FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Con el programa Funciones

MATEMÁTICA APLICADA
TRABAJO PRÁCTICO: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Con el programa Funciones trigonométricas 2.0 puedes graficar las seis funciones
(seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante).
Observar el siguiente ejemplo:
FUNCIÓN SENO: y= sen B
FUNCIÓN COSENO: y=cos B
En el estudio de funciones es muy importante conocer ciertas características de la
gráfica de las funciones como las que se detallan en el siguiente cuadro:
1) Completar el cuadro de análisis de las FUNCION COSENO, luego de analizar los
datos registrados para la función seno.
FUNCIONES
Y= sen B
Y= cos B
Dominio
(-∞,∞)
Codominio
[-1,1]
Intersección eje x
X1=0; x2= π; x3=2π;…
Intersección eje y
X= 0
Valor Máximo
1
Valor Mínimo
-1
Intervalos de crecimiento
(0, π/2) y (3 π/2, 2 π)
Intervalos de decrecimiento
(π/2, 3 π/2)
Período
2π
2) Obtener los valores de la función coseno para los valores angulares dados en la
siguiente tabla y graficar en un sistema cartesiano. (Sugerencia: Utilizar calculadora)
0
π/6
π/4
π/3
π/2
3 π/4
5 π/6
π
5 π/4
3 π/2
5 π/3
x
Y= cosx
y
x
FUNCIÓN TANGENTE: y= tg B
Observar que la gráfica de la función tangente no es continua como la función
seno y coseno. Presenta asíntotas verticales en π/2, 3 π/2, 5 π/2,…. es decir en los
múltiplos impares de π/2. Además es siempre creciente y su codominio es el
conjunto de los números reales (R).
3) Calcular los valores de la tangente: Tg 0= …..
(Recordar que tg x = sen x / cos x)
tg π/4 =……
tg π/2= …… Tg π=……
FUNCIÓN COTANGENTE
4) Visualizar el gráfico de la función cotangente obtenido con el programa
Funciones trigonométricas 2.0 y responder:
a) ¿La gráfica presenta asíntotas verticales? ¿en qué valores del dominio?
b) Investiga con la calculadora los valores de: cotg 0= ….. cotg π=….. cotg 2π= ….
(Recordar que cotg x= cosx / senx)
c) ¿Cuál es el dominio de esta función? Y su codominio?
d) ¿Cuál es el período de la función cotangente?
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