HIDRODINÁMICA Parte de la hidráulica que estudia el

HIDRODINÁMICA
Parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de los líquidos en movimiento, considerando la velocidad, la
presión, el flujo y el gasto del líquido.
1. Flujo: Es la cantidad de masa de un líquido que fluye a través de una tubería durante una unidad de tiempo.
Cuando un fluido está en movimiento, puede caracterizarse por tener un flujo estable (laminar) o turbulento.
Un flujo estable o laminar es cuando cada molécula del fluido sigue una trayectoria lisa, de tal manera que las
diferentes moléculas no se cruzan entre sí, por lo tanto, la velocidad en cualquier punto del fluido permanece
constante.
Por otro lado, una rapidez crítica del fluido provoca un flujo turbulento, que se caracteriza por formar pequeñas
regiones semejantes a remolinos.
2. Gasto: Es la relación que existe entre el volumen del líquido que fluye a través de un conducto y el tiempo que
tarda en fluir. Su expresión matemática es:
𝐺=
𝑣
𝑡
ó 𝐺 = 𝐴𝑠
Con el objetivo de facilitar el estudio de los líquidos en movimiento, se hacen las siguientes suposiciones:
1. El fluido no es viscoso.
2. El fluido es laminar: En el flujo laminar, la velocidad del fluido en cada punto permanece constante.
3. El fluido es incompresible: La densidad de un fluido incompresible es constante.
Para conocer el volumen de un líquido que pasa de un punto a otro de la tubería, se multiplica el área por la
velocidad del líquido y por el tiempo que tarda en pasar por los dos puntos, su fórmula es:
𝑣 = 𝐴𝑠𝑡
TEOREMA DE BERNOULLI
El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía, esto es, en un líquido ideal
cuyo flujo es estacionario, la suma de la energía cinética, energía potencial y energía de presión que tiene un líquido
en un punto, es igual a la suma de estas energías en otro punto cualquiera.
1. Energía cinética: Es la energía debida a la velocidad del fluido.
2. Energía potencial: Es la energía debida a la altitud del fluido.
3. Energía de presión: Es la energía originada por la presión que las moléculas del líquido ejercen entre sí.
Nota importante: A medida que la velocidad de un fluido aumenta, la presión del fluido disminuye y viceversa.
APLICACIONES DEL TEOREMA DE BERNOULLI
1. Teorema de Torricelli
La velocidad de un líquido que pasa por un orificio de un tanque abierto es igual
a la velocidad adquirida por un cuerpo que cae libremente partiendo del reposo
de la misma altura.
Su expresión matemática es:
𝑠 = √2𝑔ℎ
2. Tubo de Pitot
Se utiliza para medir la magnitud de la velocidad de la corriente de un rio. La forma
del tubo es de una L; al introducirlo en la corriente, por la presión de ésta el agua se
eleva por el tubo a cierta altura sobre la superficie libre de líquido.
Su expresión matemática es:
𝑠 = √2𝑔ℎ
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas. (DEJAR 6 RENGLONES ENTRE CADA PROBLEMA)
GASTO
1. Calcular el gasto de agua por una tubería en la que circulan 4𝑚3 en 5 minutos.
2. Para llenar un tanque de almacenamiento de gasolina se envió un gasto de 0.1
segundos. ¿Qué volumen tiene el tanque?
𝑚3
𝑠
durante un tiempo de 200
3. Calcular el tiempo en minutos que tardará en llenarse una alberca, cuya capacidad es de 400𝑚3, si se alimenta
𝑙𝑡𝑠
recibiendo un gasto de 10 𝑠 .
4. Determina el gasto de petróleo crudo que circula por una tubería de área igual a 0.05𝑚2 y la velocidad del liquido
𝑚
es de 2
𝑠
5. ¿Cuál es el gasto de agua en una tubería que tiene un diámetro de 3.81 cm, cuando la velocidad del líquido es de
𝑚
1.8 ?
𝑠
TEOREMA DE TORRICELLI
1. Si se hace un orificio pequeño de 0.002 m de diámetro en un depósito de agua a una profundidad de 4 m por
debajo de la superficie libre de agua. Determinar la velocidad de salida del agua.
TUBO DE PITOT
1. Un tubo de Pitot se introduce en la corriente de un rio; el agua alcanza una altura de 0.15 m en el tubo. ¿A qué
magnitud de velocidad va la corriente?