Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras
INTERÉS SIMPLE
Sesión No. 3
Nombre: Interés simple
Contextualización
El interés está vinculado con el valor del dinero en el tiempo, se puede tener a
favor cuando se invierte un capital de forma productiva o en contra cuando se
solicita un crédito. En cualquiera de los dos casos se deben estudiar las
diferentes opciones y valorarlas para tomar la mejor decisión.
Cada tipo de interés tiene características muy particulares y se ajustan a los
diferentes usuarios que los solicitan.
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INTERÉS SIMPLE
Introducción al Tema
¿Qué es el interés simple?
El interés simple fundamentalmente se aplica en Cuentas de Ahorro, Cuentas a
Plazo y Certificados de Depósito. Es el más sencillo de trabajar y entender, ya
que siempre se estima sobre un mismo monto llamado capital y los intereses no
se capitalizan, se aplica de manera periódica y durante el tiempo acordado entre
las partes. Lo anterior hace a que los intereses sean los mismos en cada período
y se manejen por separado del capital.
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INTERÉS SIMPLE
Explicación
Intereses
¿Cuántos tipos de interés hay y cómo se aplican?
El interés es el dinero que se obtiene o se paga por la cesión
temporal de un capital, el tipo de interés y su monto están
dados por las reglas del mercado.
Interés simple
Se calcula y se paga sobre un capital que permanece sin variar durante el
tiempo, por lo que el interés obtenido en cualquier momento es el mismo y nunca
pasa a formar parte del capital. La fórmula que se aplica para el cálculo del
interés simple (I) producido por un capital (C) durante un tiempo (t) a una tasa
de interés (r) es:
I=C×r×t
Para calcular el monto (M) que se tendría en un determinado momento se aplica:
M = C (1 + r × t)
Ejemplo:
Calcular el interés simple generado por un capital de $75,500 invertido durante 5
años a una tasa del 8% anual.
I = 75500 × .08 × 5 = 30200
Al final de 5 años se recibirán $30,200 de intereses.
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INTERÉS SIMPLE
Ejemplo:
Calcular el interés simple generado por $30,000 durante 100 días a una tasa de
interés anual del 6%.
La tasa que nos proporcionan es anual, por lo que debe considerarse convertir a
tasa diaria quedando la operación como sigue:
I = 30000 × .06 × 100/365 = 493.15
Al final de los 100 días se recibirán $493.15 de intereses.
Concepto y cálculo de capital
El capital o valor actual es la suma de dinero con que se cuenta, tales como el
precio de un artículo, el monto a invertir, un pagaré, etc. y se puede calcular a
partir de:
𝑪=
𝑴
𝟏+𝒓∙𝒕
Ejemplo:
Se tramita un préstamo por pagar al cabo de 3 años con una tasa simple del 12%
anual. Si el pago del monto final es de $65,280 ¿Cuál fue la cantidad solicitada?
𝑪=
𝟔𝟓𝟐𝟖𝟎
= 𝟒𝟖𝟎𝟎𝟎
𝟏 + (𝟎. 𝟏𝟐)(𝟑)
La cantidad solicitada inicialmente fue de $48,000
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INTERÉS SIMPLE
Diagrama de tiempo
Un diagrama de tiempo representa en forma gráfica operaciones financieras
ubicando las fechas y valores correspondientes. Se utiliza una línea horizontal
dividida en secciones donde cada una representa un período, además se usan
flechas hacia abajo para los egresos y hacia arriba para los ingresos. La
siguiente figura muestra un ejemplo donde el banco presta $100,000 calculando
recibir $117,500 dentro de 7 meses.
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INTERÉS SIMPLE
Conclusión
El cálculo del interés simple se hace sobre un capital que permanece sin variar
durante el tiempo que dure la transacción financiera, que puede ser de inversión
o de crédito, ya que los intereses no se capitalizan.
El comportamiento de la transacción financiera puede observarse de manera
simple utilizando un diagrama de tiempo
Como pudiste revisar durante esta sesión, el interés simple es fácil de aplicar
haciendo uso de las fórmulas calculando cada uno de sus diferentes términos,
en la siguiente sesión estudiaremos otras de sus características.
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INTERÉS SIMPLE
Para saber más
•
Tan, S. T. (2005). Matemáticas para administración y economía. México:
Thomson.
•
Díaz, A. (1999). Matemáticas Financieras. México: McGraw Hill.
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INTERÉS SIMPLE
Actividad de aprendizaje
Instrucciones:
Con la finalidad de reforzar los conocimientos adquiridos a lo largo de esta
sesión, deberás realizar correctamente los siguientes ejercicios donde aplicarás
los conocimientos y habilidades obtenidos.
Recuerda que esta actividad te ayudará a entender y apropiarte del
conocimiento del interés simple, el cual te facilitará la toma de la decisión más
acertada al momento de realizar una transacción financiera.
En esta actividad se tomará en cuenta lo siguiente:
•
Tus datos generales
•
Referencias bibliográficas
•
Ortografía y redacción
•
Título
•
Respuestas completas y correctas
Desarrollo:
Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios.
1. Calcula el interés generado por un capital de $50,000 colocado en una
inversión a 3 años al 9% simple anual.
2. ¿Cuál será el interés que se pagará por un préstamo solicitado por la
cantidad de $220,000 a una tasa simple del 30% anual, si se planea
liquidar a los 8 meses?
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INTERÉS SIMPLE
3. ¿Qué capital deberá invertirse a una tasa simple del 8% anual, para que
al cabo de dos años y medio se retire un monto total de $87,000?
4. Se solicita un préstamo por $2,450,000 a una tasa simple bimestral del
9%. Calcula el monto total a pagar si se acordó liquidar la deuda a los 5
años.
5. Dibuja el diagrama de tiempo que represente el caso del problema
anterior.
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INTERÉS SIMPLE
Referencias
•
Tapias,
Elena.
(s.f.)
Interés
simple.
Obtenido
de: http://es.slideshare.net/ELENAMELENDEZT/interes-simple-14227818
•
Ruiz,
Marcel.
(s.f.)
Interés
y
descuento
simple.
de: http://marcelrzm.comxa.com/MateFin/22InteresSimple.pdf
•
Vidaurri, M. (2004). Matemáticas Financieras. México: Thomson.
Obtenido
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