Resumen: teoría de juegos y estrategia competitiva I Ideas clave

Resumen: teoría de juegos y estrategia competitiva I
Cifras reducidas y comportamiento estratégico
• Diversión y juegos con un ejemplo de dupolio
–
–
–
–
Elección simultánea frente a secuencial
Juego de una sola vez frente a juego repetido
Cantidad frente a precio como la variable de elección
Bien homogéneo frente a diferenciado
• Repaso de la analítica
Ideas clave
• Conocer la situación estratégica (¿cuál es el
juego?).
• ¡Su competidor es tan listo como usted!
• Piense en la respuesta de los demás
• Equilibrio de Nash: todos los participantes
hacen lo que pueden, dado el comportamiento
de los competidores
El juego (a)
•
•
•
•
•
Objetivo:
Maximizar su beneficio
Nº de juegos:
1 sólo
Bien:
Homogéneo
Variable de elección: Cantidad
Momento de la elección: Simultáneo
Matriz de pagos
Firma 2 (competidora)
15
Firma 1
(usted)
15
20
20
Matriz de pagos
Firma 2 (competidora)
15
20
22,5
30
15
450, 450
375, 500
338, 506
225, 450
Firma 1 20
(usted)
500, 375
400, 400
350, 394
200, 300
22,5 506, 338
394, 350
338, 338
125, 150
30 450, 225
300, 200
150, 125
0, 0
El juego (a*)
•
•
•
•
•
Objetivo:
Nº de juegos:
Bien:
Variable de elección:
Momento de la elección:
Maximizar su beneficio
2
Homogéneo
Cantidad
Simultáneo
El juego (a**)
•
•
•
•
•
Objetivo:
Nº de juegos:
Bien:
Variable de elección:
Momento de la elección:
Maximizar su beneficio
10
Homogéneo
Cantidad
Simultáneo
Analítica: juego simultáneo de Cournot
• Bien homogéneo, elección simultánea
• Elección de cantidad, Q
• Objetivo: Maximizar su beneficio
• Demanda del mercado:
P = 60 - Q
• Producción:
Q = Q1 + Q2
CM1 = CM2 = 0
¿Cuál es la curva de reacción de la firma?
(Firma 1 ejemplo)
• Para el máximo beneficio, IM = CM
R1 = PQ1 = (60 - Q)Q1
= 60Q1 - (Q1 + Q2)Q1
= 60Q1 - (Q1)2 - Q2Q1
IM 1 = dR1/dQ1 = 60 - 2Q1 - Q2
Disponga que IM1 = CM = 0, lo que arroja
Q1 = 30 - ½ Q2 (curva de reacción de la firma 1)
Equilibrio de Cournot
• Curvas de reacción simétricas:
(Firma 1)
Q1 = 30 - 1/2 Q2
Q2 = 30 - 1/2 Q1
(Firma 2)
• Equilibrio:
Q 1 = Q2 = 20
• Cantidad total: Q = Q1 + Q2 = 40
• Precio:
P = 60 - Q = 20 • Beneficios:
Π 1 = Π2 = 20·20 = 400 Duopolio: versión gráfica
Q2
60
Curva de reacción de la firma 1
Equilibrio de Cournot
30
20
15
Resultados colusivos
Curva de reacción de la firma 1
15 20 30
60
Q1
Analítica del duopolio - Colusión
Demanda:
P = 60 – Q
Π = P · Q - Costes = (60 - Q)·Q
dΠ
= 60 − 2Q = 0
dQ
⇒ Q = Q1 + Q2 = 30, P = 30
Total conjunto Π = 30(30) = 900
Si se divide por igual, Π1 = Π2 = 450
El juego (b)
•
•
•
•
•
Objetivo:
Nº de juegos:
Bien:
Variable de elección:
Momento de elección:
Maximizar su beneficio
1
Homogéneo
Q
alguien va primero
Matriz de pagos
Firma 2 (competidora)
15
20
15
450, 450
375, 500
338, 506
225, 450
Firma 1 20
(usted)
500, 375
400, 400
350, 394
200, 300
22,5 506, 338
394, 350
338, 338
125, 150
30
300, 200
150, 125
0, 0
450, 225
22,5
30
Analítica de la primera intervención
(La variable de decisión es Q)
• Suponga que la Firma 1 actúa primero
• Para establecer el resultado, la Firma 1 debe
considerar como responderá la Firma 2
• Sabemos como responderá la Firma 2. Seguirá
su curva de reacción de Cournot:
Q2 = 30 - 1/2 Q1
• Por tanto, la Firma 1 maximizará su resultado
teniendo en cuenta esta información
Primera intervención: máximo Π dada la reacción del seguidor
• Ingresos de la Firma 1:
R1 = Q1P = Q1(60 - [Q1 + Q2])
= 60Q1 - (Q1)2 - Q1Q2
= 60Q1 - (Q1)
2 - Q1 (30 - ½ Q1)
= 30Q1 - ½ (Q1)2
Reacción de la firma 1
• Ingreso marginal de la firma 1:
IM 1 = dR1/dQ1 = 30 - Q1
Primera intervención - Resultado
• Ingreso marginal de la Firma 1:
IM 1 = 30 - Q1
• Determine IM1 = CM (= 0), y
Q1 = 30
Q2 = 30 - ½ Q1 = 15
• Precio: P = 60 - (Q1 + Q2) = 15
• Beneficios: Π 1 = 30 ·15 = 450
Π2 = 15 ·15 = 225
El juego (c)
•
•
•
•
•
Objetivo:
Maximizar su beneficio
Nº de juegos:
1
Bien:
Homogéneo
Variable de elección:
Precio
Momento de la elección: Simultáneo
Sustitutos estratégicos frente a complementos
• Complemento estratégico: reacciones
coincidentes – p.ej. precios bajos como reacción
a la bajada de precios del competidor
• Sustituto estratégico: reacciones encontradas –
p.ej. reducción en la cantidad como reacción a
la mayor cantidad del competidor
• La competencia tiende a ser más agresiva con complementos estratégicos que con
sustitutos
El juego (c*)
• Objetivo:
Maximizar su beneficio
• Nº de juegos:
1
• Bien:
Diferenciado
• Variable de elección:
Precio
• Momento de la elección: Simultáneo
Cuestiones para recordar
• La teoría de juegos permite el análisis de situaciones
en las que existe interdependencia
• Equilibrio de Nash : cada jugador actúa de la mejor
manera posible, considerando lo que hace el otro
• La competencia en complementos estratégicos (precio)
tiende a ser más dura que en sustitutos (cantidad)
• El compromiso es importante, ya que las reglas del
juego las hace usted. Puede dar lugar a que el jugador
que intervenga primero tenga ventaja
• La repetición conduce a la cooperación, pero sólo
cuando el juego final es incierto o está lejos
Preparación para la próxima clase
El caso práctico “Lesser Antilles Lines”:
• Buen caso para desarrollar análisis de juegos
y de pagos (suposiciones, beneficios, etc.).
• NO es necesario que lo prepare para la clase
(parte del boletín de problemas 5).