ε ε σ = . ε ε ε ε ε ε ε σ

ECONOMETRÍA III
RELACIÓN DE EJERCICIOS DEL TEMA 2
1. Dado el proceso 𝑦𝑡 = 2.5 + 0.7𝑦𝑡−1 + 𝜀𝑡 donde  t es ruido blanco, se pide:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Comprobar si es estacionario.
Calcular la media del proceso.
Calcular la varianza del proceso.
Calcular la función de autocovarianzas
Calcular la función de autocorrelación simple.
Calcular la función de autocorrelación parcial.
2. Dado el proceso yt  2.5  1.7 yt 1  0.7 yt  2   t  0.2 t 1 donde  t es ruido blanco, se pide:
a. Comprobar si es estacionario e invertible.
b. Calcular la media del proceso.
c. Calcular la varianza del proceso sabiendo que  2  2 .
d. Hallar las representaciones AR    y MA    del proceso.
3. Dado el proceso 𝑦𝑡 = 2.5 + 0.7𝑦𝑡−1 − 0.3𝑦𝑡−2 + 𝜀𝑡 donde  t es ruido blanco, se pide:
a.
b.
c.
d.
e.
Comprobar que es estacionario.
Hallar su media y varianza.
Hallar la función de autocovarianzas.
Hallar la función de autocorrelación simple.
Hallar la función de autocorrelación parcial.
f.
hallar su representación MA    .
4. Dado el proceso yt  2.5  0.7 yt 1   t donde  t es ruido blanco, hallar su representación
MA    .
5. Dado el proceso yt   t  0.8 t 1  0.25 t  2 donde  t es ruido blanco, hallar su representación
AR    .
6. Dado el proceso 𝑦𝑡 = 2.5 + 0.7𝑦𝑡−1 − 0.3𝑦𝑡−2 + 𝜀𝑡 − 0.4𝜀𝑡−1 donde  t es ruido blanco,
obtener la representación AR    y MA    .
7. Dado el proceso yt  5  0.4 yt 1   t  0.8 t 1  0.25 t  2 donde  t es ruido blanco, se pide:
a.
b.
c.
d.
Calcular la media y varianza del proceso.
Comprobar si se cumplen las condiciones de estacionariedad e invertibilidad.
Obtener la función de autocorrelación simple.
Calcular los tres primeros términos para la función de autocorrelación parcial.
e. Hallar las representaciones AR    y MA    del proceso.
Téngase en cuenta que  2  2 .
8. Considere el modelo 𝑦𝑡 = 5 + 0.4𝑦𝑡−1 + 𝜀𝑡 − 0.8𝜀𝑡−1 donde  t es ruido blanco. Se pide:
a. Comprobar las condiciones de estacionariedad e invertibilidad.
b. Calcular la media y varianza del proceso.
c. Obtener la función de autocorrelación y los tres primeros términos de la función
de autocorrelación parcial.