INSTITUTO TECNOLÓGICO DE PACHUCA INGENIERÍA INDUSTRIAL SUAREZ MONTER VICTOR ALBERTO RICARDO HERNÁNDEZ VARELA INGENIERÍA ECONÓMICA UNIDAD 1 EJERCICIOS (1.33,1.35,1.37,2.13,2.15,2.16,2.25,2.29,2.35,2.37,3.15) ING. VERÓNICA ARRIAGA GÓMEZ PACHUCA DE SOTO, HGO. A 26/FEBRERO/2013 0 1.33 Para financiar una nueva línea de productos, una compañía que fabrica rodamientos esféricos de alta temperatura consiguió un préstamo de $1.8 millones con una tasa de 10% por año. Si la empresa salda el préstamo con un solo pago después de dos años, ¿Cuál fue a) el monto del pago y b) la cantidad de intereses? DATOS Principal = 1800000 N= 2 i= 10% Cant. Acum. = ? Diagrama de flujo de efectivo. P = $1800000 i = 10% 0 1 2 años F = $2178000 a) El monto del pago = b) La cantidad de interés = -$2,178,000.00 $378,000.00 El monto del pago único fue de $2178000, además la cantidad de interés fue de $378000. 1 1.35 Una compañía de recolección de desechos consiguió un préstamo con una tasa de interés de 10% anual para comprar nuevos contenedores y otros equipos que necesita en el sitio de depósito. Si la empresa consiguió el préstamo hace dos años y lo saldó en un solo pago de $4600000. ¿Cuál fue el monto principal, P, del préstamo? DATOS Cant. Acum. $4,600,000 i= N= Principal = 10% 2 ? Diagrama de flujo de efectivo. P=? i = 10% 0 1 2 años F = $2178000 Cant. Acum. = P(1+i)n El monto principal = $4600000/(1.10)2 = $3,801,652.89 P = El monto principal del préstamo fue de $3801652.89. 2 P 1.37 Para que los certificados de depósito parezcan más atractivos de lo que realmente son, algunos bancos afirman que las tasas que pagan son mayores que las de la competencia; no obstante, la letra pequeña dice que la tasa es de interés simple. Si una persona deposita $10000 a 10% anual de interés simple, ¿Qué tasa de interés compuesto produciría la misma cantidad de dinero en tres años? DATOS Principal = i= N= Interés compuesto = $10,000 10% 3 ? Diagrama de flujo de efectivo. P =$10000 i = 10% 0 1 2 3 años F=? Interés compuesto = -$13,310.00 El interés compuesto después de tres años será de $13310. 3 2.13 Las bombas tipo jeringa a veces fallan porque se adhieren sólidos al pistón de cerámica y deterioran el sello. La empresa Trident Chemical desarrolló un sello dinámico de polímero integrado que provee una fuerza de sellado más grande sobre el borde, lo que resulta en una vida útil más larga. Como resultado del nuevo sello, un cliente de Trident espera reducir los tiempos muertos 30%. Si la producción perdida hubiera tenido un costo para la organización de $110000 por año durante los siguientes cuatro años. ¿Cuánto podría gastar hoy en los nuevos sellos, si utiliza una tasa de interés de 12% anual? DATOS P= A= i= N= ? $110,000 12% 4 Diagrama de flujo de efectivo. i = 12% 0 1 2 3 4 años A = $110000 P=? Valor presente = -$334,108.43 La empresa Trident Chemical podría gastar $334108.43 hoy en los nuevos sellos. 4 2.15 La oficina de Servicios Públicos (OSP) asignó dos contratos por un total combinado de $1.07 millones para mejorar una presa de almacenamiento y reconstruir su vertedor que se dañó severamente en una inundación hace dos años . La OSP dijo que debido al estancamiento económico las propuestas fueron $950000 inferiores de lo que esperaban los ingenieros. Si se supone que los proyectos tienen una vida útil de 20 años, ¿Cuál es el beneficio anual de los ahorros, con una tasa de interés de 6%? DATOS $1070000 - $950000 -$120,000 6% 20 ? P= P= i= N= A= Diagrama de flujo de efectivo. i = 6% 0 1 2 3 20 años A =? P = $120000 Beneficio anual de los ahorros = El beneficio anual de los ahorros es de $10462.15 5 -$10,462.15 2.16 L a Oficina de Seguridad en el Tránsito en las Autopistas Nacionales aumentó el promedio del estándar para la eficiencia en el consumo de combustible a 35.5 millas por galón para los automóviles y camiones ligeros para el año 2016. Las regulaciones costarán a los consumidores un promedio $434 adicionales por vehículo en los automóviles de modelo 2012. Si una persona compra un carro en dicho año y lo conserva por cinco años, ¿Cuánto debe ahorrar en combustible a fin de que se justifique el costo adicional? Considere una tasa de interés de 8% anual. DATOS P= i= N= F= -$434 8% 5 ? Diagrama de flujo de efectivo. i = 8% 0 1 2 3 4 5 años F=? P = $434 Valor futuro = -$637.69 La persona deberá ahorrar $637.69 para justificar el costo adicional. 6 2.25 La utilidades del reciclamiento de papel, cartón, aluminio y vidrio en una universidad de humanidades incrementaron con una tasa constante de $1100 en cada uno de los últimos tres años. Si se espera que las utilidades de este año (al final) sean de $6000 y la tendencia continúa hasta el año 5, a) ¿Cuál será la utilidad final del año 5 y b) ¿Cuál es el valor presente de la utilidad con una tasa de interés de 8% anual? DATOS g= $1,100 Cant. Base = $6,000 i= 8% N= 5 Diagrama de flujo de efectivo. $10,400 $9,300 a) Utilidad final del año 5 = $10,400.00 $8,200 $7,100 $6,000 0 1 2 3 4 5 años AÑO 0 1 2 3 4 5 b) Valor presente = COSTOS $6,000.00 $6,000.00 $6,000.00 $6,000.00 $6,000.00 $6,000.00 AUMENTO F.E.N $1,100.00 $2,200.00 $3,300.00 $4,400.00 AG = PG = PA = PT = $6,000.00 $7,100.00 $8,200.00 $9,300.00 $10,400.00 $2,030.49 $8,128.21 $8,109.86 $16,238.07 La utilidad final del año 5 será de $10400, además el valor presente de la utilidad es de $16238.07. 7 2.29 GKX Industries espera que las ventas de sus sellos hidráulicos (en unidades inglesas y métricas) se incrementan de acuerdo con la secuencia de flujo de efectivo en $1000. a) ¿Cuál es la cantidad del flujo de efectivo en el año 3? b) ¿Cuál es el valor futuro de toda la serie de flujo de efectivo en el año 10? Sea i=10% anual. DATOS x= $70 + 4k K= 3 N= 10 i= F= 10% ? Diagrama de flujo de efectivo. F=? $82,000 $78,000 $74,000 0 1 2 i = 8% 8 3 10 años a) Cantidad del flujo efectivo en el año 3 = X3 = $70 + 4K , K=3 X3 = $70 + 4(3) X3 = $70 + 12 X3 = $82 * 1000 X3 = $82000 b) Valor futuro = X2 = $70 + 4K , K=2 X2 = $70 + 4(2) X2 = $70 + 8 X2 = $78 * 1000 X2 = $78000 G= X3 - X2 = $82000-$78000 X3 - X2 = $ 4,000.00 FG = $ 597,496.00 La cantidad de flujo de efectivo en el año 3 es de $82000, y el valor futuro para el año 10 es de $597 496. 9 2.35 Determine la diferencia en los valores presentes de los dos contratos siguientes de ciertos artículos, con una tasa de interés de 8% anual. El contrato 1 tiene un costo de $10000 en el año 1; los costos aumentarán a razón de 4% anual durante 10 años. El contrato 2 tiene el mismo costo en el año 1 pero los costos se incrementarán 6% al año durante 11 años. DATOS A= -$10,000 i= 8% g1 = 4% g2 = 6% N1 = 10 años N2 = 11 años Diagrama de flujo de efectivo. P1 = ? Contrato 1. (P1) i = 8% 0 1 2 A = $10000 g = 4% 10 3 10 años P2 = ? Contrato 2. (P2) i = 8% 0 1 2 3 11 años A = $10000 g = 6% P1 = -$78,575.00 P2 = -$92,900.00 Diferencia = $14,325.00 La diferencia en los valores presentes de los dos contratos es de $14325. 11 2.37 Determine el valor presente de un contrato de mantenimiento que tiene un costo de $30000 en el año 1 y aumentos de 6% por año durante 10 años. Utilice una tasa de interés de 6% anual. DATOS A= -$30,000 g= 6% i= 6% N= 10 Diagrama de flujo de efectivo. i = 6% 0 1 2 3 10 años A = $30000 g = 6% P=? Valor presente = -$ 283,018.87 El valor presente del contrato de mantenimiento es de $283018.87. 12 3.15 La empresa Precison Instruments, Inc.; fabrica acelerómetros de alta sensibilidad diseñados para pruebas de análisis modal. La compañía obtuvo un préstamo de $10000000 en el entendido de que haría un pago de $2000000 al final del año 1 y después haría pagos anuales iguales en los años 2 a 5 para saldar el préstamo. Si la tasa de interés fue de 9% anual, ¿De cuánto fue cada pago en los años 2 a 5? DATOS $10,000,000 -$2,000,000 9% 4 ? P= F1 = i= N= A= Diagrama de flujo de efectivo. F2 = $10,900,000.00 FN = $8,900,000.00 A= -$2,747,151.09 Cada pago en los años 2 a 5 fue de $2747151.09. 13
