La Física es importante porque es base de las otras ciencias y

COLEGIO INTERNACIONAL MONTESSORI
Ciencias Naturales-1ro Básico
Lectura 1: Sistema de Unidades de Medida
Nombre: _________________________________#____
Fecha: ________________________Sección: _________
INTRODUCCIÓN:
La Física es importante porque es base de las otras ciencias y porque sus principios y teorías se
aplican a todas las áreas de la vida y la investigación. La Física estudia cosas tan simples como la
presión ejercida por la punta de un clavo al ser golpeado. Aspectos tan cotidianos como el sonido.
Aspectos tan profundos como el estudio de los agujeros negros del universo, o tan tremendos
como la energía atómica.
La Física:
La palabra Física proviene del término griego “Physis” que significa “naturaleza”. Por esto
originalmente la Física (llamada a principios del siglo XIX, “Filosofía Natural”) se definió como la
ciencia que estudiaba los fenómenos naturales. A finales del siglo XIX se definió como la ciencia
que estudia los fenómenos físicos. Sin embargo, esta definición resulta muy general. A medida que
el estudiante avance en el estudio de la Física, podrá entender el alcance de la siguiente definición.
La Física es el estudio de las leyes y propiedades que rigen la materia, la energía y el espacio y sus
relaciones entre sí.
A) División de la Física:
Para su estudio, la Física se divide en las siguientes partes: Mecánica, Termodinámica,
Electromagnetismo, Óptica y Física Atómica y Física Nuclear.
Tarea 1:
En tu cuaderno, define los siguientes términos; recuerda incluir la fuente donde obtuviste la
información al final de tu investigación.
A. Contesta las siguientes preguntas.
1. ¿Qué aportes introdujo Einstein a la ciencia?
2. ¿Qué teoría modificó la mecánica Newtoniana?
3. ¿Qué es Acústica?
4. ¿A qué le llamamos Física?
5. ¿Por qué se considera a la óptica como parte del electromagnetismo?
6. ¿Qué significa Physis?
7. ¿En qué año recibió el Premio Nobel Albert Einstein?
8. ¿Qué es Ciencia?
B. Defina los siguientes términos:
9. Mecánica
10. Cinemática
11. Electromagnetismo
12. Óptica
13. Física Atómica
14. Física Cuántica
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Dinámica
Estática
Termodinámica
Física Relativista
Física Moderna
Física Clásica
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MEDICIÓN:
Para aplicar el método científico en la descripción de un fenómeno natural es necesario hacer
mediciones.
Sabemos más o menos qué es medir y qué significa una medida. Por ejemplo una persona que
vende uvas en el supermercado, “mide” con su balanza la cantidad que se le ha pedido; un médico
mide con un termómetro la temperatura del paciente, el comerciante que vende telas mide con
una “yarda” o con un “metro” la cantidad solicitada. Puede medirse el tiempo de un partido de
fútbol con un cronómetro.
Medir es compara la unidad con la cantidad. Es decir, que medir es comparar una magnitud (por
ejemplo el largo de un terreno) con otra de su misma especie que arbitrariamente se toma como
unidad de comparación (por ejemplo: metro, yarda, pie, etc)
Cuando un niño mide con “cuartas el largo de un tubo está comando como unidad de
comparación su “cuarta” y ve cuántas veces cabe (comparación) dicha cuarta a lo largo del tubo.
Se le llama magnitud a todo aquello que puede medirse.
Son ejemplos de magnitudes la longitud, el peso, la velocidad, etc. La Física no trabaja con
números abstractos. Al medir se obtiene un número y el nombre de la Unidad que se empleó por
ejemplo, 3 metros (número: 3. Unidad pasada: Metros) 4 varas, 2 centímetros, etc.
Antiguamente el problema de las unidades era muy grande, especialmente cuando negociaban
dos países diferentes. Cada país tenía sus propias unidades de medida. Generalmente estas
unidades de medida eran imprecisas y caprichosas. Por ejemplo el “codo” era lo que media el
brazo del rey desde su codo a la punta de los dedos. La yarda era la mitad de distancia entre los
extremos de los brazos del rey extendidos. La libra era “el peso de 700 gramos de cebada
escogidos en el centro de las espigas”, etc.
Como se puede ver, las unidades no eran precisas y ocasionaban muchos problemas, éstos se
daban porque los reyes no siempre eran los mismos y cuando les “convenía” abrían o cerraban
más los brazos. No había dos libras iguales, ya que éstas dependían del tamaño de las espigas que
a veces eran grandes y otras veces pequeñas.
Enrique I de Inglaterra estableció la primera medida de longitud: la yarda. Esta era la medida entre
su nariz y su dedo pulgar. Como ya hemos establecido, por lo menos por veinte siglos hubo
descontrol sobre los sistemas de medición.
En el siglo VII se dio el primer paso en firme para unificar los sistemas de medida al crearse en
Francia la “Toesa” para medir la longitud. La Toesa era una barra de hierro que medía más o
menos dos metros de los actuales.
Durante la Revolución Francesas, la Asamblea Nacional nombró una comisión para que estudiara
el problema de las unidades de medida. Se crea entonces el “Sistema Métrico Decimal” que
unificó las diferentes unidades con equivalencia acorde al sistema de numeración decimal. Esta
comisión estableció que el globo terrestre se dividía en cuarentena millones de partes. A cada una
se le llamó “metro”. El metro pudo definirse, entonces, como la cuarenta millonésima parte del
meridiano terrestre. Desde esa fecha se tomó al metro como la unidad para medir la longitud. La
“Convención del Metro” fue firmada por 17 países el 20 de mayo de 1875. Luego se fueron
uniendo a ella el resto de países.
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Para evitar problemas se construyó una barra metálica, hecha de una aleación de Iridio y Platino
(esta aleación sufre poca dilatación) La barra recibió el nombre de “Metro Patrón” que se guarda
en la oficina internacional de pesos y medidas en Sevres, cerca de París. Casi todos los países
tienen una copia de ella.
Al avanzar la tecnología se estableció que el metro no era la cuarenta millonésima parte del
meridiano terrestre. Por esto una definición de metro sería:
Metro es la longitud entre dos trazos marcados sobre una barra de iridio y de platino, llamada
metro patrón que está depositada en la oficina internacional de pesas y medidas de Francia.
Desde 1983, la décimo séptima Conferencia Internacional de Pesas y Medidas adoptó la definición
del metro basada en la velocidad de la luz.
El metro es la longitud de la trayectoria que recorre en el vacio una onda luminosa en un intervalo
de tiempo de 1/299,792, 458 s.
SISTEMA DE UNIDADES DE MEDIDA:
Las magnitudes fundamentales de la Física son por lo menos seis: Longitud, masa, tiempo,
temperatura, intensidad luminosa y carga eléctrica.
Según sean las unidades escogidas para esas magnitudes, se tienen diferentes sistemas de
unidades.
A) SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS (SI) (M.K.S.)
Este sistema se estableció en el año de 1960 en la Décimo Primera Conferencia General de Pesas y
Medidas. También es llamado Sistema M.K.S. ya que mide la longitud en metros (m). La masa en
kilogramos (k) y el tiempo en segundos (s).
Ya establecimos qué significa metro. Por lo tanto es importante definir al kilogramo y el segundo.
Kilogramo se define como la masa de un bloque de platino e iridio, que se conserva en la Oficina
Internacional de Pesas y Medidas de Sevres París.
La masa de kilogramo patrón es equivalente a la masa de un litro de agua a 4° centígrados. La
unidad de tiempo del SI es el segundo. Su definición científica está fuera del alcance de este curso.
Daremos esta definición únicamente como información.
El segundo es la duración de 9,192,631,770 períodos de la variación entre dos niveles del estado
fundamental del átomo de Cesio 133.
El segundo es 1/60 de minuto. Por lo tanto 1 minuto = 60 s. Una hora 3600 s. El sistema
internacional tiene múltiplos, que son cantidades mayores que la unidad y sub-múltiplos que son
cantidades menores que la unidad. Los prefijos utilizados para los múltiplos provienen del griego,
mientras que los submúltiplos del latín. La tabla 1 representa los prefijos del SI.
Se acudirá a la tabla 1 cuando se quiera interpretar un prefijo. Por ejemplo en la palabra
kilogramo, kilo indica mil, por lo tanto 1 Kg = 1000 gramos.
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Tabla 1 Prefijos del SI
Préfijo
tera
giga
mega
kilo
hecto
deca
deci
centi
mili
micro
nano
Símbolo
T
G
M
k
h
D
d
c
m
µ
n
Valor
1,000,000,000,000 = 10 12
1,000,000,000 = 109
1,000,000 = 106
1,000 = 103
100 = 102
10 = 10
0.1 = 10-4
0.01 = 10-2
0.001 = 10-3
0.000001 = 10-6
0.0000000001 = 10-10
Ejemplo
1 terametro (Tm)
1 gigametro (Gm)
1 megametro (Mm)
1 kilómetro (km)
1 hectómetro (hm)
1 decámetro (Dm)
1 decímetro (dm)
1 centímetro (cm)
1 milímetro (mm)
1 micrómetro (µm)
1 nanómetro (nm)
SISTEMA C.G.S. Llamado también cegesimal, mide la longitud en centímetros, la masa en gramos
y el tiempo en segundos.
SISTEMA INGLÉS absoluto: P.L.S. (pie, libra, segundo) Este sistema es utilizado en el Reino Unido
(Inglaterra y sus colonias). Sus patrones se conservan en Londres y por ser un sistema que tiene a
desaparecer se utiliza poco. Mide la mas en libras, la longitud en pies y el tiempo en segundos.
MAGNITUD
longitud
masa
tiempo
temperatura
carga eléctrica
intensidad luminsa
fuerza
SI
metro (m)
kilogramo (kg)
segundo (s)
kelvin (K)
Coulomb (C)
candela (cd)
Newton (N)
CGS
cetímetro (cm)
gramo (g)
segundo (s)
Celsius (°C)
estatocoulumb (eC)
bujía (bj)
Dinas (Dn)
Inglés
pie
libra (lb)
segundo (s)
Fahrenheit (°F)
estatocoulomb (eC)
buji (bj)
Poundal (Pd)
CONVERSIONES DE UNIDADES:
Por la gran diversidad de unidades y de múltiplos, es necesario hace conversiones de unidades.
Para hacer estas conversiones sin equivocaciones, se utiliza el método de factores de conversión,
que se discute a continuación.
Tarea 2
A) Defina los siguientes términos:
1. Magnitud
2. Medir
3. Metro
4. Magnitud fundamental
5.
6.
7.
8.
Factor de conversión
Mega
Kilo
Sistema Internacional de Unidades
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B) Conteste las siguientes preguntas:
9. Investigue: ¿Por qué el metro patrón es de iridio y platino?
10. ¿Por qué la velocidad no se considera una unidad fundamental?
11. ¿Qué estableció Enrique I de Inglaterra?
12. ¿Qué es la Toesa?
13. ¿Qué es el sistema métrico decimal?
14. ¿Dónde se guarda el metro patrón?
15. ¿Cuáles son las magnitudes fundamentales de la Física?
16. ¿Qué es un kilogramo?
17. ¿Qué es segundo?
18. ¿A qué equivale la masa del kilogramo patrón?
19. ¿Dónde se guardan las unidades del sistema inglés?
20. ¿Cuáles son las dimensionales de velocidad en el sistema inglés?
C. Realice las siguientes conversiones:
21. 33.5 cm a m
22. 460 µm a m
23. 146 ft2/h a m2/s
24. 100,850 mg a kg
25. 789 ft a millas
26. 765 pulg a m
27. 45 millas/h a m/s
D. Resuelva los siguientes problemas:
28. Un producto tiene un precio de Q 25.00 por 50 g. ¿Cuál es el precio por libra?
29. ¿Cuál es el volumen en litros de un cubo que tiene 2 m de arista?
30. Calcular la masa en kg y la altura en cm de una persona de 150 Lb y 5 ft 10 pulgadas de
altura.
MEDIDAS DE ÁNGULOS:
Para medir longitudes se usa una unidad de medida que es el metro, para medir masas se usa el
gramo; así también para medir los ángulos se usa una unidad de medida.
Hay diferentes sistemas para medir los ángulos llamadas medidas angulares. Dentro de las
medidas angulares las más importantes son los Grados sexagesimales y los Radianes.
A) Sistema Sexagesimal de Medida de Ángulos:
En este sistema se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales. Un ángulo de un
grado es aquel que tiene el vértice en el centro y sus lados pasan de dos divisiones consecutivas (2
de las 360 en que se ha dividido la circunferencia).
Para medir los ángulos se utiliza un instrumento llamado transportador. Consiste en un
semicírculo (media circunferencia) dividido en 180 grados. A la primera división le corresponde
cero grados y a la última 180 grados. Los grados se miden en sentido contrario a las agujas del
reloj.
Cada grado sexagesimal está dividido en 60 partes iguales llamadas minutos. Cada minuto se
considera dividido en 60 partes iguales llamados segundos (en forma similar a un reloj). Los
símbolos usados para estas unidades son: para grado con un cero como exponente, de manera
que 25° se lee “25 grados”. Para minuto se usa una línea, de manera que 18’ se lee “18 minutos”.
Para segundos se usan dos líneas, de manera que 30” se lee “30 segundos”.
15°17’8” = “15 grados, 17 minutos, 8 segundos”
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B) Sistema Angular de Medida de Ángulos:
En el sistema sexagesimal establecimos que la unidad de medida es el grado sexagesimal. Por lo
tanto un giro completo es igual a 360°, un ángulo llano vale 180° y el ángulo recto 90°.
En el sistema angular la unidad de medida de ángulos es el Radián. Antes de definir el radián
consideremos los siguientes conceptos.
Una forma de medir el ángulo “∞” es comparar (por medio de una división) la longitud del arco
“s” con la longitud del radio “r”.
Ángulo ∞ = s/r
La unidad de medida de la longitud del arco es el radián.
Radián es el ángulo formado por un arco de circunferencia cuya longitud es igual a la longitud del
radio.
Tarea 3
A) Expresar en radianes los siguientes ángulos
1. 30°
3. 13°
2. 45°
4. 540°
5. 161°
6. 75°
B) Expresar en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
7. 3.6 radianes
10. 0.25 radianes
8. 2.7 radianes
11. 4.2 radianes
9. 6 radianes
12. 1.25 radianes
13. 0.5 radianes
14. 3 radianes
15. 0.01 radianes
ESCALARES Y VECTORES:
Dos conceptos muy importantes en Matemática son los de escalar y vector. Frecuentemente estos
dos términos se confunden., por lo que es necesario aprender a diferenciarlos. Si se ha estudiado
Física, estos términos se conocen.
Si una persona mide la temperatura de un cuerpo y nos dice que es de 37 grados Celsius,
entendemos lo que dijo. Si un campesino mide el largo de su terreno y dice que tiene 30 m de
longitud, es algo que está completamente claro. Si el maestro de Física le dice a una alumna que
su calificación es de 98 puntos, entiende perfectamente que es una buena calificación y que
aprobó el curso. Si nos damos cuenta en estas magnitudes solamente se nos ha dado cada vez un
número y una unidad de medida.
Magnitudes Escalares, son aquellas que quedan bien definidas dando un número y la unidad de
medida.
Son ejemplos de escalares, la masa, el tiempo, la longitud, etc.
Los vectores por el contrario, son cantidades que no quedan bien definidas solamente con la
magnitud. Es decir, que no basta con un número y una unidad para que queden bien definidos. Por
ejemplo, si Sonia le dice a Monolo, “Aplica una fuerza de 10 N”, Manolo no tendrá información
completa, ya que podrá preguntar: ¿Dónde quieres que aplíquela fuerza? Si se le pidiera que
hiciera la fuerza en una caja que está frente a él, todavía necesitaría más información, porque
podría preguntar; ¿quieres que con la fuerza, jale la caja, la empuje, la hunda o la cargue?
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Lectura 1: Sistema de Unidades de Medida
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En este caso no ha bastado la magnitud, sino que también se necesita de punto de aplicación, de
dirección y de sentido. Por lo tanto la fuerza es un ejemplo de una magnitud vectorial.
A la cantidad que además de la magnitud necesitan de dirección y de sentido se les llama
Vectores.
Son ejemplos de Vectores, la velocidad, la fuerza, el desplazamiento, etc. El concepto de fuerza
será tratado formalmente el 3ro Básico. Por su relación con los vectores se dará una definición
provisional.
Llamaremos Fuerza, al fenómeno que es capaz de provocar movimiento a un cuerpo o de
detenerlo. Cuando se levanta, arrastra o se trata de mover un cuerpo se ha aplicado una fuerza. La
Tierra ejerce fuerza gravitatoria sobre los objetos cercanos a su superficie y los atrae. En el tema
de vectores nos referiremos a las fuerzas y usaremos algunas de sus unidades de medida. Por
ejemplo, el Newton (N) es la unidad de fuerza del sistema MKS. Otras unidades de fuerza son el
kgf (kilogramo fuerza), la Dina, etc.
Para escribir un vector, se escriba una flechita sobre la letra que lo representa.
TAREA 4
A) A continuación encontrará varias medidas. Indique con una V si son vectores y con una E si son
escalares.
1.
2.
3.
4.
30.5 cm
9.8 m/s2 hacia abajo
10 °F
12 s
B) Defina los siguientes términos:
9. Magnitudes vectoriales
10. Magnitudes escalares
11. Fuerza
5.
6.
7.
8.
17 km/h norte y hacia arriba
Q 23.12
45 N 30° NE
12 años
12. Dirección
13. Escala
C) Contestes las siguientes preguntas:
14. ¿Qué diferencias hay entre vector y escalar?
15. ¿Qué indica el vértice de un vector?
16. ¿Cómo se indica gráficamente la magnitud de un vector?
D) Represente gráficamente los vectores:
17. 60 km/h 35° NE
18. 400 N horizontal y a la izquierda
19. 45 unidades 60° SE
20. 800 N al O
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Lectura 1: Sistema de Unidades de Medida
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CONSEJOS PARA UTILIZAR EL MÉTODO DEL POLÍGONO:
a. Se escoge una escala adecuada para dibujar cada vector.
b. Se dibuja el primer vector partiendo del punto que se considera como origen.
c. Se dibuja el segundo vector haciendo coincidir su origen con el vértice de la flecha del
primer vector. Se repite este procedimiento uniendo el origen de cada nuevo vector con el
extremo del anterior.
d. Se traza el vector resultante partiendo del origen (coincide con el origen del primer vector)
y uniéndolo con el vértice del último vector.
e. Usando regla y transportador, se mide la longitud de la resultante y el ángulo de su
dirección.
Tarea 5
Encontrar en forma gráfica la resultante y su dirección de:
1. Dos vectores de 25 km/h y 40 km/h ambos verticales y con sentido hacia arriba.
2. Tres vectores horizontales con sentidos hacia la izquierda y que miden respectivamente 3,
6, y 7 unidades.
3. Dos vectores verticales, uno con sentido hacia arriba y de 150 unidades, y otro con sentido
hacia debajo de 120 unidades.
4. Los vectores de la figura 1.
A = 100 N
C = 120 N
B = 120 N
Figura 1
5. Del desplazamiento de un móvil que se mueve hacia el Occidente 100 km, en seguida 50
km hacia el Norte y luego 40 km hacia el Sureste.
6. De 5 vectores A =7, B = 5, C = 9, D = 4 y E = 6 unidades respectivamente. El ángulo entre
cada vector es A 45°, 150 °, 250° y 300 ° respectivamente. (Tomar A horizontal y positivo)
7. De los vectores A = 25 unidades horizontal y a la derecha, B = 36 unidades hacia arriba y a
la derecha a 42° con la horizontal, C = 70 unidades hacia arriba y a la izquierda a 30° con la
horizontal, D = 40 unidades vertical y hacia abajo.
8. Los vectores de la figura 2
y
15 u
30 u
27 u
9. Del desplazamiento de 7 km hacia el Norte y 9 km hacia el Este.
10. De dos vectores de 20 y 30 N que forman entre si un ángulo de 128 °.
11. Del desplazamiento de un auto que recorre el Este una distancia de 80.5 km, luego al
Norte 48.3 km y después en una dirección 30° al Este del Norte 40.2 km.
Ciencias Naturales-1ro Básico
Lectura 1: Sistema de Unidades de Medida
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12. De un móvil que camina hacia el Norte 120 m luego cruza hacia el Este y camina 120 m
más, cruza después hacia el Sur y recorre nuevamente 120 m. Finalmente cruza hacia el
Oeste y vuelve a desplazarse otros 120 m.
13. De dos fuerzas que actúan sobre un objeto pequeño 90 N horizontalmente y hacia la
izquierda y 190 N hacia la derecha a un ángulo de 30° sobre la horizontal.
14. De los siguientes vectores
C = 15 N
D = 10 N
B = 25 N
A = 20 N
E = 13 N
15. De dos vectores horizontales de 30 km/h y 50 km/h y con sentido a la derecha.
Tarea 6
1. En forma gráfica y analítica, encuentre la resultante y su dirección de dos vectores de 60 y
100 N, que al actuar forman: a) 90°, b) 125° y c) 56°.
2. Resolver analíticamente el problema cuatro de la tarea 5.
3. En forma gráfica y analítica encontrar la resultante y su dirección de dos vectores de 120 y
80 unidades que al actuar forman un ángulo de 128°.
4. Encontrar la resultante su dirección gráfica y analíticamente de dos vectores de 60 y 85
m/s que al actuar forman un ángulo de 68°.
5. Resolver en forma gráfica por el método del paralelogramo el problema 9 de la tarea 5.
Resolver también en forma analítica.
6. Los siguientes vectores actúan sobre un mismo punto: A = 25 unidades horizontal y hacia
la derecha, B = 36 unidades hacia arriba y a la derecha a 42° con la horizontal, C = 70
unidades hacia arriba y a la izquierda a 30 ° con la horizontal, D = 40 unidades vertical y
hacia abajo. Encontrar su resultante y su dirección en forma gráfica y analítica.
7. Resolver en forma analítica los problemas 11, 13 y 14 de la tarea 5.
8. Hallar las componentes del vector de 123 N inclinado hacia arriba y a la izquierda a 62° con
la horizontal.
9. Se tienen tres vectores, A, B y C cuyas magnitudes son respectivamente 5, 4 y 3 unidades.
Las direcciones de A y B toman un ángulo de 60° y las de B y C un ángulo de 80°. Calcular
su resultante y dirección en forma analítica.
10. Resolver el problema anterior en forma gráfica.
11. Hallar R y su dirección de dos vectores perpendiculares de 200 y 250 km/h en forma
analítica y gráfica.
12. Un auto camina al Este una distancia de 80.5 km después al N 48.3 km y después en una
dirección 30° al este del Norte 40.2 km. Dibuja el diagrama de vectores y determina el
desplazamiento del auto. Hacerlo gráfica y analíticamente.
13. Encuentra las componentes de las siguientes fuerzas: a) 260 Lb, 60°, b) 320 Lb 210°.
14. Representar gráficamente un desplazamiento de 45 km, 25° al Sureste.