leonhard euler

LEONHARD EULER
(1707-1783)
su vida
– Leonhard Euler nació en la ciudad suiza de Basilea. Su padre Paul, Pastor calvinista y
matemático, alumno de Jacob Bernoulli, se ocupó de iniciar a su hijo en la matemática,
y al percatarse de su talento lo envió a estudiar con Johan Bernoulli (hermano de
Jacob), con cuyos hijos Nikolaus y Daniel estudió y estableció una gran amistad. A los 15
años obtuvo su título de Bachiller, y a los 17 la licenciatura en Filosofía.
– Con 20 años, por indicación de Daniel Bernoulli, entonces catedrático en San
Petersburgo, fue contratado por la Academia de esa ciudad, donde ocupó las cátedras
de Física y Matemáticas. En 1733, se casó con Katharina, hija del pintor George Gsell,
con la que llegó a tener 13 hijos. En 1735 perdió la visión de un ojo.
– En el año 1741 se trasladó a la Academia de Berlin, fundada en 1700 por Leibniz, pero
siguió colaborando con la Academia de San Petersburgo, a la que no dejó de enviar
numerosas memorias.
– En 1766 volvió a San Petersburgo, donde al poco se quedó ciego. En 1773 perdió a su
mujer, casándose de nuevo con su cuñada Salomé Abigail Gsell.
– El 18 de septiembre de 1783 “dejó de calcular y vivir”, en frase de Condorcet.
su obra
IFue tan prolífico, unas 800 páginas anuales, que todavía no se han terminado de
publicar los 75 volúmenes que se calcula componen su producción. La más célebre de
sus obras, Introductio in analysim infinitorum (Análisis del infinito), se convirtió
pronto en el texto de análisis de referencia. Contiene las fórmulas que relacionan las
funciones trigonométricas y la exponencial, los símbolos e, π, i… Otras dos obras
completan este campo del análisis: Cálculo diferencial y Cálculo integral.
ITrató el concepto de función como relación analítica entre dos variables, en lugar de
apoyarlo sobre conceptos geométricos, e introdujo el símbolo f(x) para designar una
función.
ITrabajó sobre teoría de números. Abordó, entre otras cuestiones, el último teorema de
Fermat (La ecuación an + bn = cn no tiene solución entera para n > 2), demostrándolo
para n = 3 y n = 4.
IA él se debe la relación de Euler sobre los poliedros (c + v = a + 2).
IUtiliza letras minúsculas (a, b, c) para los lados del triángulo y letras mayúsculas
(A, B, C) para los vértices.
Grupo Azarquiel
sugerencias didácticas
☞Se puede hablar de Euler con motivo de:
● La longitud de la circunferencia y el área del círculo.
● La geometría del triángulo.
● La geometría de los poliedros.
● El concepto de función.
☞Para informar sobre:
● La vida de Euler, tan prolífico que durante los últimos años de su vida, ya ciego,
produjo la tercera parte de su obra. Fue la gran figura del siglo XVIII. Escribió varios
textos escolares para los niños rusos, y de uno de ellos, el Álgebra, se considera que
debe su excepcional calidad didáctica a que lo corregía hasta ser entendido por el
escribano, un hombre sin cultura.
● La difusión del símbolo π, que no recibió el espaldarazo definitivo hasta su utilización
por Euler, si bien no le pertenece. Euler además encontró numerosas igualdades con
el número π.
● Las letras con que se designan los lados y ángulos de un triángulo.
● La relación de Euler (c + v = a + 2), aunque ya Descartes la había encontrado, no
logró su difusión hasta que apareció en los trabajos de Euler.
● La noción de función de una variable x como cualquier fórmula en que la única letra
es la x. Esto supone un gran avance sobre la idea de que una función es una curva,
imperante en aquella época, ya que independiza el estudio de las funciones del
estudio de la geometría. Indicar así mismo que se debe a Euler el símbolo f(x) para
designar cualquier función.
● Euler se dedicó también a los cuadrados mágicos, a los que agregó el “cuadrado
latino” mediante el siguiente problema:
Disponer en cuadrado 36 oficiales de seis graduaciones diferentes y pertenecientes
a seis regimientos distintos, de tal manera que en cada fila y cada columna haya
un oficial de cada grado y de cada regimiento.
bibliografía
– WILLIAM DUNHAM, Euler. El maestro de todos los matemáticos. Nivola, Libros Ediciones,
Colección: La matemática en sus personajes. Madrid 2000.
Ver la bibliografía general indicada en la ficha de Tales.
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