Modelo segundo parcial ingreso UTN

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D.N.I. ........................ Especialidad: ....................
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SEMINARIO INTRODUCTORIO – Modelo Segundo Parcial
Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones y clasificarlos.
1)
x + 2 y − 4 = 0

3 x − y = −9
2)
2 x + 2 y = 3 + x − y


6 − 3y
 x = 2
y
-6
3- a) Hallar la ecuación de la recta “a”
graficada.
b) Determinar una recta perpendicular a la
recta “a” que pase por el punto P.
c) Determinar una recta paralela a “a” que
pase por el punto (-1 ; -1).
d) El punto (-4 ; -2), ¿pertenece a la recta
“a”? Justificar analíticamente la respuesta.
-2
x
a
-3
P
4- Hallar la ecuación de la recta cuya pendiente es perpendicular a la de la
recta y = 2 x − 1 que pase por el punto (1 ; 2).
5- Dada la siguiente ecuación , determinar la concavidad, las intersecciones con los ejes
coordenados, las coordenadas del vértice, la ecuación del eje de simetría y la gráfica.
1
y = − .( x + 1)(
. x − 3)
2
6- Dada la altura h = 10 m y
los ángulos α = 30º y β = 45º, según
el croquis, determinar el perímetro del
triángulo ABC.
C
h
β
α
A
B
C
7- Dado el lado AB = 20 m y los ángulos
α = 60º y β = 110º, hallar la longitud del lado
AC.
α
A
β
B
8- Resolver la siguiente identidad trigonométrica:
sec A. cos ec 2 A − sec 2 A. cos A =
1
2
3a
3b
3c
3d
4
5
cos ecA
tan A
6
7
8