Determina la probabilidad de que si se efectúan cinco mediciones
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Se efectúa una medición de acidez, sobre un ácido con pH=3. Cada medición de pH tiene un error de magnitud , donde se distribuye normalmente, con = 0 y con 2 = 2 . Determina la probabilidad de que si se efectuan cinco mediciones independientes, todas resulten con error superior a 0.5. Solución: La probabilidad de que en una sola medida el error sea superior a 0.5 es Z0:5 Z1 P (j j > 0:5) = f (u) du + f (u) du 1 0:5 Por la simetría de la distribución, Z0:5 P (j j > 0:5) = 2 f (u) du 1 y como vimos en el curso P (j j > 0:5) = 2 1 1 + erf 2 1 p 2 2 Como las 5 mediciones son independientes, 5 [P (j j > 0:5)] = 1 + erf 1 p 2 2 5 1
