SEGUNDA PARCIAL - CiberEsquina

SEGUNDA PARCIAL
MODELO DE
RESPUESTAS
LAPSO 2008-2
Universidad Nacional Abierta
GEOMETRIA(754)
Vicerrectorado Académico
Fecha: 08-11-08
Área de Matemática
ED. MATEMATICA(508)
754-1/2
Lic.en Matemática(126)
PREGUNTAS Y RESPUESTAS
Obj 5
Pta 1
Si AB y CD son dos cuerdas paralelas de O(k), entonces arc{AC} = arc{BD}.
Solución:
Por el resultado de ángulos alternos de rectas paralelas los ángulos
son
iguales. Pero
Obj 6
Pta 2
Trazar una tangente a una circunferencia dada que tenga una dirección dada.
Solución:
Sea L la perpendicular desde el centro 0 de nuestra circunferencia a recta dada.
Esa recta corta la circunferencia en dos puntos. Trace las rectas perpendiculares, por
esos puntos, a los radios de la circunferencia. Esas rectas son paralelas a la recta dada.
Nota: Vea en el moodle del curso una animación de la solución a este problema,
usando Geogebra.
Obj 7
Pta 3
Halle el área de un triángulo de lados 135, 85 y 75.
Solución:
Vamos a aplicar la fórmula de Heron para el área del triángulo. Recordamos que
A = s( s − a)(s − b)(s − c)
a+b+c
, siendo a,b,c los lados de nuestro triángulo. Luego
2
135 + 85 + 75 295
s=
=
2
2
Así
Donde s =
1
A = s( s − a)(s − b)(s − c) =
295 295
295
295
(
− 135)(
− 85)(
− 75)
2
2
2
2
FIN DEL MODELO
2