SOLUCION: Repetidamente hay que integrar sobre la superficie lo que se puede
hacer en la forma
INT(B)
siempre con .
Por ejemplo INT ! #" $&% (') . Haciendo este tipo de integrales se
obtiene la matriz de inercia:
576
$+% 13- , 12- , I*
,(- ./0 4 8
que trivialmente tiene los autovectores dados en el enunciado. Los respectivos
<;
<;
@;
autovalores son: :9 , =9 > , ? :9 ? .
,
(
D
es B A C ,D " E A . La velocidad angular del
Si cuelga horizontal, la vertical
G J
angular es
péndulo es F IH B A y por ende el momento
K F I*LG F M J H B A
*
K
H
N
por lo que la ecuación F
JMPO F es1RQ J oscilador armónico
J TS " J UWVYX[Z S J UZ
]\_^
donde
Q
(
,
-Q
`
a`
Z $&%
J
J
mientras que y
son constantes arbitrarias.
El centro de masa es 9 INT b F " y resulta
,
ceF d %fhg iA jA k 3 %f ./0 ,
d
$ c o lnm 1 c l c m " , donde c+F p
Puesto que Iln* m
Ilnm
d $&f % -,r-, 576
I
) ./0 4 8
cuya solución general es
cuyos autovalores son
$+% D
s
$&% D
,(-
$&f % )
S
56
8
qc F d , entonces
0
