Enunciado
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Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[1/15] Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Observación Antes de comenzar a resolver el problema es importante leer bien el enunciado. En las proximas páginas iremos marcando las partes importantes del enunciado y simultaneamente iremos dibujando en el sistema de coordenadas OXY lo que esas partes quieren decir. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[2/15] Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Observación Antes de comenzar a resolver el problema es importante leer bien el enunciado. En las proximas páginas iremos marcando las partes importantes del enunciado y simultaneamente iremos dibujando en el sistema de coordenadas OXY lo que esas partes quieren decir. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[3/15] Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Observación Antes de comenzar a resolver el problema es importante leer bien el enunciado. En las proximas páginas iremos marcando las partes importantes del enunciado y simultaneamente iremos dibujando en el sistema de coordenadas OXY lo que esas partes quieren decir. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[4/15] Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Observación Antes de comenzar a resolver el problema es importante leer bien el enunciado. En las proximas páginas iremos marcando las partes importantes del enunciado y simultaneamente iremos dibujando en el sistema de coordenadas OXY lo que esas partes quieren decir. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[5/15] Lectura del enunciado Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[6/15] Lectura del Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Instrucciones Mueva el punto P en el sitema OXY de la derecha. Mueva la recta L en el sitema OXY de la derecha. Al mover el punto P vera como se mueve el punto H. Al mover el punto P o la recta L, verá como se mueve el punto K . Mueva la recta L o el punto P y verá como se mueven los puntos correspondientes de acuerdo a su definición. Obs. En cualquier momento que lo desee puede agrandar el sistema OXY para verlo mejor. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[7/15] Lectura del Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Instrucciones Mueva el punto P en el sitema OXY de la derecha. Mueva la recta L en el sitema OXY de la derecha. Al mover el punto P vera como se mueve el punto H. Al mover el punto P o la recta L, verá como se mueve el punto K . Mueva la recta L o el punto P y verá como se mueven los puntos correspondientes de acuerdo a su definición. Obs. En cualquier momento que lo desee puede agrandar el sistema OXY para verlo mejor. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[8/15] Lectura del Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Instrucciones Mueva el punto P en el sitema OXY de la derecha. Mueva la recta L en el sitema OXY de la derecha. Al mover el punto P vera como se mueve el punto H. Al mover el punto P o la recta L, verá como se mueve el punto K . Mueva la recta L o el punto P y verá como se mueven los puntos correspondientes de acuerdo a su definición. Obs. En cualquier momento que lo desee puede agrandar el sistema OXY para verlo mejor. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[9/15] Lectura del Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Instrucciones Mueva el punto P en el sitema OXY de la derecha. Mueva la recta L en el sitema OXY de la derecha. Al mover el punto P vera como se mueve el punto H. Al mover el punto P o la recta L, verá como se mueve el punto K . Mueva la recta L o el punto P y verá como se mueven los puntos correspondientes de acuerdo a su definición. Obs. En cualquier momento que lo desee puede agrandar el sistema OXY para verlo mejor. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[10/15] Lectura del Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Instrucciones Mueva el punto P en el sitema OXY de la derecha. Mueva la recta L en el sitema OXY de la derecha. Al mover el punto P vera como se mueve el punto H. Al mover el punto P o la recta L, verá como se mueve el punto K . Mueva la recta L o el punto P y verá como se mueven los puntos correspondientes de acuerdo a su definición. Obs. En cualquier momento que lo desee puede agrandar el sistema OXY para verlo mejor. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[11/15] Lectura del Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Instrucciones Mueva el punto P en el sitema OXY de la derecha. Mueva la recta L en el sitema OXY de la derecha. Al mover el punto P vera como se mueve el punto H. Al mover el punto P o la recta L, verá como se mueve el punto K . Mueva la recta L o el punto P y verá como se mueven los puntos correspondientes de acuerdo a su definición. Obs. En cualquier momento que lo desee puede agrandar el sistema OXY para verlo mejor. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[12/15] Lectura del Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Instrucciones Mueva el punto P en el sitema OXY de la derecha. Mueva la recta L en el sitema OXY de la derecha. Al mover el punto P vera como se mueve el punto H. Al mover el punto P o la recta L, verá como se mueve el punto K . Mueva la recta L o el punto P y verá como se mueven los puntos correspondientes de acuerdo a su definición. Obs. En cualquier momento que lo desee puede agrandar el sistema OXY para verlo mejor. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[13/15] Lectura del Enunciado Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Instrucciones Mueva el punto P en el sitema OXY de la derecha. Mueva la recta L en el sitema OXY de la derecha. Al mover el punto P vera como se mueve el punto H. Al mover el punto P o la recta L, verá como se mueve el punto K . Mueva la recta L o el punto P y verá como se mueven los puntos correspondientes de acuerdo a su definición. Obs. En cualquier momento que lo desee puede agrandar el sistema OXY para verlo mejor. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[14/15] Solucion Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[15/15] Solución Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[16/15] Solución Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[17/15] Solución Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[18/15] Solución Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[19/15] Solución Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[20/15] Solución Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[21/15] Solución Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH. Ejercicio 1 Lectura del Enunciado Solución Geometría Anlítica (GA_tectas.lyx)[22/15] Solución Considere el punto P = (a, b) y la recta L : y = mx. Se definen los puntos H y K como las proyecciones del punto P sobre el eje OX y sobre la recta L respectivamente. Si D es el punto medio del trazo OP y M es el punto medio del trazo HK , demuestre que los trazos DM y HK son perpendiculares entre sí y que además DK = DH.
