En un mercado oligopólico donde solo participan dos empresas, se

En un mercado oligopólico donde solo participan dos empresas, se dan
las siguientes condiciones:
Curva de demanda del mercado
Funciones de costo de las respectivas empresas:
Se pide comparar las cantidades producidas, el precio de mercados y los
beneficios obtenidos según se aplique el modelo de Cournot, Stackelberg
(Empresa 1 líder), Bertrand y la Colusión.
Cournot
Stackelberg
Bertrand
Colusión
Cantidad Firma 1
Cantidad Firma 2
Beneficio F1
Beneficio F2
Cantidad Total
Precio
Beneficio Total
Solución:
Dentro de los análisis siguientes, se deberá calcular para cada modelo el precio de mercado,
obteniéndose a partir de la curva de demanda; la misma, se encuentra en función de la
cantidad total de bienes en el mercado, es decir, que para proceder en el cálculo del precio para
cada modelo, se deberá considerar la sumatoria de ambas cantidades producidas.
En los modelos de Cournot y Stackelberg, se considera que una o ambas empresas (depende el
modelo) poseen una curva de reacción frente al nivel de producción que presenta su
contrapartida. Para el cálculo de esa curva, se debe proceder en el desarrollo usual de como
una empresa maximiza su beneficio, recordando que en este mercado el precio está influido
por las cantidades producidas por ambos competidores, de lo que resulta la posibilidad de
colocar la producción de cada empresa en función de la otra:
Procediendo de la misma manera, se puede calcular la curva de reacción de la empresa 2:
Para Cournot, las empresas deciden independientemente de lo que producirá su rival, es decir,
Cada firma toma la cantidad a producir de sus competidores como dada. El cálculo de la
cantidad que producirá cada empresa se resuelve reemplazando una curva de reacción dentro
de la otra:
La cantidad total producida por tanto será de 27,72, lo que conlleva a obtener
un precio de mercado de 22,28.
Los beneficios por tanto son:
El beneficio total que se obtiene en el mercado es de 521,85.
El modelo de Stackelberg se aplica a un mercado donde exista una empresa
líder y el resto de las firmas son seguidoras de esta. La empresa líder conoce
las curvas de reacción de sus seguidoras, por tanto, las incluye dentro de su
análisis en busca de maximizar sus beneficios:
Para obtener la cantidad producida por la empresa seguidora, simplemente se reemplaza la
cantidad de la firma líder en la curva de reacción:
La cantidad total en este caso sería de 30,24, y el precio de 19,76.
Se procede a calcular los beneficios individuales y totales:
Para el modelo de Bertrand, o también llamada solución cuasi competitiva,
ambos competidores pujan hacia el precio más bajo, por tanto, el análisis se
enfocara a igualar los costos marginales de cada una, al precio de mercado:
El precio de mercado por tanto, debe ser de 2.
Una vez calculado el precio, se puede utilizar como dato para la siguiente firma y así luego
obtener la cantidad producida por la primera:
Conociendo precio y cantidades se procede a calcular los beneficios:
Para la Colusión, ambos competidores se ponen de acuerdo y maximizan su beneficio como una
sola; el cálculo se resuelve igualando el ingreso marginal con los costos marginales
individuales:
Si la cantidad total es de 24, el precio de mercado corresponde a 26. Se
procede a reemplazar el dato de la cantidad total dentro del ingreso marginal,
para poder obtener la cantidad producida por la firma2 y luego así, la cantidad
de la firma1:
Sabiendo los precios y las cantidades, se procede a buscar los beneficios:
A continuación se reúne en un cuadro comparativo todos los datos obtenidos en los cálculos
anteriores:
Como se puede observar, si las firmas se ponen de acuerdo se obtienen beneficios mayores que
compitiendo, se coloca menor cantidad de producto a la venta y a precios mayores.