t -\v)

TNTROD
uccrÓ a LA MArrrvrAucA EcoNoMTcoEMpRESARTAL
27 DE GENER DEL aOO1MODEL A
COGNOMS
""'o"""o""
"""
"'........o............................oo....NOM........o.o.............
GRUP DTASSISTENCTA................GRUP MATRICULAT...........,........
1. (2 punts) Deriva i
a.
y:ln sen2x
b. J¡=cos4t.' -l
2. (2 punts) Integra:
a'
2x+l
l''xW
b.
[r."" d,
3 . (1'5 punts) Estudia Ia compatibilitat i troba les solucions,si les té, del
sistema
següent:
f2x+4y+Zz=2
1r*+y+22-2
lfx+3y+32-3
x+3log,o
! =5
ftot,o
4. (r punr)Resol:
,", ,r(
- \ vu]):,
i
t
).
(2 punts) Estudia i representa la gráfica de Ia funció : x !
*
6' (1.5 punts) Determina el domini i estudia la derivabilitat de la
funció
f*'-t
!
-
si r<-l **
I
7
t e" si x>-l
Escriu la funció derivada.
IMPORTANT: És imprescindibte per a I'acceptació de I'examen presentació
Ia
del
carnet d'Estudiant, DNr o permís de conduir.
INTRO DUC CIO A LA MATNVTATTCAE CONoMICo EMPRESARIAL
9 DE JULIOLDEL }OO3,MODELA
COGNOMS
""t""t.'...o..........o.....r..o..o.ooo.......o..................NOM...............,........
GRUPD'ASSISTENCIA
..O"""O"'O" GRUPMATRICULAT
1. (2 pts) Deriva:
a.
. (*+l)'
/-s,n[
,. )
b. !:lní./bj
2. (2 pts.) fntegra:
a'
r d x
I.t *.
b. [t"t* a*
3. (1.5 pts.) Estudia Ia compatibilitat i troba les solucions, si les té, del sistemasegüent:
x +2y +z - I
4x
+2y
+42
_
4
3x
+3y
+32
=
4
3 . 5 ' + 2 . 6 Y *=
' 807
4. (l pts.) Resol:
15.5
5. (2pts.)Estudia
I
x-t -
6t
= 339
representa la gráfica de la funció y
x-l
6. (1.5 pts-) Se sap que la funció de beneficis d'una empresa,en funció de les unitats produides
Q, ve donada per l'expressió B(q)=|rt
J
-60q2 +3200q -10000. Calcula la quantitat a
produir perqué el benefici siga máxim i indica quin és el dit benefici.
IMPORTANT: És imprescindible per a I'acceptació de I'examen la presentació del
Carnet d'Estudiant, DNI o Permís de conduir.
TNTRODUCCIO A LA MATEMATICA ECONoMICoEMPRESARIAL
30 DB GENER DBL 2004,MODEL A
CO G N O MS
..................o .. ..............o......o............o.............N.....................
OM..e
GRUPD'ASSISTBNCIA ................GRUPMATRICULAT
( ' t
^
lI-!
l. Donadalafunció 'y - {l x -2
[2x+3
,
x<t
x>1
a) indiqueu el seu domini i estudieula seuacontinuitat
b) estudieu si la funció és derivable en x:I. En cas afirmatiu calculeu la dita derivada.
2. Resoleu I'equació
3logx-2log(x+2) -log(l/Z)
3 . Deriveu les funcions següents:
a) y - cos(x3+4x)a
/r---13
b )y : f m x I
\ x )
4. Sabemque la funció "f (*): .r3 + px' + q té un mínim enx-2 i verifica quef(2) -2.
Trobeu els valors de p i q.
5. Calculeu les integrals següents:
'
'
'"6
a) 'l-rdx
Vx
b)
x'+x+3
x'+2x2+x+2
6. Estudieu i representeula gráfica de la funció -f (*) -
x'
2-x
IMPORTANT: És imprescindible per a I'acceptació de I'examen la presentació del
Carnet d'Estudiant, DNI o Permís de conduir.
INTRODUCCIÓ A LA MATEMÁTICA ECONOMICOEMPRESARIAIL ,'"
,f:
1 DE JULIO DEIOO4,MODELO A
;í
a a
APELLIDOS.......................................o.................o...........NOM[|f,i-E......................!i
ti
a
I
i
.
GRUPO DE ASISTENCTA................
GRUPOMATRICULADO..................J.
(2'5 puntos)
a) Calcula el dominio de (x).
b) Estudia la continuidad de f(x) en R
c) Estudiala derivabilidad de (x) enx:2.
2. Deriva las siguientesfunciones.
(1'5 puntos)
a) y -- (*' + ,.r, *)'
b) r:
C) Y -
2cos(3x2-r)
3. Calcula el Polinomio de Taylor de orden 3 asociadoa la función -f (x): x2.e' en x:1.
(2 puntos)
(2 puntos)
4. Calcula las siguientesintegrales.
a) ¡xJr-* ax
b) I*' ."-x&
5. Estudiay representa
la grárfrca
de la función ,:x2
+4
.
x
Q pu.ntos)
INTRODUCCIO A LA MATBMATICA BCONOMICOEMPRESARTAL
4 DE FEBRERODE 2005,MODBLO A
APELLID,OS...............................................................o....
NOMBR8............o...........
GRUPO
ATENCIÓN: NO BSTÁ PERMITIDO BL USO DE CALCULADORAS EN EL
EXAMEN
'ft:
1)
f: r,)
(l punto)
h'^',-'b g x + l o g! 2 : 5
2. Resuelveel siguiente sistema: J
[3logx+logf=2
(1 punto)
3. Dada la función .y{ *2 -l I estudia su continuidad y derivabilidad
(2 puntos)
4. Calcula las derivadas de las siguientes funciones:
(2 puntos)
(m (
1.consideralasmatrices: C :l -'
Halla su producto de manera que obtengasuna matriz cuadradade 3x3 y razonasi existen
valores de m para los que dicha matríz tenga inversa.
3smr
o \
rl t :
<L)
l
-
b)
@2 +l)3
Y - rcosr
t: *1.
5 . Seala función f (x)=
Calculasusm¿iximosy mínimos,si existen.Determinalas
x'-4
regiones de cbncavidad y conVexidad.
(2 puntos)
(2 puntos)
6 . Calcula las siguientesintegrales:
, f tr'L¿,
a) f'r/5¡' + 5¡
t
\
f 5 x 2- l l x + 4
o) 1rc7,
| \
INTRODUCCIÓN A LA MATEPTÁTTCAECONÓTTUCO-EMPRE,SARIAL
1 DE JULIO DE 2005,MODELO A
APELLIDOS
GRttPO
NOMBtrLE ......................o.
.o............o.............o.......................................
........oo.o.........r........o.o...........................o.
ATENCTÓX : NO SE PERMITE EL USO DE CALCT'LADORAS EN EL EXAMEN
r. Encuenrra
el rangodera matnz: ; i " I l]
|
t-l -l 2-ro)
loglOy - 1
2. Resuelveel sistemasiguiente: (fZtogxLlogx+2logy -1
Ie*+l
3. Dadala función y - 1 .
lx" +2
(1 punto)
x<0
x>0
a) estudia su continuidad
b) calcula si existe la derivada en x:0 utilizando la definición de derivada
4. Calcula los siguientes límites
cosx-e'
, lim
a)
xt +x
-r+0
(1 punto)
(2 puntos)
(2 puntos)
e*
r.
b)um F
.r-+@
5. Seala función f (r)' = ! -. Catculasusmáximosy mínimos,si existen.Determinalas
x'+l
(2 puntos)
regiones de concavidad y convexidad.
(2 puntos)
6. Calcula las integrales siguie,lrtes:
a\) 1t t7%_,t
b) Iaragx dx
IMPORTAI''{TE: Para realizar el examen es imprescindible presentar un documento de
identificación original (Carné de estudiante, DNI o Permiso de conducir).
rryrrFioDUccrI ¡ r,A IuATEDraTrcAlrcoNoeficoprurp'nrs¿n¡¿¡,
APELLIDOS
OMBRE
cRrrpoDEAsrsrrNcrA..-
-ffi
....................o......o...
cnupo or u¿rnÍculA.....*_*_.-
ATENCIÓN: Q) No sepermite eI usodecalculadorosen eI exomen
(2) Rozonarbrevementetodaslas respueslas.
.
,(x r r)la)
l.a)Calcula:(" b ")r y tll bl
[s
t
Apunto)
z)\c )
b) Una mau;izse dice idempotente si A2-A.
i i
(-t
3
4)
¿Podemosafirmar que lamariz I Z -Z -4 | es idempotente?
t t - 2 4 )
2. Resuelveel siguientesistema:
x-y=9
I,
logx+logy=1J
3. Dadala función
(I panto)
(2.5puntos)
t
x<-Z
I
lx+5
f(x):{ o -z<xso
I
I
fsenx x>o
L x
a) Estudiala continuidadde f(x).
b) Estudiasi existe,y eDsu casocalculala derivada
de(x) enx: -2 y x:4.
4. Deriva las siguientesfunciones:
a) y:
(1.5puntos)
ln*
3*
b) Y: sen2x2
c) y:arctg(4x2)
5. Seala funciónf(x) = 2x3+3x2-12.x+3.
Calculasusmáximosy trínirnos, si existen.Dercrminalas
regionesdecrecimientcy decrecimiento.
(2puntos)
6. Calculalas siggientesintegrales:
a) !tz*+ 3¡e2'#dx
b)
' '[-!0,.
xlnx
(2 puntos)
_+_L
^.
l_l-
I TNTRODBCCT0A LA l\rarEMÁTrcA BCoNoMrcoEMpREsAnrAL
29-6-A6| A
l
I
APELTIDOS
'o.............'.......................................o.........oo....o.............
NOlVfIltrlE...
GRUPO DE ASISTENCIA.......o....o.......................
ATENCIÓN:
GRUPO DE MATRÍCIILA..
Q) No se permite el uso de calculadoras en eI examen.
(2) Razonar brevemente todas las respuestos.
1.- Estudia y resuelve el siguiente sistema:
2x+y+Jz-Jl
x+3y-52-0J
2.- Resuelve el siguiente sistema de ecuacionesexponenciales:
(l pto)
(I pto)
2 * + 5 Y- 9
2x+2_sy+l __g
3.- Seala función
I lr*4
f(x): l{r-z)'
e
I
(3 ptos)
xct
r<x<j
x>5
a) Dibuja la tunción (x).
b) Estudiala continuidadde (x).
c) Estudiasi existe, y oo su c¿rsocalcul4 la derivadade f(x) en x:l y x:5.
4.- Denva las siguientesfunciones:
ln(l+x3)
a) r3x-4
Q pto)
b) y:cos2(*tlrsen(3x)
5.- Seala función (x) - x3-2*+x+2. Calcr¡lasusm¿iximosy mínimos, si existen.Determinalas
regiones de concavidad y convexidad.
(2 ptos)
6.- Calcula las siguientes integrales:
a) Je2*sen¡"2*)dx
(2 ptos.)
b) '¡'J
x" -I 6