e B( – 3, –15)
b) A ( 2, 4) e B( 4, 6)
c) A( 0, 2) e B(1, 4)
e) A( 1, –1) e B( – 2, – 6)
d) A( –1, 4) e B( 3, – 12) f) A( –1, 2) e B( 5, – 2)
43. Para llamar por teléfono, nos cobran 60 céntimos de establecimiento de llamada y
15 céntimos por minuto (tarificación continua). Expresa la función minutos-precio
en forma de tabla, algebraica y graficamente.
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