personal de la UA - Universidad de Alicante

Introducción
Tema 1. La compra y la venta
(Ref: Capítulo 9 Varian)
• Hasta ahora la renta de los consumidores
estaba dada. Pero en realidad los
individuos obtienen rentas vendiendo
bienes, activos y su propio trabajo.
• El comercio implica intercambio. Cuando
alguien compra un bien, alguna otra
persona está vendiendo ese bien.
• ¿Quién será comprador? ¿Quién será
vendedor?
Autor: Joel Sandonís
Versión: 1.0.4 (Javier López)
Departamento de Fundamentos del Análisis Económico
Universidad de Alicante
Microeconomía Intermedia
1
2
1.1 Demandas Netas y Brutas
Introducción
• ¿Cómo se genera ahora la renta de los
consumidores?
• ¿Cómo depende la renta de los
consumidores de los precios de los
bienes?
• ¿Cómo podemos juntar todo esto para
explicar mejor cómo los cambios en los
precios de los bienes afectan a las
demandas de los consumidores?
• Suponemos que el consumidor parte con una dotación
de los dos bienes que existen en nuestra economía
sencilla,   (1 , 2 ) .
• Por ejemplo, si   (1 , 2 )  (10, 2) el consumidor
parte con 10 unidades del bien 1 y 2 unidades del bien 2.
• Observa en el mercado los precios de los bienes y decide
qué cantidad de ambos bienes desea consumir
finalmente (demandas brutas) y por tanto, qué cantidad
de ambos bienes necesita comprar o vender en el
mercado (demandas netas) para alcanzar su decisión
óptima de consumo.
3
4
1.2 La Restricción Presupuestaria
1.1 Demandas Netas y Brutas
• Entonces, si x1 y x2 denotan las demandas
brutas de un consumidor, ( x1  1 ) y ( x2  2 )
denotarán sus demandas netas.
• Las demandas brutas son siempre números no
negativos.
• Si una demanda neta es positiva (negativa)
quiere decir que el consumidor desea comprar
(vender) ese bien en el mercado, ya que su
dotación del bien es menor (mayor) que su
demanda bruta de ese bien.
5
• Si   ( ,  )  (10,2) y p1=2, p2=3 ¿Cuál
1
2
es el valor de dicha cesta?
p11  p2 2  2  10  3  2  26
¿Por qué cestas de bienes se podría intercambiar
en el mercado? Dicho de otra forma ¿Qué cestas
son asequibles para el consumidor dada su
dotación inicial?
Todas aquellas cuyo valor sea menor o igual que
el valor de la dotación inicial.
6
1.2 La Restricción Presupuestaria
1.2 La Restricción Presupuestaria
• La recta presupuestaria (RP en adelante) nos da el
conjunto de cestas de consumo que cuestan
exactamente la renta del consumidor:
• Por lo tanto,dados p1 y p2, la restricción
presupuestaria para un consumidor con una
dotación ( 1 ,  2 ) es:
p1 x1  p2 x2  p11  p22
• La recta presupuestaria se puede también escribir:
p1 x1  p2 x2  p11  p22  m.
p1 ( x1  1 )  p2 ( x2  2 )  0.
• El conjunto presupuestario es:
( x1 , x 2 ) p1 x1  p2x 2  p11  p2 2 ,
x1  0, x 2  0.
• Es decir, la suma de los valores de las demandas netas
de ambos bienes para un consumidor ha de ser igual a
cero, lo que significa que si desea comprar (vender) por
valor de 100 de un determinado bien ha de vender
(comprar) por valor de 100 euros del otro bien.
7
8
Ejemplo de demandas netas
• Supongamos que ( ,  ) 
1 2
p1=2, p2=3. Entonces la RP es:
(10, 2)
Ejemplo de demandas netas
x1*-1 = -3 y x2*-2 = +2, o sea que
y
p1 ( x1  1 )  p2 ( x2  2 ) 
p1x1  p2x 2  p1 1  p2 2  26.
2  (3)3  2  0.
• Si el consumidor elige óptimamente
(demanda) (x1*,x2*) = (7,4), entonces ha de
intercambiar en el mercado 3 unidades del
bien 1 por 2 unidades del bien 2. Sus
demandas netas son por lo tanto
• x1*- 1 = 7-10 = -3 y
x2*- 2 = 4 - 2 = +2.
La compra de las 2 unidades extra del bien
2 a un precio de 3 euros por unidad se
financian con la venta de 3 unidades del
bien 1 al precio de mercado de 2euros cada
unidad.
9
1.2 La Restricción Presupuestaria
10
1.2 La Restricción Presupuestaria
Representación gráfica de la RP con dotaciones iniciales
x2
x2
R.P : p1 x1  p2 x2  p11  p22
p1x1  p2x 2  p1 1  p2 2
Pte :  p1 / p2
Corte con abscisas : p11  p22 / p1
2
Conjunto Presupuestario
( x1 , x 2 ) p1 x1  p2x 2  p11  p2 2 ,
2
x1  0, x 2  0
Corte con ordenadas : p11  p22 / p2
1
1
x1
11
x1
12
1.3 Variación de la dotación
1.2 La Restricción Presupuestaria
Elección óptima:
x2
A
los
precios
(p1,p2)
el
consumidor elige la cesta (x1* ,
x2*)
donde
se
cumple
la
condición habitual de tangencia.
En este ejemplo el consumidor es
oferente neto del bien 1 y
demandante neto del bien 2.
x 2*
2
x1* 1
x1
13
• Un cambio en la cesta de dotaciones iniciales desplaza
paralelamente la RP.
• Si p1 '1  p2 '2  p11  p22
entonces la RP se desplaza hacia la derecha y estará
mejor.
• Si p1 '1  p2 '2  p11  p22
entonces la RP se desplaza hacia la izquierda y estará
peor.
¿Qué pasará si p1 '1  p2 '2  p11  p22 ?
La RP no varía luego la elección óptima no puede variar
tampoco
• Un cambio en la dotación es equivalente a un cambio en
la renta. Lo que ocurra con las demandas depende de si14
los bienes son normales o inferiores.
1.3 Variación de la dotación
1.4 Variaciones de los precios
x2
x2
2
 '2
Un cambio en un precio altera la renta del
consumidor. La RP pivota alrededor del
punto de dotaciones iniciales. Por ejemplo,
una reducción en el precio del bien 1:
p'1 x1  p2 x2  p'1 1  p22
2
 '1
1
1
x1
x1
15
16
1.4 Variaciones de los precios
x2
1.4 Variaciones de los precios
En la figura, el consumidor es
inicialmente vendedor neto
del bien 1 y tras la reducción
en p1 decide seguir siendo
Nueva cesta
vendedor neto de dicho bien y
de consumo
está peor, porque el tramo
grueso de la nueva RP está
por debajo de la RP inicial. Si
el consumidor decidiera pasar
Dotación
a ser comprador neto no
inicial
podemos asegurar qué
pasaría con su bienestar sin
conocer sus preferencias.
x2
Cesta de consumo
inicial
x 2*
2
x 1*
1
Dotación
inicial
Cesta de consumo
inicial
2
x 2*
1
x1
17
x 1*
En la figura, el consumidor
es ahora inicialmente
comprador neto del bien 1
y tras la reducción en su
precio ha de seguir siendo
comprador neto de dicho
bien por un argumento de
preferencia revelada y está
mejor, porque el tramo azul
de la nueva RP está por
encima de la RP inicial.
x1
18
1.6 Reconsideración de la Ecuación de
Slutsky
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
• Ahora, un cambio en uno de los precios
afecta a la renta, por lo que habrá un efecto
renta adicional llamado efecto renta dotación
• Bajo el supuesto de que la renta se mantiene
constante, la ecuación de Slutsky nos dice que la
variación en la demanda de un bien provocada por
un cambio en su precio se puede descomponer en:
• Por lo tanto, la descomposición de Slutsky
tendrá ahora 3 componentes:
– Un efecto sustitución puro y
– Un efecto renta.
• Pero ahora la renta cambia al variar un precio.
Recordad que la renta ahora es igual a:
– Un efecto sustitución puro,
– Un efecto renta ordinario y
– Un efecto renta dotación.
m  p11  p22
• ¿Cómo afecta esto a la ecuación de Slutsky?
19
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
x2
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
Supongamos que los precios
iniciales a los que se enfrenta el
consumidor son (p1’,p2’).
x 2’
20
x2
Los precios iniciales son (p1’,p2’).
Los precios finales son (p1”, p2’).
Se ha reducido el precio del bien 1
x 2’
Cesta óptima inicial a los
precios (p1’, p2’).
2
2
x 2”
x 1’
1
x 1’
x1
1
x 1”
21
x2
Los precios iniciales son (p1’,p2’).
Los precios finales son (p1”, p2’).
¿Cómo se explica el cambio en la
demanda desde (x1’,x2’) a (x1”,x2”)?
x 2’
22
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
x2
x1
2
Los precios iniciales son (p1’,p2’).
x 2’
2
x 2”
x 1’
1
x 1”
x1
23
x 1’
1
x1
24
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
x2
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
Los precios iniciales son (p1’,p2’).
Los precios finales son (p1”, p2’).

x2
Efecto sustitución puro
x 2’
2
2
x 2”
x 1’
1
x 1”
1
x1
x1
25
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky

x2
26
Efecto sustitución puro
2


x2
Efecto sustitución puro
Efecto renta ordinario
2
1
1
x1
x1
27
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky


x2
28
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
Efecto sustiutución puro
Efecto renta ordinario
2



x2
Efecto sustitución puro
Efecto renta ordinario
Efecto renta dotación
2
1
x1
29
1
x1
30
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky



x2
Efecto sustitución puro
Efecto renta ordinario
Efecto renta dotación
El cambio total en la demanda del bien 1
producido por un cambio en su precio es por
lo tanto la suma de:
(i) Un efecto sustitución puro
2
(ii) Un efecto renta ordinario
1
x1
(iii) Un efecto renta dotación
31
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
32
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
• La ecuación de Slutsky se puede escribir:
Supongamos que el bien 1 es un bien normal.
dx1 x1s
x

 ( w1  x1 ) 1
dp1 p1
m
dx1 ( p1 , p2 , m( p1 ))
x1
x1 m



dp1
p1
m p1
x1s
x1
x1

 x1

w1 
p1
m m
Ef. Total = Ef. Sustit. + Ef. renta total
x1s
x

 ( w1  x1 ) 1
p1
m
(-)
(¿)
(-)
(-)
(-) si demandante neto
(+) si oferente neto
33
34
1.6 Reconsideración de la Ec. de Slutsky
1.7 Una aplicación: la oferta de trabajo
• Conclusión: si el consumidor es oferente
neto (vendedor) del bien 1, y aumenta su
precio por ejemplo, puede que el aumento
en su renta le lleve finalmente a consumir
más del bien en cuestión.
• O sea, que en un modelo con dotaciones
iniciales es posible encontrarnos con
funciones de demanda de pendiente
positiva debido al efecto renta dotación.
• Un trabajador puede elegir entre trabajar mucho
y consumir mucho o trabajar poco y consumir
menos. Su decisión óptima dependerá de sus
preferencias entre consumo y ocio y su RP.
• Supongamos que el consumidor tiene una renta
monetaria M trabaje o no (renta no laboral).
Además, dispone de R horas de tiempo al día
que puede usar para trabajo o para ocio.
• El precio del (único) bien de consumo es p.
• w es el salario por hora de trabajo o el coste de
oportunidad del ocio.
36
• L denota la oferta de trabajo del trabajador.
35
1.7 La oferta de trabajo
1.7 La oferta de trabajo
• La RP del consumidor sería pC  wL  M
donde C denota la demanda bruta del bien de
consumo. Sea L  R la dotación total de tiempo
(24h) del consumidor. Entonces podemos
escribir la RP como: pC  w( L  L )  M  w L
• Sea C  M / p la dotación de consumo y
R  L  L la demanda bruta de ocio del
consumidor. Entonces la RP queda:
C
dotación
inicial
C
p C  wR  pC  wR

R
R
37
38
1.7 La oferta de trabajo
C
1.7 La oferta de trabajo
C
w
pC  w R
C  R
p
p
pC  w R
p
dotación
C

R
dotación
C

R
R
R
39
40
1.7 La oferta de trabajo
C
pC  w R
p
C
1.7 La oferta de trabajo
C
w
pC  w R
R
p
p
Pte = 
w
, el salario real
p
C
C*
C
dotación

R
dotación
R

R*
41
demanda
de ocio
R
oferta de
trabajo
R
42
1.8 Estática comparativa de la oferta de
trabajo
C
w
Oferta de
trabajo
w3
w2
w1
C
R2 R1 R3

R
L3 L1 L2
L
43