QC03Números Cuánticos y Configuración Electrónica

QUÍMICA COMÚN
QC-03
N ÚMEROS C UÁNTICOS Y
C ONFIGURACIÓN E LECTRÓNICA
2014
REPRESENTACIÓN DE LOS ELECTRONES MEDIANTE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS
Como consecuencia del principio planteado por Heisenberg se deduce que no se puede dar una
descripción de la posición y movimiento de los electrones en el lenguaje de la física clásica. Existe
una mecánica nueva, llamada “mecánica cuántica” que da una representación más satisfactoria de
las partículas con masa despreciable.
La situación energética de cada electrón está definida por cuatro estados denominados estados
cuánticos. A cada estado cuántico le corresponde un número, por lo tanto, hay cuatro números
cuánticos para cada electrón de un átomo. Los números cuánticos identifican y describen a cada
electrón.
Estos 4 números cuánticos se denominan:
n
l
• Número cuántico principal.
• Nivel energético, distancia máxima entre núcleo y
electrón.
• Número cuántico secundario o azimutal.
• Representa la probabilidad de encontrar un electrón,
da la forma al orbital.
m
• Número cuántico magnético
• Considera la orientación de la nube de electrones.
s
• Número cuántico de espín.
• representa la dos direcciones en que puede girar el
electrón.
n: número cuántico principal
Determina el nivel energético de la región que ocupa el electrón. Cuanto mayor sea n, mayor es
la energía de la nube electrónica. Cabe hacer notar que el movimiento de los electrones en estos
niveles no es uniforme y la forma circular es sólo ilustrativa de éstas divisiones.
Sus valores van desde el 1 en adelante, según el nivel donde se encuentre el electrón.
2
 : número cuántico secundario o azimutal
Determina la forma de la nube electrónica. Físicamente corresponde a la zona más probable
donde encontrar un electrón. El número cuántico azimutal es propio de cada orbital y es
independiente del nivel energético en el que probablemente se encuentre el electrón. De acuerdo
con esto,
 toma valores enteros entre 0 y (n-1), cada valor designa un subnivel u orbital y a cada
uno de ellos se le asigna una letra:
Orbital

Orbital

s
0
d
2
p
1
f
3
Orbital s: (  = 0)
Orbitales p: (  = 1)
Orbitales d: (  = 2)
Orbitales f:
3
(  = 3)
m: número cuántico magnético
Determina la orientación espacial de la nube electrónica en respuesta al campo magnético ejercido
por el núcleo atómico. Este número magnético depende del azimutal y toma valores desde -
hasta + (para cierto valor  hay 2 + 1 valores de m)
Por lo tanto:
tipo de orbital ()
orientaciones (m)
número de
orbitales
0 (s)
0
1
1 (p)
-1, 0, 1
3
2 (d)
-2, -1, 0, 1, 2
5
3 (f)
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
7
s: número cuántico de Spin
El estudio de los electrones reveló la existencia de
tres campos magnéticos distintos. El primero está
asociado al movimiento del electrón en torno del
núcleo y los otros dos son interpretados como
movimientos de rotación del electrón respecto a su
propio eje.
Si el electrón fuese considerado una esfera, tendría
dos sentidos de rotación: horario y antihorario.
Se acostumbra a asociar a esos dos sentidos de
rotación (que en realidad son los dos campos
magnéticos anteriormente referidos) dos números,
cuyos valores son +½ ó -½.
4
VALORES PERMITIDOS PARA LOS NÚMEROS CUÁNTICOS
Los valores permitidos para asignar los números cuánticos a cada electrón son los siguientes:
n
=
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… (niveles: K, L, M, N, O, P, Q…)

=
0, 1, 2, 3 (orbitales s, p, d y f, respectivamente)
m =
0,  1,  2,....
s
=
hasta  
- ½ , +½
Una vez descritos los cuatro números cuánticos, es fácil comprender que cada orbital atómico está
representado por los tres números cuánticos n,  y m, mientras que la descripción de cada
electrón en el átomo requiere, además, del cuarto número s.
PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN (AUFBAU)
MÍNIMA ENERGÍA
Todos los electrones que forman parte de un átomo adoptan los 4 números cuánticos que les
permiten tener la menor energía posible.
Puede afirmarse que, por regla general, los números cuánticos más bajos describen electrones de
menor energía, de modo tal que el electrón con menor energía será aquel que tenga los siguientes
números cuánticos:
n = 1

= 0
m = 0
s
= +½
CONVENIO
Se asigna +½ al spin del primer electrón en un átomo.

El orden en que son ocupados los orbitales puede encontrarse empleando una regla
empírica sencilla, ésta es, que los electrones entran generalmente en aquel orbital que
tenga el valor mínimo posible para la suma (n + ). Así, el orbital 4s (con n = 4 y  = 0;
4+0 = 4) se llena antes que el 3d (con n = 3 y  = 2; 3+2 =5).

En caso que resultara igual la suma en ambos, se llenará primero el que tenga el valor más
bajo de “n”.
Ejemplo:
3d
4p
3 + 2 = 5
4 + 1 = 5
Se llena primero el orbital 3 d (ya que n es menor).
5
Llenado correcto de electrones en los orbitales atómicos
EXCLUSIÓN DE PAULI
“No pueden existir en un mismo átomo 2 o más electrones con sus cuatro números cuánticos
iguales”.
Sí pueden existir 2 electrones con tres números cuánticos iguales pero el cuarto debe ser distinto.
Por cada orbital existen sólo 2 electrones en movimiento. Por consiguiente, de este principio se
deduce el máximo de electrones por cada tipo de orbital.
Considerando que los electrones se distribuyen de a pares, tenemos:



2 en 1 orbital llamado s
6 en 3 orbitales llamados p (px, py y pz)
10 en 5 orbitales llamados d (dxy, dxz, dyz, dx2 -y2 y dz2 )

Las capacidades máximas de cada orbital son:
ORBITAL
s
p
d
f
VALOR DE l
0
1
2
3
Nº MÁXIMO DE ELECTRONES
2
6
10
14
6
MÁXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND
Cuando los electrones ingresan en un nivel, los valores de “s” siempre conservan el mismo signo,
hasta que se haya semicompletado la capacidad, sólo entonces se inicia el apareamiento. En otras
palabras, sólo cuando se haya semicompletado un nivel de energía con electrones, la regla de
Hund permite el apareamiento y por tanto completar el nivel electrónico.
Para la configuración np4, sería
INCORRECTO
CORRECTO
CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA
Se define como la forma en la cual se distribuyen los electrones en los niveles y orbitales,
respetando el principio de construcción (estado basal o fundamental de un átomo). La
configuración electrónica proporciona información valiosa respecto de las propiedades físicas y
magnéticas de un elemento, así como también da cuenta de algunas propiedades químicas
cuando el átomo enlaza.
Para construir la configuración electrónica de un átomo, se debe conocer primeramente el número
total de electrones que posee (o en su defecto el valor de Z). Luego con ayuda del diagrama de
Pauling se construye la distribución:
Diagrama detallado:
Capas
R
Q
P
O
N
M
L
K
Niveles
8
7
6
5
4
3
2
1
Máximo nº e por nivel
8s
7s
6s
5s
4s
3s
2s
1s
7p
6p
5p
4p
3p
2p
6d
5d
4d
3d
5f
4f
2
8
18
32
32
18
8
2
A partir de la configuración electrónica para un átomo, es posible obtener los números cuánticos
de cualquier electrón.
7
OTRAS DISTRIBUCIONES:
Configuración Electrónica Expandida:
8
Ejemplo PSU No oficial
El último electrón del átomo de Magnesio, Z=12 (en estado fundamental), ¿qué combinación
de números cuánticos debe presentar?
A)
B)
C)
D)
E)
n
l
m
2
2
3
3
3
0
1
0
1
2
0
1
0
0
2
Para responder esta pregunta hay que definir claramente a qué corresponden estas 3 letras:
n = nivel de energía para un electrón. Toma valores desde 0 hasta ∞. Indica el nivel de
energía donde se ubica el electrón en cuestión.
 = Número azimutal. Indica el orbital donde se encuentra el electrón. Se relaciona con n y a
cada número se le asocia una letra (nombre del orbital).
m = Número magnético. Indica la orientación de ese orbital. Se asignan valores positivos,
negativos ó cero. El número m depende de .
En este ejercicio, el elemento magnesio presenta 12 electrones y la configuración para el
último nivel (donde se encuentra el último electrón) viene dada por:
2
3s
Por lo tanto:
n = 3 (el último electrón se ubica en el tercer nivel de energía)
 = 0 (el último electrón se ubica en el orbital s)
No olvidar que: 0
s
1
p
2
d
3
f
m = 0 (si el electrón se ubica en el orbital s, entonces m es cero)
No olvidar que:
m = 0
 = 0 
 m = -1, 0, +1
 = 1 
 m = -2, -1, 0, +1, +2
 = 2 
La opción correcta es C
9
Ejemplo PSU (publicación oficial DEMRE)
¿Cuál es la configuración electrónica abreviada de los átomos de un elemento, en estado
fundamental, que tiene número atómico 14?
A)
B)
C)
D)
E)
[Ne]
[Ne]
[Ne]
[Ne]
[Ne]
3p2 3d2
3s2 3d4
3s2 3d2
3s2 3p2
3s2 3p4
Para escribir la configuración electrónica abreviada de un átomo en su estado fundamental,
con Z = 14, primeramente se debe ubicar el gas noble más cercano a él (en este caso, 10Ne,
Neón). Con ello quedan sólo 4 electrones por distribuir en los orbitales y niveles que le siguen
(principio de construcción). Por lo tanto:
Z=14
1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p2 Configuración Extendida
[Ne] 3s2 3p2
La opción correcta es D.
10
Configuración Abreviada
TEST DE EVALUACIÓN
1. Considerando el principio de construcción, el segundo nivel de energía de un átomo (en estado
basal) contiene orbitales s y p y una cantidad total de ___ electrones. En la línea continua
debe escribirse
A)
B)
C)
D)
E)
dos
cuatro
seis
ocho
diez
2. Un elemento, en estado fundamental, presenta la siguiente configuración electrónica abreviada
[2He] 2s2 2p3
A partir de ella se deduce que el elemento debe ser
A)
B)
C)
D)
E)
5B
6C
7N
8O
9F
3. Un elemento químico presenta 3 niveles de energía con electrones y 4 de éstos en el nivel más
externo, ¿cuántos protones debe tener?
A) 4
B) 9
C) 10
D) 12
E) 14
4. Si el valor para el número cuántico azimutal de un electrón es 1, entonces el orbital que lo
contiene es
A)
B)
C)
D)
E)
p
f
s
d
g
11
5. La correcta combinación de números cuánticos para el tercer electrón de un átomo, que
respeta el principio de Aufbau es
A)
B)
C)
D)
E)
n

m
1
2
1
2
2
0
0
1
1
2
0
0
0
1
1
6. La configuración electrónica extendida para un ion X+2 es 1s2 2s2p6, por lo tanto, es correcto
afirmar que
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Solo
Solo
Solo
Solo
Solo
X es un elemento que posee 12 electrones.
X+2 es un ion que tiene menos protones que X.
X y X+2 tienen igual cantidad de electrones de valencia.
I.
II.
III.
I y II.
II y III.
7. La siguiente es la configuración electrónica para un elemento en estado basal
[10Ne]


3s


3p
Del análisis se puede afirmar correctamente que
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
Solo
Solo
Solo
Solo
Solo
el átomo tiene 16 protones.
presenta 4 electrones de valencia.
en el último nivel tiene 4 orbitales con electrones.
II.
III.
I y II.
I y III.
II y III.
12
8. En un átomo ocurre la siguiente transformación
 X + 1ē
X-1 
Al respecto, ¿cuál es la única opción INCORRECTA?
A)
B)
C)
D)
E)
X es un átomo neutro
X-1 tiene más electrones que X
X presenta igual cantidad de protones y electrones
X-1 tiene el mismo número de protones que X
X-1 ganó un electrón y se convirtió en X
9. Considere la siguiente configuración electrónica para un átomo
1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p6, 4s1
Del análisis se puede afirmar correctamente que
A)
B)
C)
D)
E)
el átomo se encuentra ionizado y en estado excitado.
hay sólo 6 orbitales con electrones.
el valor de Z para el átomo es 19.
tiene 3 niveles de energía completos con electrones.
el número cuántico principal para el último electrón es 1.
10. Si un átomo presenta 18 neutrones y 17 electrones distribuidos en 3 distintos niveles de
energía (con 9 orbitales diferentes), ¿qué valor para el número másico debe tener?
A)
B)
C)
D)
E)
17
18
25
30
35
11. Para una especie química se conoce la siguiente información



La especie es isoelectrónica con el gas Neón (Z=10).
Sólo contiene 2 niveles de energía con electrones.
Presenta 8 electrones en el nivel de mayor energía.
De la información anterior se deduce, que en las alternativas, la única especie que cumple las
condiciones es
A) 9X+1
B) 11Y+1
C) 12Z-2
D) 8R+2
E) 7L+3
13
12. El siguiente diagrama muestra la configuración electrónica de un elemento en estado basal.
Cada flecha indica un electrón. Considerando el principio de exclusión, es correcto afirmar que
el elemento
Energía
2p x 2p y 2p z
2s
1s
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
solo
solo
solo
solo
I, II
contiene 2 orbitales con electrones.
tiene 4 electrones de valencia.
presenta 2 electrones desapareados.
I.
II.
III.
II y III.
y III.
13. Si el electrón diferencial (último) de un átomo presenta la siguiente combinación de números
cuánticos
n
3
m
+1

1
¿Qué valor tendrá su número atómico (Z)?
A) 15
B) 12
C) 10
D) 8
E) 6
14
s
+½
14. ¿Cuál(es) de las siguientes especies tiene(n) 8 electrones en el nivel de mayor energía?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
16S
-2
-3
21Sc
+1
19K
Solo I.
Solo II.
Solo III.
Solo I y III.
I, II y III.
15. Si el átomo de Oxígeno capta 2 electrones al reaccionar con 1 átomo de Magnesio entonces
I)
II)
III)
se convierte en anión.
modifica su número atómico.
aumenta el número de niveles electrónicos.
De las anteriores es (son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
solo
solo
solo
solo
solo
I.
II.
III.
I y III.
II y III.
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