PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1. Una suma de

PROBLEMAS
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1. Una suma de $120.000 se reparte por partes iguales entre cierto
número de personas. Si el número de personas hubiera sido
más de
las que había, cada persona hubiera recibido $2.000 menos. ¿Entre
cuantas personas se repartió el dinero?
2. Un hombre compró cierto número de libros por $400.000. Si hubiera
comprado
más del número de libros que compró por el mismo dinero,
cada libro le habría costado $2.000 menos. ¿Cuántos libros compró y
cuánto pagó por cada uno?
3. Se ha repartido cierta suma entre Ana, Beatriz y Carlos. Ana recibió
$30.000 menos que la mitad de la suma; Beatriz $20.000 más que los
de la suma y Carlos el resto, que eran $30.000. ¿Cuánto recibieron
Ana y Beatriz?
4. Un hombre dejó la mitad de su fortuna a sus hijos;
a sus hermanos;
a un amigo y el resto, que eran $250.000 los donó. ¿Cuál era su
fortuna?
5. Un padre de familia gasta los
casa;
en ropa,
de su sueldo anual en atenciones de su
en paseos y ahorra $81.000 al año. ¿Cuál es su
sueldo anual?
6. Dividir 350 en dos partes, tales que la diferencia entre la parte
menor y los
mayor y los
de la mayor equivalga a la diferencia entre la parte
de la menor.
7. A y B tienen la misma edad. Si A tuviera 10 años menos y B 5 anos
más la edad sería los
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de la de B. Hallar la edad de A.
8. Un comandante dispone sus tropas formando un cuadrado y ve que le
quedan fuera 36 hombres. Entonces pone un hombre más en cada lado
del cuadrado y ve que le faltan 75 hombres para completar el
cuadrado. ¿Cuántos hombres había en el lado del primer cuadrado y
cuantos hombres hay en la tropa?
9. Gasté los
de lo que tenía y $20.000 más y me quedé con la cuarta
parte de lo que tenía y $16.000 más. ¿Cuánto tenía?
10. Sara empieza a jugar con cierta suma de dinero. Primero ganó una
cantidad igual a lo que tenía al empezar a jugar; después perdió
$60.000; más tarde perdió
de lo que le quedaba y perdiendo
nuevamente una cantidad igual a los
del dinero con que empezó a
jugar, se quedó sin nada. ¿Con cuanto empezó a jugar?
11. Una de las dimensiones de una sala rectangular es el doble de la otra.
Si cada dimensión se aumenta en 5 metros el área se aumentaría en
160m2. Hallar las dimensiones del rectángulo.
12. La longitud de un campo rectangular excede a su ancho en 30m. Si la
longitud se disminuye en 20m y el ancho se aumenta en 15m, el área
se disminuye en 150m2. Hallar las dimensiones del rectángulo.
13. La longitud de una sala excede a su ancho en 10m. Si la longitud se
disminuye en 2m y el ancho se aumenta en 1m el área no varía. Hallas
las dimensiones de la sala.
14. La diferencia de las edades de un padre y su hijo es 25 años. Hace 15
años la edad del hijo era los
de la del padre. Hallar las edades
actuales.
15. La edad de Paula es el triple de la de Beatriz y hace cuatro años la
suma de ambas edades era igual a la que tendrá Beatriz dentro de 16
años. Hallar las edades actuales.
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16. El numerador de una fracción es 8 unidades menor que el
denominador. Si a los dos términos de la fracción se suma 1, el valor
de la fracción es . Hallar la fracción.
17. El denominador de una fracción excede al doble del numerador en 6.
Si el numerador se aumenta en 15 y el denominador se disminuye en 1,
el valor de la fracción es . Hallar la fracción.
18. En cuatro semanas un avión recorrió 4.641Kilometros. Si cada semana
recorrió los
de lo que recorrió la semana anterior. ¿Cuántos
Kilómetros recorrió en cada semana?
19. Un hombre viajó 9.362Kilometros por barco, tren y avión. Por tren
recorrió los
de lo que recorrió en barco y en avión los
de lo que
recorrió en tren. ¿Cuantos Kilómetros recorrió de cada modo?
20. Hallar tres números consecutivos tales que la diferencia entre los
del mediano y los
del menor excede en 1 a
del mayor. Hallar los
números.
21. Si el lado de un cuadrado se duplica, su perímetro aumenta 40 m.
Calcular la medida del lado del cuadrado.
22. El numerador de una fracción excede en dos unidades al denominador.
Si al numerador se le suma 3, la fracción queda equivalente a
4
3
.
Hallar la fracción.
23. Hace 6 años un padre tenía el cuádruplo de la edad de su hijo. En 10
años más tendrá sólo el doble. Hallar la edad actual del padre e hijo.
24. La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene
20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor.
Hallar las edades respectivas.
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25. Se compran 25 lápices, 32 cuadernos y 24 gomas de borrar y se
cancela por ello $ 169.000. Si cada cuaderno cuesta el triple de cada
goma, más $ 200 y cada lápiz cuesta el doble de cada goma, más $ 80.
¿Cuánto cuesta cada material?
26. Una persona puede pintar una muralla en 5 horas, otra lo hace en 6
horas y una tercera persona tarda 12 horas en pintar la misma
muralla. ¿Cuánto tardarían si la pintaran entre las tres?
27. Hernán tiene el doble de dinero que Gladis y el triple que María. Si
Hernán regalara $ 1400 a Gladys y $ 3500 a María, los tres
quedarían con igual cantidad. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
28. Al comprar 3 Kg. de tomates y 4 Kg. de papas, una dueña de casa pagó
$ 11900. ¿Cuánto vale el kilo de tomates, sabiendo que es $ 1400 más
caro que el kilo de papas?
29. Al preguntársele a Pitágoras por el número de sus alumnos, dio la
siguiente respuesta: “La mitad de mis alumnos estudia Matemática, la
cuarta parte estudia Física, la séptima parte aprende Filosofía y
aparte de éstos hay tres niños muy chicos” ¿Puedes deducir cuántos
alumnos tenía el famoso matemático griego?
30. Un trozo de alambre de 28 cm. de largo se ha doblado en forma de
ángulo recto. Determina la distancia entre ambos extremos del
alambre, si uno de los lados del ángulo formado mide 12 cm.
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