problemas de proporcionalidad simple solucion - Wikimates

UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad simple
1.
Solución
Diez obreros construyen un dique en 8 días. ¿Cuánto tiempo invertirán,
en el mismo trabajo, 16 obreros?
Inversa
:10[
·16[
Nº obreros
10
1
16
Días
8
80
5
]·10
]:16
Problema de proporcionalidad inversa: a más obreros, menos días tardará
en el trabajo
Solución: 5 días
2.
En un taller de confección, si se trabajan 8 horas diarias, se tarda 5 días
en servir un pedido. ¿Qué magnitudes se relacionan?. ¿Cuánto tardará en
servir ese pedido si se trabajan 10 horas diarias?.
Las magnitudes que se relacionan son las horas de trabajo diario y los
días.
Inversa
:8[
·10[
Horas
8
1
10
Días
5
40
4
]·8
]:10
Problema de proporcionalidad inversa: a más horas, menos días se
tardará en el trabajo
Solución: 4 días
3.
Un granjero calcula que en su almacén tiene pienso para dar de comer a
20 vacas durante medio mes. ¿Qué magnitudes se relacionan en este
caso?.¿Cuánto tiempo le durará el pienso si vende 5 vacas?
Las magnitudes que se relacionan son número de vacas y días
Inversa
:4[
·3[
Nº de vacas
20
5
15
Días
15
60
20
]·4
]:3
Problema de proporcionalidad inversa: a más vacas, menos días le durará
el pienso del almacén
Solución: 20 días
UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad simple
4.
Solución
Una máquina que fabrica tornillos produce un 2% de piezas defectuosas.
Si hoy se han apartado 41 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha
fabricado la máquina?
Directa
Tornillos fabricados Tornillos defectuosos
100
2
]:2
:2[
50
1
·41[
]·41
2050
41
Solución: 2050 tornillos
5.
Para construir 12 metros de muro se han empleado 6000 ladrillos.
¿Cuántos ladrillos serán necesarios si se quiere construir un muro de las
mismas características de 28 metros de largo?
:3[
·7[
6.
Directa
Nº de ladrillos
Longitud del muro
6000
12
]:3
2000
4
]·7
14000
28
Solución: 14000 ladrillos
Un pastor tiene 640 ovejas que sólo puede alimentar durante 65 días.
¿Cuántas ovejas tiene que vender para alimentar a su rebaño 15 días
más?
Inversa
Nº de ovejas
640
8320
520
Días
65
5
80
Tiene 640 ovejas y para poder alimentarlas durante 80 días sólo puede
tener 520 ovejas, luego tiene que vender: 640-520=120
Solución: 120 ovejas
7.
a)
Un barco lleva víveres para alimentar durante 42 días a su tripulación,
formada por 60 hombres.
Si acogen a 30 hombres más de un barco averiado, ¿cuántos días
durarán los víveres?.
Inversa
Hombres
60
10
90
Días
42
252
28
Solución: 28 días
UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad simple
b)
Solución
Si saben que la comida les tiene que durar 70 días, ¿a cuántos hombres
podrán alimentar?
Inversa
Hombres
60
2520
36
Días
42
1
70
Solución: 36 hombres
8.
Tres mangueras iguales tardan 25 minutos en llenar una piscina
hinchable. ¿Cuántas mangueras son necesarias para llenar la piscina en
un cuarto de hora?
Inversa
Nº de mangueras
3
15
5
9.
Minutos
25
5
15
Solución: 5 mangueras
En una prueba atlética un corredor que corre a 18km/h tarda media hora
en llegar a la meta. ¿A qué velocidad hay que correr para hacer el
recorrido en 29 minutos? ¿Cuál es la longitud de la prueba?
Inversa
Velocidad
18
540
18’62
Minutos
30
1
29
Solución: 18’62 km/h
10. Tenemos un coche que consume 5 l. de gasolina cada 100 km. Calcula el
consumo en 250 km. ¿En cuántos km. consume 2 l. de gasolina?
Litros
5
0’5
12’5
Directa
Kilómetros
100
10
250
Solución: 12’5 litros
Directa
Litros
5
1
2
Kilómetros
100
20
40
Solución: 40 kilómetros
UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad simple
Solución
11. ¿Cuál es el importe de la traducción de una novela de 285 folios, si por el
trabajo de los primeros 30 folios se han pagado 240 euros?.
Directa
Nº folios
30
5
285
€
240
40
2280
Solución: 2280 €
12. El dueño de un papelería ha abonado una factura de 670 € por un pedido
de 25 cajas de folios. ¿A cuánto ascenderá la factura de un segundo
pedido de 17 cajas? ¿Cuántas cajas recibirá en un tercer pedido que
genera una factura de 938 €?
Directa
Cajas de folios
25
1
17
Solución: 455’6 €
€
670
26’8
455’6
Directa
Cajas de folios
25
25/670
35
Solución: 35 cajas
€
670
1
938
13. Con el aceite que hay en un bidón, se han llenado 6 botellas de 3/4 de
litro cada una. ¿Cuántas botellas se podrán llenar si la capacidad de cada
botella fuera de 1/ 2 de litro? ¿Cuál sería la capacidad de las botellas si se
necesitasen 10 botellas?
Inversa
Nº botellas
Capacidad
6
3/4
6·(3/4)=4’5
(3/4):(3/4)=1
4’5:(1/2)=9
1·(1/2)=1/2
Solución: 9 botellas
Inversa
Nº botellas
Capacidad
6
3/4
1
(3/4)·6=9/2
10
(9/2):10=9/20
Solución: 9/20 de litro
Si lo resolvemos con números decimales:
Inversa
Nº botellas
Capacidad
6
0’75
6·0’75=4’5
1
4’5:0’5=9
0’5
Solución: 9 botellas
Inversa
Nº botellas
Capacidad
6
0’75
1
0’75·6=4’5
10
4’5:10=0’45
Solución: 0’45 litros
UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad simple
Solución
14. Los vecinos de una urbanización abonan 390 € mensuales por las 130
farolas que alumbran sus calles. ¿Cuántas farolas han de suprimir si
desean reducir la factura mensual a 240 €?
Directa
Nº de farolas
130
130 10
=
39
3
10
⋅ 24 = 80
3
€
390
390
= 10
39
10·24=240
Para reducir el consumo a 240 €, sólo pueden tener 80 farolas, con lo cual
han de vender 130-80=50 farolas
Solución: 50 farolas