gases reales - Universidad Nacional de Cuyo

UNIDAD Nº 1:
GASES REALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO
FAC. DE CS AGRARIAS
AÑO 2012
Lic. Liliana Albornoz
1
LEYES DE LOS
GASES IDEALES
2
LEY DE BOYLE
„
k2
Ley de Boyle (1662) V =
P
PV = constante (k2)
para n y T constantes
Para 2 estados
diferentes:
P1V1 = cte = P2V2
La presión de una cierta
cantidad de gas ideal a T
cte. Es inversamente
proporcional al volumen.
4
Ley de Charles
Charles (1787)
V∝T
A presión constante, una cierta
cantidad de gas ideal, aumenta el
volúmen en forma directamente
proporcional a la T.
V = k3 T
para n y P constantes
Para 2 estados:
V1/T1= cte=V2/T2
5
Ley de Gay-Lussac
Gay-Lussac (1802)
PαT
A volumen constante, una cierta cantidad
de gas ideal, aumenta la presión en forma
directamente proporcional a la T.
P = k4 T
para n y V constantes
Para 2 estados:
P1/T1= cte=P2/T2
6
MEZCLA DE
GASES
9
Ley de Dalton de las presiones parciales
• Las leyes de los gases se aplican a las mezclas de gases.
• Presión parcial:
–Cada componente de una mezcla de gases ejerce una presión
igual a la que ejercería si estuviese él sólo en el recipiente.
10
Ley de Dalton (Ley de las Presiones parciales)
Ptot = PA + PB + PC + …
Pi = Xi PT
Xi = ni =
ni
.
nT
nA + nB nC +...
La presión total de una mezcla de gases es igual a la
suma de las Presiones parciales.
11
DEFICIENCIAS DEL MODELO UTILIZADO
GASES REALES
14
DESVIACIONES DEL COMPORTAMIENTO IDEAL DE UN GAS REAL
El grado en que un gas real se aparta del
comportamiento ideal puede verse
reacomodando la ecuación general del gas
ideal.
n = P.V / R.T
Si n = 1, entonces la cantidad PV/RT es
igual para diferentes gases.
Desviación del comportamiento ideal
1 mol de gas ideal
PV = nRT
PV = 1.0
n=
RT
DESVIACIONES DEL COMPORTAMIENTO IDEAL DE UN GAS REAL
Gráfica para 1 mol de distintos
gases en función de la presión.
Los gases reales se desvían del
comportamiento ideal a presiones
altas.
A presiones bajas la desviación del
comportamiento ideal es pequeña.
Gráfica de 1 mol de un mismo
gas en función de la presión
a diferentes temperaturas.
Al aumentar la T, el
comportamiento del gas se
aproxima al ideal.
Las desviaciones aumentan a
medida que nos
aproximamos a la
temperatura de licuefacción
del gas.
Según la Teoría Cinética Molecular los
gases carecen de fuerzas de atracción y
no poseen volumen sus partículas.
El espacio libre por el cual pueden
moverse la moléculas es un poco
menor al del sistema.
En b) el volumen es menor por un
aumento de presión, por lo tanto el
volumen de las partículas se hace
más significativo, y el espacio
vacío del sistema es menor
Esto genera que el V del gas sea
mayor al del espacio vació.
Además las fuerzas de atracción son importantes a
distancias cortas, por lo tanto se hacen
importantes cuando el volumen es pequeño.
Esto genera que la fuerza de los impactos de las
partículas con las paredes del recipiente sean
menores.
Esto genera que la presión del gas sea menor.
Se aproximan al
comportamiento ideal a
altas temperaturas y a
bajas presiones.
¿Qué sucede con los gases
reales que se trabajan en
condiciones que no son las
apropiadas?
Para predecir el comportamiento de
los gases reales en condiciones poco
apropiadas para suponer
comportamiento ideal, se deber
realizar una corrección e la Ecuación
General de los Gases.
RT
a
P=
− 2
Vm − b Vm
La limitación principal de la ley del gas ideal en que no predice que un
gas se pueda licuar en condiciones apropiadas
Isotermas calculadas para el
dióxido de carbono, modeladas
como un gas de van der Waals.
Volumen y composición de un
sistema conteniendo CO2 a 258K en
los puntos a, b, c y d indicados en la
figura superirio
Ecuación de estado del virial
„
Dadas las desviaciones, se puede suponer que la ley
ideal es e primer término de una expresión más
compleja de la forma:
B
C
P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T(1 +
+ 2 + ...)
Vm Vm
„
Los coeficientes B, C, … Son función de T y se llaman
los coeficientes viriales. Se denominan segundo
coeficiente virial, tercer coef. virial...
…
B(T) es el segundo coeficiente virial y se puede calcular de las
fuerzas de interacción entre pares. C(T) es el tercero e implica
la interacción entre tres partículas…
… La ecuación virial tiene limitaciones, en particular a altas
densidades o bajas temperaturas.
¿qué tan grande es el error de las curvas P-V si se usa la ley de los gases
ideales en lugar de la ecuación de estado de van der Waals?
FACTOR DE COMPRESIÓN
Para exponer más claramente las desviaciones que presentan los gases reales
respecto del comportamiento ideal, se representa el cociente del volumen real
observado respecto al volumen molar del gas ideal . Esta relación se denomina
“factor de compresión” Z
Vm real
Z=
Vm ideal
LEY DE LOS ESTADOS CORRESPONDIENTES
•“Los fluidos demuestran la misma desviación respecto del comportamiento del
gas ideal cuando se hallan a una misma distancia relativa a su punto crítico
(valores reducidos: Tr, Vr y Pr)”
T
Tr =
Tc
P
Pr =
Pc
V
Vr =
Vc
•“Todos los fluidos poseen el mismo valor de Z cuando se los compara
con el mismo valor de Tr y Pr”
MÉTODO DEL CÁLCULO GRÁFICO
Gráfica de Hougen-Watson-Ragatz. El factor de compresibilidad como una
función de la presión reducida y la temperatura reducida.