Electricidad y Medidas Eléctricas I 2011

Electricidad y
Medidas Eléctricas I
2011
Bolilla 8.
Carga y
descarga de
un
condensador.
Constante
de tiempo.
Aplicaciones
Carreras:
‰ Técnico Universitario en Microprocesadores
‰ Profesorado en Tecnologí
Tecnología Electró
Electrónica.
http://www.unsl.edu.ar/~eyme1/
Dpto. de Fí
Física. Facultad de Ciencias Fí
Físicosico-Mat. y Nat. UNSL
Tipos de Capacitores:
Capacitores:
Dpto. de Fí
Física. Facultad de Ciencias Fí
Físicosico-Mat. y Nat. UNSL
Comportamiento de los Capacitores en Continua.
Q = C∆V
∆Q/∆t = C∆V/∆t
Poliester
Electrolí
Electrolítico
1μF/50V
220F/16V
I = CdV/
CdV/dt
En Continua, un capacitor se comporta como un circuito abierto
≡
Cerá
Cerámico 10pF a 0.05μ
0.05μF
100V a 6 kV
Transitorios en circuitos RC: Carga de un Capacitor
Estado Estacionario
ε - VC(t)
(t) – VR(t)
(t) = 0
VC(t)
(t) = q(t)/C
q(t)/C
VR(t)
(t) = i(t)R
i(t)
i(t)
Estado Transitorio
ε - q(t)/C
q(t)/C – i(t)R = 0
i(t)
dt
i(t) = dq(t)/
dq(t)/dt
ε - q(t)/C
dt = 0
q(t)/C – Rdq(t)/
Rdq(t)/dt
1
ε - q(t)/C
dt = 0
q(t)/C – Rdq(t)/
Rdq(t)/dt
Ejemplo:
q(t)
q(t) = εC(1C(1-e-t/(RC))
R= 800 kΩ
kΩ = 8x105 Ω
t/τ)
q(t)
q(t) = QMáx(1(1-e-t/τ
VC(t)
(t) =
C= 5 μF = 5x10-6F
τ = RC
QMáx=εC
t/τ)
(QMáx/C)(1/C)(1-e-t/τ
ε=12 V
t/τ)
ε(1-e-t/τ
= (1 e
i(t)
i(t) =
= 60x10-6C = 60μ
60μC
)
τ = RC
RC =
(8x105Ω)(5x10
)(5x10-6μF)= 4s
i(t)
dt
i(t) = dq(t)/
dq(t)/dt
t/τ
IMáxe-t/τ
Qmáx =εC= (12V)(5x10
(12V)(5x10-6μF)
t/τ
e-t/τ
=(ε/R)
/R) e
t/4) [mC
q(t)
q(t) = 60(160(1-e-t/4
[mC]]
ε=
Qmáx=
t/τ)
q(t)
q(t) = QMáx(1(1-e-t/τ
t/τ)
VC(t)
(t) = ε(1(1-e-t/τ
q(t=
q(t=τ) = QMáx(1(1-e-τ/τ)
q(t=
q(t=τ) = Qmáx(0.63)
t=5
t=5τ
t=τ
t=τ
t=τ
t=τ
IMáx=
t/τ =(ε/R)
t/τ
i(t)
i(t) = IMáxe-t/τ
/R) e-t/τ
i(t=
i(t=τ)= Imáx(0.37)
Transitorios
t=τ
t=τ
2
Transitorios en circuitos RC: Descarga de un Capacitor
ε - q(t)/C
q(t)/C – i(t)R = 0
Estacionario
-q(t)/C
dt = 0
q(t)/C – Rdq(t)/
Rdq(t)/dt
t/τ
VC(t)
(t) =εe-t/τ
t/τ)
q(t)
q(t) = QMáx(e-t/τ
t/τ
i(t)
i(t) = -IMáxe-t/τ
Miércoles 22 de Junio
17:15 hs:
Consulta de
Laboratorio y se hace
la Simulación de
capacitores
Jueves 23 de Junio
Consulta para el
Recuperatorio del
Parcial 3.
Viernes 24 de Junio
Recuperatorio del
Parcial 3.
3