5relación 3: castillos y problemas de fracciones

COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA
DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS
RELACIONES DE EJERCICIOS. 1º ESO
5RELACIÓN 3: CASTILLOS Y PROBLEMAS DE FRACCIONES
FRACCIONES EQUIVALENTES. SIMPLIFICACIÓN.
1. Resuelve los siguientes castillos de fracciones sencillos, dando el resultado como irreducible:
2
+3
3
=
a) 1 · 2
4 3
1 1
−
3 2+1=
e) 2 − 1 4
3 2
3 1
−
4 2 =
b) 3 − 1 + 1
2 3
1 ⎛1 ⎞
− ⎜ − 1⎟
3 ⎝2 ⎠
=
3
f)
−1
2
2
1
− 1−
3
2=
1
1
c)
+
4 2
1
2 − +1
3
=
3
d) − 1+ 1
2
3
1−
2
3
g) 3 − 1+ 1
2
3
=
⎛ 2 1⎞
2 ·⎜ − ⎟
⎝ 5 3⎠
=
h) −3 · ⎛ 2 − 1 ⎞
⎜⎝
⎟
3 5⎠
2. Soluciona los siguientes castillos de fracciones, simplificando por factorización cuando
tengas que multiplicar:
3 4 2 5
+ − +
2
3 4 3=
a)
6 3 5 9
+ + −
3 2 6 4
3 15 2 14
· − ·
b) 5 6 7 6 =
1 4 3 4
: + −
3 6 2 6
⎛ 3 4⎞ ⎛ 7 5⎞
⎜⎝ + ⎟⎠ · ⎜⎝ − ⎟⎠
2 5
3 2
=
c) 2 + − 5 − ⎛ 4 − 3 ⎞
⎜
⎟
3 4 ⎝ 2 4⎠
7 1⎞
⎛ − 5 14 − 21 ⎞ ⎛
· ·
⎜⎝
⎟⎠ · ⎜⎝ − 3 + − ⎟⎠
7 2
3
6 2
=
d) ⎛ 2 + 1 − 1 ⎞ · ⎛ − 1 + 2 − 1 ⎞
⎜⎝
⎟ ⎜
⎟
3 4⎠ ⎝ 6 3 5⎠
1 3 30 ⎞
4
−6
⎛
⎜⎝ 5 · · · ⎟⎠ − 2 : + 3 :
15 5 2
5
5
=
1
g)
−2
+1
5
h)
1 3 2 − 4 2 14
: + :
− ·
7 21 5 5 7 3 =
2
3
−2 · + 1−
7
14
⎛ 1 1 1⎞
⎛ 1 3 1⎞
3 ·⎜ + − ⎟ − 7 ·⎜ − + − ⎟
⎝ 2 3 6⎠
⎝ 4 4 8⎠
=
⎛ 1 1⎞ ⎛ 3 1⎞
i)
⎜⎝ : ⎟⎠ − ⎜⎝ · ⎟⎠
7 4
2 2
⎛ − 4 − 5 1⎞ ⎛ 3 2 1⎞
+
+ ⎟ :⎜ + − ⎟
⎜⎝
3
9 3⎠ ⎝ 4 3 6 ⎠
=
1⎞ ⎛
4⎞
⎛ −1
e)
⎜⎝ + 1− ⎟⎠ · ⎜⎝ 2 + ⎟⎠
5
3
5
1 2 7 15
−
+
3 3 − 8 40
1 1
3 8
·
+
2 4 4 32 =
2
j) 3 − 1
+2
2 + 3
1 1 2 1
−
+
4 8 3 3
7 1⎞ ⎛ 1 2 ⎞
⎛
⎜⎝ −2 + − ⎟⎠ : ⎜⎝ − + − 1⎟⎠
4 3
7 3
=
f) ⎛ − 1 + 2 − 1⎞ : ⎛ − 1 + 3⎞
⎜⎝
⎟ ⎜
⎟
3 5 ⎠ ⎝ 2 ⎠
PROBLEMAS DE FRACCIONES
1. Disponemos de una cuerda de 30 metros de longitud. Calcula cuanto mide: a) 1/3 de la cuerda b) ½
de la cuerda y c) 2/5 de la cuerda.
2. Antonio y Carmen recorren un camino de 240 kilómetros en coche. Antonio recorre 3/5 partes del
camino y Carmen 4/6. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido uno más que otro?
3. Mario lleva construido las tres quintas partes de un muro que, en total, mide 120 metros. ¿Qué parte
(o fracción) le queda por construir? ¿Cuántos metros de muro le faltan por hacer?
4. En una clase de 1º de ESO han aprobado el examen de Matemáticas 3 de cada 4 alumnos. ¿Qué
fracción ha suspendido el examen? Si eran 28 alumnos. ¿Cuántos han suspendido?
5. Si por cada 10 € de compra te descuentan 1 €, ¿qué fracción del total de la compra tienes que pagar?
6. En un jardín hay 20 rosales rojos, 10 blancos y 15 amarillos. ¿Qué fracción representa cada color?
7. ¿Cuántos metros de cable quedan si se han usado las dos terceras partes de un rollo de 300 metros?
8. Se venden las tres cuartas partes de un queso que pesa 1 kilo y 200 gramos. ¿Qué peso tiene el trozo
que sobra?
9. Una tienda de discos tiene 16000 CD solo de música rock, lo que supone las dos quintas partes del
total de CD que tienen. ¿Cuántos discos tienen en total?
10. ¿Cuántos litros de limonada se han preparado para una fiesta de cumpleaños si hemos utilizado 6
litros de zumo de limón, qué es las tres quintas partes de la limonada?
2
COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA
DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS
RELACIONES DE EJERCICIOS. 1º ESO
SOLUCIONES.
Ejerc. 1
Ejerc. 2
Problemas
a
22
a
48
25
1
10 metros; 15metros; 12metros
b
3
26
b
5
8
2
16km Carmen más que Antonio
c
23
110
3
2
; 48 metros
5
1
;
4
c
−
10
9
d
16
5
d
−393
3
4
e
−
3
4
e
−
20
21
5
9
10
f
−
105
32
6
4
2
3
Rojos,
Blancos,
Amarillos
9
9
9
f
g
h
5
3
2
5
−
2
21
7 alumnos
g
−
6
5
7
100 metros
h
3
14
8
300 gramos
i
7
2
9
40.000 CDs
42
272
10
10 litros
j
−
3