Materia: MATEMÁTICAS.

Materia: MATEMÁTICAS.
Esta prueba consta de dos opciones A y B.
El alumno deberá elegir todos los ejercicios de una
única opción. Cada ejercicio puntúa 2,5 puntos.
OPCIÓN A:
1. Dadas las matrices
1 1 1
A
0 1 1
B
0 0 1
2
0
0
1
3
1
0
C
2 1
2
1
0
0
3
2
1
2 2
a) Despeja X en la ecuación matricial AX B C .
b) Calcula X , siendo X una matriz cuadrada de orden 3.
2. Calcula el valor de los parámetros a , b
para que la función
4
x 1
si
x2 1
ax
si
f ( x)
2
sea continua en
x
x
1
1 x 1
b si
x 1
.
3. Dada la función f ( x)
x
x
2
1
a) Estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los
extremos relativos.
b) Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de
f ( x) en el punto de abscisa x 0 .
2
4.
(1 cos 2 x)dx .
a) Calcula la integral definida
0
b) Calcula la ecuación general del plano que pasa por los
puntos A( 1,0, 1) B(0,1,0) y C(2,1, 2) .
Pruebas de Acceso a Estudios de Grado para mayores de 25 años.
OPCIÓN B:
1. Clasifica y resuelve, si es posible, el siguiente sistema de ecuaciones
lineales:
x 2y z
2x y z
x
y
1
4
3
2. Calcula los siguientes límites:
a) lim
x
0
5 x
x
1
5
3. Dada la función f ( x)
b) lim ( 1 2cos2 x ) cos
x
x4
6x 2
2
x
2
4 x 10
a) Estudia los intervalos de concavidad y convexidad.
b) Calcula las coordenadas de los puntos de inflexión.
1
1
dx .
2x 2 x


b) Dados los vectores u (1,2,3) y v (0, 1,1) , calcula el
 
módulo del vector u v .
4.
a) Calcula la integral