1. Código: 11360 Asignatura: GEODESIA FÍSICA 2. Créditos: 4.5

1. Código: 11360
Asignatura: GEODESIA FÍSICA
2. Créditos: 4.5
Teoría: 2.25
Práctica: 2.25
Carácter: Obligatoria
Titulación: Grado en Ingeniería Geomática y Topografía
Módulo: Tecnologías Avanzadas
Materia: Geodesia física, espacial y geofísica
Centro: E.T.S.I. Geodésica, Cartográfica y Topográfica
3. Responsable: Ángel Martín Furones y Jorge Padín Devesa
Departamento: Ingeniería Cartográfica, Geodesia y Fotogrametría
4. Descripción General de la asignatura:
En esta asignatura se centra en el estudio de las dimensiones y la figura de la Tierra
utilizando observaciones puramente físicas para ello (gravedad). Se estudiará el campo
gravitatorio terrestre y la metodología para la obtención de la ondulación del geoide
(figura de referencia para las altitudes ortométricas). Se hará especial hincapié en la
introducción de la medida de gravedad en las líneas de nivelación para eliminar el error
por falta de paralelismo de las superficies equipotenciales y, por último, se estudiará las
posibilidades que generan el conocimiento de la ondulación del geoide junto con
observaciones GPS para la obtención de la cota ortométrica.
5. Asignaturas previas o simultaneas recomendadas:
Asignaturas de primer curso de grado: Cálculo, Álgebra, Métodos matemáticos,
mecánica e informática.
Asignaturas de segundo curso de grado: Matemática aplicada y Electromagnetismo y
ondas.
Asignaturas de tercer curso de grado (cuatrimestre A): Geofísica, Geodesia geométrica.
Asignaturas simultaneas: Geodesia espacial.
6. Objetivos de la asignatura:
- Que el alumno sea capaz de calcular y entender un modelo de geoide local de alta
precisión.
- Que el alumno se familiarice con las herramientas físicas y matemáticas teóricas que
este tipo de determinaciones conlleva.
- Que el alumno practique con el cálculo de altitudes a partir de observables de
nivelación, gravedad y altitudes elipsoidales GPS.
- Que el alumno sea capaz de desarrollar su propio software de cálculo para este tipo de
determinaciones.
7. Unidades didácticas teóricas:
Tema 1. Introducción: Definición y objeto, historia, utilidades, preliminares físicos y
matemáticos (campos escalares y vectoriales, derivada direccional, gradiente de un
campo escalar, potencial, teorema de la divergencia, teorema de Gauss, campos
centrales y newtonianos).
Tema 2. Fundamentos de la teoría del potencial. El campo gravitatorio de la Tierra: La
fuerza de gravitación, atracción y potencial, potencial de un cuerpo sólido, fórmulas de
Gauss y Green, teorema de Stokes y principio de Dirichlet, resolución del potencial
gravitatorio (resolución de la ecuación de Laplace, primera aproximación a la resolución
de la ecuación de Laplace, propiedades de los polinomios de Legendre, armónicos
sólidos y de superficie, propiedades de las funciones de Legendre), desarrollo del
inverso de la distancia en términos armónico esféricos.
Tema 3. El campo gravífico de la Tierra. El campo de gravedad anómalo. Ondulaciones
del geoide. Modelos globales de geoide: La fuerza de gravitación, superficies de nivel y
líneas de la plomada, potencial de la Tierra en términos de armónicos esféricos, el
campo de gravedad del elipsoide de nivel, el campo de gravedad anómalo (anomalías de
la gravedad, perturbaciones de la gravedad, desviaciones de la vertical y ondulación del
geoide), modelos globales de geoide.
Tema 4. Fórmulas integrales de la geodesia física. Integral de Stokes: Integrales básicas
(integral de Poisson, de Poisson modificada, anomalías de la gravedad fuera de la
Tierra), integral de Sokes, limitaciones de la integral de Stokes, método combinado
modelo global-integral de Stokes, técnica eliminar-restaurar, generalización a un
elipsoide de referencia arbitrario, integrales de Vening-Meinesz, desviaciones de la
vertical, métodos de cálculo para las fórmulas integrales.
Tema 5. Reducciones de la gravedad. Efecto indirecto: Introducción, reducción
Bouguer, reducción topográfica, reducciones isostáticas, modelos de trasferencia de
masa. Segundo método de condensación de Helmert.
Tema 6. Sistemas de altitudes: Introducción de la medida de gravedad en las líneas de
nivelación, altitudes ortométricas, ajuste integral nivelación/gravedad, altitudes
normales, nivelación con GPS.
Tema 7. Método de resolucíón basado en la teoría de Molodenski.
8 Unidades didácticas prácticas:
1.
2.
3.
4.
5.
Resolución de problemas sobre la teoría del potencial gravitatorio
Instrumentación
Obtención del modelo de geoide para la Provincia de Valencia
Resolución de un itinerario nivelación/gravedad
Ajuste del modelo de geoide de la provincia de Valencia al campo gravitatorio
local utilizando puntos de control GPS/Nivelación/gravedad: obtención del
modelo de geoide combinado.
9 Bibliografía
LIBROS:
- Heiskamen W.A, Moritz H. (1985). Geodesia física. IGN, cuarta edición.
- Martín, A., Padín J., García F. (2000). Apuntes de Geodesia Física. Servicio de
publicaciones de la UPV. Ref: 869.
- Torge W. (1989). Gravimetry. Ed. Walter de Gruyter, Berlín.
- Martín A., Padín J. (2003). Geodesia Física: material de prácticas. Servicio de
Publicaciones de la UPV. Ref.: 359.
10 Método de enseñanza-aprendizaje
Teniendo en cuenta las 15 semanas de clase con que cuenta un cuatrimestre, las clases
de teoría se impartirán siguiendo el método de clase magistral, contando con 16.5 horas
para la explicación de las unidades didácticas y reservando 6 horas para la evaluación.
Las clases de prácticas se impartirán siguiendo el método del proyecto (todas las
prácticas van encaminadas a la obtención del modelo de geoide local de alta precisión
ajustado al campo gravitatorio local mediante puntos GPS/nivelación/gravedad),
contando con 22.5 horas de prácticas de laboratorio.
11 Evaluación
La nota final de la asignatura se repartirá de la siguiente manera: 50% la parte de teoría
y 50% la de prácticas.
TEORÍA
Al final del tema 3 se realizará un primer examen que contabiliza un 50% del total de la
nota de teoría. Al final del tema 7 se realizará un segundo examen que contabiliza un
50% del total de la nota de teoría.
PRÁCTICAS
Se realizarán dos exámenes orales individuales para la defensa de las prácticas
realizadas: al finalizar las prácticas de instrumentación (unidades didácticas prácticas 1
y 2) que contabiliza un 30% del total de la nota de prácticas y el resto de prácticas al
finalizar las correspondientes a la unidad didáctica práctica 5, que contabiliza un 70%
de la nota de prácticas.
Los alumnos que no hayan aprobado por curso, podrán recuperar aquellos exámenes
suspendidos durante el curso en un examen final de recuperación.