problemas-resueltos-unidad-3-v2

Problemas Resueltos
Termodinámica Aplicada
Ing. Rubén Marcano
1.- Un laboratorio requiere 2000 cm3 de una solución anticongelante que consiste en 30% de
metanol en agua. ¿Qué volúmenes de metanol puro y de agua pura a 25ºC se deben mezclar para
formar los 2000 cm3 de anticongelante, también a 25ºC? los volúmenes molares parciales para el
metanol y el agua en solución de 30% de metanol y sus volúmenes molares de especie pura ambos
a 25ºC, son:
Metanol:
Agua:
De la definición:
38,632
17,765
40,727
18,068
∑
0,3 38,632
2000
24,025
0,7 17,765
24,025
83,246
Se requiere 30% mol de metanol y 70% de agua:
0,3 83,246
24,974
24,974 40,727
0,7 83,246
1017
58,272
58,272 18,068
1053
2.- La Entalpía de un líquido binario de los componentes 1 y 2 a T y P fijas es:
400
600
40
20
Determine las expresiones de las entalpías molares parciales como función de x1. Determine las
entalpias a diluciones infinitas.
1
600 180
20
180
600
600
Cuando
0
420
Cuando
1
640
180
20
1
420 60
180
20
60
180
60
40
180
60
600
400
3.- Calcule el volumen de metano y el coeficiente de fugacidad, a las condiciones de T=288,71 K y
P=4138 kPa, el metano se ajusta bien a la ecuación virial truncada.
Nos referimos a un componente puro por lo que empleamos la ecuación de fugacidad para el
segundo coeficiente virial:
Empleando la correlación de Pitzer calculamos el segundo coeficiente virial (B) las propiedades
críticas la ubicamos para el compuesto en estudio.
190,6
45,99
0,012
288,71
190,6
0,083
0,139
1,515
0,422
,
0,172
,
0,1341
0,1089
0,1341
0,012 0,1089 8,314
4,6656 10
4138
8,314
1
1
8,04 10
288,71
4,6656 10
4138
8,314
190,6
4599
4,6656 10
1,0837
0,9196
288,71
0,9196 8,314
288,71
4138
0,5334
5.- Calcule el coeficiente de fugacidad de un gas que se encuentra a la temperatura de 300 K y 50
bar de presión. El gas tiene una composición de: 20% p/p de metano 30% p/p de etano y 50% p/p
de propano.la mezcla se ajusta a la ecuación virial.
La ecuación para el segundo coeficiente virial para una mezcla de componentes está definida por
la ecuación:
Las composiciones están planteadas en unidades másicas y la ecuación virial expresa las
composiciones en moles, por lo que se asume una base de cálculo de 100 kg de solución.
Componente Kg
1
20
2
30
3
50
MM
16,043
30,07
44,097
Suma
Kmol
1,247
0,998
1,134
3,378
yi
0,369
0,295
0,336
1
Debido a que la mezcla es de 3 componentes el segundo coeficiente virial se desarrolla como:
2
2
2
Como podemos observar podemos calcular los Bij, correspondientes a los parámetros de interacción
de los componentes puros y B11, B22 y B33, y los parámetros cruzados B11, B22 y B33 para luego sustituir
en la ecuación
y determinar el coeficiente de fugacidad
, para determinar esto
empleamos las siguientes ecuaciones:
Propiedades críticas de los componentes puros y cruzados
Ij
11
22
33
12
13
23
Tc (K)
190,6
305,3
369,8
241,23
265,49
336,01
Pc (Bar)
45,99
48,72
42,48
47,004
43,258
45,251
Vc (cm3/mol)
98,6
145,5
200
120,533
143,378
171,308
Zc
0,286
0,279
0,276
0,2825
0,281
0,2775
W
0,012
0,1
0,152
0,056
0,082
0,126
Segundos coeficientes viriales
Ij
11
22
33
12
13
23
Trij
1,574
0,983
0,811
1,244
1,130
0,893
B0
-0,121
-0,351
-0,507
-0,215
-0,264
-0,423
B1
0,113
-0,046
-0,275
0,070
0,036
-0,138
Bij
-41,3
-185,260
-397,009
-89,935
-133,221
-271,797
Una vez calculado los parámetros de los componentes puros y de los cruzados determinamos el
segundo coeficiente virial:
2
2
2
172,9966
El coeficiente de fugacidad de la mezcla quedaría entonces:
172,9966
3
50
3
83,1372
1,0013
1,3872 10
4
Determine las fugacidades en la mezcla de C2H6 y C3H8 a la temperatura de 400 K y 20 Bar de
presión. El gas contiene una composición molar de: 40% molar de etano y 60% molar de propano.
De la definición de la propiedad parcial de la fugacidad, evaluamos la fugacidad de un
componente en una mezcla a partir de la siguiente ecuación:
1
2
2
2
2
Expresando la ecuación para dos componentes tomamos la ecuacion anterior y probar todas las
posibles interacciones colocando en el subindice “k” el número del componente a evaluar y en los
subindices “i”,“e”, colocar las combinaciones entre los compoentes presentes. Desarrollando la
ecuación para dos componentes:
Para determinar los parámetros debemos calcular los parámetros cruzados B12 y los parámetros de
los componentes puros B11 y B22 para esto empleamos las correlaciones de Pitzer para el segundo
coeficiente virial:
Propiedades Críticas
Segundos Coeficientes Viriales
2
20
19,7347
95,0890
0,6
83,1372
5,291525 10
0,9485
Realizando un procedimiento similar para el componente 2
0,7891
Las fugacidades quedarían entonces como:
7,588
9,47
19,7347