Código matemático de ocho puntos
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DOCUMENTO TÉCNICO B 14
DE LA
COMISIÓN BRAILLE ESPAÑOLA
CÓDIGO MATEMÁTICO
DE OCHO PUNTOS
Actualizado a 21 de diciembre de 2015
(Versión 1)
Primera edición, enero 2016
© Comisión Braille Española, Organización Nacional de Ciegos Españoles (ONCE)
Dirección General. Dirección de Educación, Empleo y Promoción Cultural.
Departamento de Promoción Cultural y Braille
Calle del Prado, 24, 28014 Madrid (España)
Coordinación de la edición: Departamento de Promoción Cultural y Braille. ONCE. Dirección General
Queda prohibida la alteración de ninguna parte de este documento, incluyendo el texto y las ilustraciones, sin el permiso previo y por escrito de
los titulares de los derechos de autor.
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Código matemático de ocho puntos
Cifras
Elemento
Signo
gráfico
uno
1
dos
2
tres
3
cuatro
4
cinco
5
seis
6
siete
7
ocho
8
nueve
9
Signo braille
Puntos braille
1
2
3
4
5
6
7
8
9
16
126
146
1456
156
1246
12456
1256
246
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 4 de 41
Elemento
Signo
gráfico
Signo braille
Puntos braille
cero
0
ó
346
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
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Caracteres latinos
Elemento
Signo braille
Puntos braille
a minúscula
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
1
b minúscula
c minúscula
d minúscula
e minúscula
f minúscula
g minúscula
h minúscula
i minúscula
j minúscula
12
14
145
15
124
1245
125
24
245
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 6 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
k minúscula
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
13
l minúscula
m minúscula
n minúscula
o minúscula
p minúscula
q minúscula
r minúscula
s minúscula
t minúscula
u minúscula
123
134
1345
135
1234
12345
1235
234
2345
136
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 7 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
v minúscula
v
w
x
y
z
A
B
C
D
E
F
1236
w minúscula
x minúscula
y minúscula
z minúscula
a mayúscula
b mayúscula
c mayúscula
d mayúscula
e mayúscula
f mayúscula
2456
1346
13456
1356
17
127
147
1457
157
1247
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Página 8 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
g mayúscula
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
12457
h mayúscula
i mayúscula
j mayúscula
k mayúscula
l mayúscula
m mayúscula
n mayúscula
o mayúscula
p mayúscula
q mayúscula
1257
247
2457
137
1237
1347
13457
1357
12347
123457
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 9 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
r mayúscula
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
12357
s mayúscula
t mayúscula
u mayúscula
v mayúscula
w mayúscula
x mayúscula
y mayúscula
z mayúscula
2347
23457
1367
12367
24567
13467
134567
13567
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CBE - ONCE
Página 10 de 41
Letras griegas
Elemento
alfa
beta
gamma
delta
épsilon
zeta
eta
theta
iota
kappa
Signo gráfico
α
β
γ
δ
ε
ζ
η
θ
ϑ
ι
κ
ϰ
Signo braille
Puntos braille
'a
'b
'g
'd
'e
'z
'5
4-1
'4
4-1456
'i
4-24
'k
4-13
4-12
4-1245
4-145
4-15
4-1356
4-156
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Página 11 de 41
Elemento
lambda
my
ny
xi
ómicron
pi
rho
sigma
tau
ípsilon
phi
Signo gráfico
λ
μ
ν
ξ
ο
π
ρ
ς
σ
τ
υ
φ
Signo braille
Puntos braille
'l
'm
'n
'x
'o
'p
'r
4-123
's
4-234
't
'u
'f
4-2345
4-134
4-1345
4-1346
4-135
4-1234
4-1235
4-136
4-124
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Página 12 de 41
Elemento
ji
psi
omega
alfa mayúscula
beta mayúscula
gamma mayúscula
delta mayúscula
épsilon mayúscula
zeta mayúscula
eta mayúscula
theta mayúscula
Signo gráfico
χ
ψ
ω
Α
Β
Γ
Δ
Ε
Ζ
Η
Θ
Signo braille
Puntos braille
'&
'#
'w
'A
'B
'G
'D
'E
'Z
'Ý
'¶
4-12346
4-3456
4-2456
4-17
4-127
4-12457
4-1457
4-157
4-13567
4-1567
4-14567
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CBE - ONCE
Página 13 de 41
Elemento
iota mayúscula
kappa mayúscula
lambda mayúscula
my mayúscula
ny mayúscula
Signo gráfico
Ι
Κ
Λ
Μ
Ν
xi mayúscula
Ξ
ómicron
mayúscula
Ο
pi mayúscula
Π
rho mayúscula
sigma mayúscula
tau mayúscula
Ρ
Σ
Τ
Signo braille
Puntos braille
'I
'K
'L
'M
'N
'X
'O
'P
'R
'S
'T
4-247
4-137
4-1237
4-1347
4-13457
4-13467
4-1357
4-12347
4-12357
4-2347
4-23457
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CBE - ONCE
Página 14 de 41
Elemento
ípsilon mayúscula
phi mayúscula
ji mayúscula
psi mayúscula
omega mayúscula
Signo gráfico
Υ
Φ
Χ
Ψ
Ω
Signo braille
Puntos braille
'U
'F
'$
'Y
'W
4-1367
4-1247
4-123467
4-134567
4-24567
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CBE - ONCE
Página 15 de 41
Índices y marcas
Elemento
Signo braille
Puntos braille
subíndice a la izquierda
Í
ã
¦
Œ
²
â
`
{
~
ñ
347
superíndice a la
izquierda
subscrito
superescrito
subíndice a la derecha
superíndice a la derecha
subrayado
barra superior
tilde
circunflejo
168
478
1468
47
18
58
46
57
124568
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CBE - ONCE
Página 16 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
punto en superescrito
@
@@
ü
üü
üüü
â}
â+
â-
5
dos puntos en
superescrito
prima
segunda
tercera
asterisco marca en
superíndice
más en superíndice
menos en superíndice
5-5
12568
12568-12568
12568-12568-12568
18-35
18-235
18-36
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 17 de 41
Delimitadores
Elemento
Signo braille
Puntos braille
barra vertical
|
| |
( Ž
[ ]
ϛ
,
,
.
.
...
4568-7
valor absoluto
paréntesis
corchetes
llaves
separador decimal
coma de separación
separador de grupos
de cifras
punto de separación
puntos suspensivos
4568...4568
1268...3457
2367...3568
1238...4567
2
2
3
3
3-3-3
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CBE - ONCE
Página 18 de 41
Elemento
Signo braille
período decimal
abrir paréntesis
cerrar paréntesis
abrir corchete
cerrar corchete
abrir llave
cerrar llave
doble barra vertical
paréntesis angulares
paréntesis auxiliares
Puntos braille
27
(
°)
[
°]
œ
°õ
|²
L
ý Ý
Æ ÿ
1268-7
8-3457
2367-7
8-3568
1238-7
8-4567
4568-47
68-1237
2348...1567
38...67
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 19 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
abrir paréntesis
angular
ý
°Ý
► ¥
;
▀
2348-7
cerrar paréntesis
angular
texto
punto y coma
separador de
expresiones
8-1567
123478...145678
23
78
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 20 de 41
Conjuntos
Elemento
Signo braille
Puntos braille
conjunto vacío
³>
³»
³¨
³³<
³c
«
ˆ«
¢
ä
568-356
unión
intersección
diferencia de conjuntos
producto cartesiano
complementario
pertenece a
no pertenece a
incluido o igual a
contiene a
568-567
568-268
568-36
568-236
568-14
238
458-238
12678
3458
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 21 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
contiene o igual a
Ä
³P
card.
…
»
³º
:
å
³ž
:
å
³–
34578
potencia de conjunto
cardinal
incluido en
comprende a
unión de una familia (o
con índices)
intersección de una
familia (o con índices)
diferencia simétrica
568-12347
card.
1267
567
abrir: 568-5678
separador: 25
cerrar: 15678
abrir: 568-2568
separador: 25
cerrar: 15678
568-368
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 22 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
no incluido en
ˆ…
ˆ¢
ˆä
ˆÄ
ˆ»
³N
³Z
³Q
³R
³C
š
458-1267
no incluido en ni es
igual a
no incluye a
no incluye ni es igual a
no comprende a
conjunto de los
números naturales
conjunto de los
números enteros
conjunto de los
números racionales
conjunto de los
números reales
conjunto de los
números complejos
aleph
458-12678
458-3458
458-34578
458-567
568-n mayúscula
568-z mayúscula
568-q mayúscula
568-r mayúscula
568-c mayúscula
12567
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 23 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
infinito
Ü
125678
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 24 de 41
Operadores aritméticos
Elemento
Signo braille
Puntos braille
más
+
‚
<
*
%
%.
+!
-+
235
menos
por (punto)
por (aspas)
dividido
por ciento
por mil
más o menos
factorial
menos o más
36
37
236
256
456
456-3
235-36
2357
36-235
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 25 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
parte entera
ê
158
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 26 de 41
Relaciones
Para la negación de estos signos de relaciones, el cajetín 458 precederá al signo braille correspondiente.
Elemento
Signo braille
Puntos braille
menor que
®
=
Ã
®=
Ã=
2368
igual a
mayor que
menor o igual a
mayor o igual a
2356
3567
2368-2356
3567-2356
Para la negación de los signos de relaciones, el cajetín 458 precederá al
signo braille correspondiente. Ejemplo: «no menor que» será 458-2368
distinto de, no igual a
idéntico a
proporcional a (como)
ˆ=
ð
ª
458-2356
235678
23568
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 27 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
mucho menor que
®®
ÃÃ
==
@®
@Ã
©
|,
@
2368-2368
mucho mayor que
equivalente a
anterior (o precede) a
posterior (o sigue) a
aproximadamente
igual a
divisor de
múltiplo de
3567-3567
2356-2356
5-2368
5-3567
23567
4568-2
5
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 28 de 41
Lógica
Elemento
Signo braille
Puntos braille
verdadero
V
F
ˆ
˜
ô
†
¨
ˆ¨
¨!
_V
12367
falso
no (negación)
y (conjunción)
o (disyunción)
para todo (cuantificador
universal)
existe (cuantificador
existencial)
no existe
existe un único
(cuantificador unitario)
tautología
1247
458
134568
1358
28
268
458-268
268-2357
6-12367
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 29 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
contradicción
_F
Ô
_¿
_¿
_ ¿
6-1247
disyunción excluyente
implicación lógica
consecuencia lógica
equivalencia lógica
13578
6-267
6-267-358
6-358-267
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 30 de 41
Álgebra
Elemento
Signo braille
Puntos braille
exponente simple
^
§ì
Ë:♫
º¡
ë
±
ž
'‼
:
å
45
exponente compuesto
raíz enésima
fracción compuesta
raíz cuadrada simple
raíz cuadrada compuesta
fracción simple
sumatorio
167-348
124678-25-134578
25678-5678-23578
12468
12467-13458
2568
abrir: 4-23478
separador: 25
cerrar: 15678
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 31 de 41
Elemento
productorio
determinante
abrir sistema de ecuaciones
Signo braille
Puntos braille
'►
:
å
‰‰
@œ
abrir: 4-123478
abrir matriz
separador de columna de
matriz
separador de fila de matriz
cierre de matriz
cerrar: 15678
45678-45678
5-1238
0-0-0
o cambio de renglón
separador de sistema de
ecuaciones
cerrar sistema de
ecuaciones
separador: 25
õ,
@ý
;
Ý,
4567-2
5-2348
7-0
23-0
1567-2
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 32 de 41
Geometría y vectores
Elemento
Signo braille
vector
producto escalar
producto vectorial
secante con
paralela con
no paralela
perpendicular
no perpendicular
ángulo
grado (sexagesimal)
Puntos braille
68
}
’
↨
\
ˆ\
¯
ˆ¯
£
35
378
245678
123456
458-123456
24568
458-24568
2378
2567
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 33 de 41
Elemento
Signo braille
producto tensorial
Puntos braille
12368
3578
segundo sexagesimal
○
ü
üü
radián
rad.
rad.
[etiqueta textual]
grado centesimal
@
@ü
@üü
@+
5-2567
arco
minuto sexagesimal
minuto centesimal
segundo centesimal
suma directa
12568
12568-12568
5-12568
5-12568-12568
5-235
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 34 de 41
Funciones trigonométricas
Todas ellas etiquetas textuales.
Elemento
Etiqueta textual en braille
seno
sin.
cos.
tan.
cot.
csc.
sec.
acos.
asin.
acot.
coseno
tangente
cotangente
cosecante
secante
arco coseno
arco seno
arco cotangente
Abreviatura
normalizada
sin.
cos.
tan.
cot.
csc.
sec.
acos.
asin.
acot.
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 35 de 41
Elemento
Etiqueta textual en braille
arco tangente
atan.
asec.
acsc.
sh.
ash.
ch.
ach.
th.
ath.
sech.
asech.
arco secante
arco cosecante
seno hiperbólico
argumento seno
hiperbólico
coseno hiperbólico
argumento coseno
hiperbólico
tangente hiperbólica
argumento tangente
hiperbólica
secante hiperbólica
argumento secante
hiperbólica
Abreviatura
normalizada
atan.
asec.
acsc.
sh.
ash.
ch.
ach.
th.
ath.
sech.
asech.
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 36 de 41
Elemento
Etiqueta textual en braille
cosecante hiperbólica
csh.
acsh.
cth.
acth.
argumento cosecante
hiperbólica
cotangente hiperbólica
argumento cotangente
hiperbólica
Abreviatura
normalizada
csh.
acsh.
cth.
acth.
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 37 de 41
Análisis y cálculo diferencial
Elemento
Signo braille
composición de funciones
límite
derivada respecto de... de la
función...
derivada de orden...
respecto de... de la
función...
derivada parcial respecto
de... de la función...
Puntos braille
357
lim.
¿
å
'•
å
'♣
:
å
'“
å
abrir: lim. [etiqueta textual]
separador: 267
cerrar: 15678
abrir: 4-1458
cerrar: 15678
abrir: 4-14578
separador: 25
cerrar: 15678
abrir: 4-14568
cerrar: 15678
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 38 de 41
Elemento
integral definida
integral indefinida
integral lineal
diferencial
integral circular
derivada parcial (derivada
de orden... respecto de... de
la función...)
límite inferior
Signo braille
Puntos braille
ç
:
å
•
'ç•
ç.å•
•
@ç•
'¥
:
å
liminf.
abrir: 123468
separador 1.º: 25
separador 2.º: 15678
cerrar: 1458
4-123468-1458
123468-3-15678-1458
1458
5-123468-1458
abrir: 4-145678
separador: 25
cerrar: 15678
liminf. [etiqueta textual]
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 39 de 41
Elemento
Signo braille
Puntos braille
límite superior
limsup.
ö
™
'“
'ç
'çç
'ççç
limsup. [etiqueta textual]
operador laplaciano
operador nabla
signo de derivada parcial
signo de integral
integral doble
integral triple
2468
2467
4-14568
4-123468
4-123468-123468
4 123468-123468-123468
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 40 de 41
Flechas
Elemento
Signo braille
flecha derecha e
izquierda
flecha abajo
¿
ß
flecha izquierda
flecha derecha
flecha arriba
Puntos braille
358-267
128
358
¿
ø
267
457
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
Página 41 de 41
Funciones logarítmicas
Elemento
Signo braille
Puntos braille
logaritmo decimal
log.
ln.
@log.å
alog.
aln.
@alog.å
log. [etiqueta textual]
logaritmo natural o
neperiano
logaritmo en base a
antilogaritmo decimal
antilogaritmo neperiano
antilogaritmo en base a
ln. [etiqueta textual]
5-log. [etiqueta
textual]-15678
alog. [etiqueta textual]
aln. [etiqueta textual]
5-alog. [etiqueta
textual]-15678
Código matemático de ocho puntos (Versión 1)
CBE - ONCE
