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INRODUCCIÓN A LA FÍSICA AMBIENTAL (IFA).
(Grupo del Prof. Miguel RAMOS).
Hoja de problemas resueltos Tema 6.
Tema 6.- Ondas Mecánicas.
1. Una onda sonora de 5000 Hz. , tiene una longitud de onda de 6,5 cm. en un gas con las
siguientes características: peso molecular = 28 g/mol, Cp = 7/2 nR y Cv = 5/2 nR.
Calcula la temperatura a la que se encuentra el gas.
Conocemos cuál es la expresión que nos indica la velocidad de propagación de
una onda sonara en un gas ideal a una temperatura, T.
v=
γRT
Pm
La medida de la temperatura de un gas por medio de una onda sonora se
realiza a partir de la fórmula anterior midiendo la velocidad de propagación
del sonido en el gas, despejando la temperatura, tendremos:
v 2 Pm
T=
γR
En nuestro problema hemos medido la frecuencia y longitud de onda de la
señal, con estos datos hallamos la velocidad de propagación:
v = λυ = 325m / s
Con los valores de los calores específicos calculamos el coeficiente
adiabático:
γ=
CP
= 1.4
CV
Finalmente:
v 2 Pm
KT =
= 254.2 K
γR
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2. Ondas de longitud de onda de 35 cm y amplitud 1.2 cm se mueven a lo largo de una
cuerda de 15 m de longitud que tiene una masa de 80 g y está sometida a una tensión
de 12 N.
a) ¿Cuál es la energía total de las ondas de la cuerda?
b) Halla la potencia transmitida que pasa por un punto dado de la cuerda.
a) La energía que transporta una onda transversal en una cuerda viene
determinada por la expresión:
∆E =
1
1
(∆m)W 2 A 2 = µW 2 A 2 ∆x
2
2
Que es función de la densidad lineal de masa, µ, la frecuencia angular, W, la
amplitud, A, de la onda.
Tenemos que determinar la frecuencia angular, único valor que no tenemos
directamente del enunciado, para ello empleamos la expresión de la velocidad
de propagación de la onda:
v= F
µ
Teniendo en cuenta que la frecuencia angular es:
w = 2πυ = 2π
v
λ
=
2π
F
λ
µ
= 851rad / s
Por lo tanto la energía total será:
∆E =
1
µW 2 A2 ∆x = 4.17 J
2
b) la potencia viene dada por la expresión:
P=
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dE 1
= µW 2 A 2 v = 13.2W
dt 2
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