Potencial electrostático

SERIE II DE PROBLEMAS (para entregar en la fecha de la 2da. Evaluación).
CURSO de FISICA II. SEMESTRE 2011-2
Potencial electrostático
1) El potencial eléctrico debido a un dipolo en un punto situado a una distancia r, donde r es mayor que la
distancia entre las cargas de signo opuesto, varía de la siguiente manera:
a) 1 / r3
b) 1 / r2 c) 1 / r1/3
d) 1 / r
Recuerde que, si r es muy grande, el potencial se reduce a
donde p = q ·a (momento dipolar eléctrico)
V=k (q a cos ) / r2 ;
2) Si se sabe que el potencial V es constante en una superficie bidimensional ¿qué puede decirse acerca
del campo eléctrico en esa superficie?
R = Superficie equipotencial: una superficie imaginaria en la que el potencial eléctrostático es
constante. El campo eléctrico E siempre es perpendicular a una superficie equipotencial.
3) En una cierta región del espacio, el potencial eléctrico está definido por la función
V = 5x – 3x2y + 2yz2.
a) Encuentre la expresión para las componentes x, y, z del campo eléctrico en esa región.
b) ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en el punto P que tiene coordenadas (1, 0, -2) m?
R1 = Obtener las componentes del campo en las direcciones x, y, z a partir de las derivadas
parciales del potencial electrostático. Después determinar la magnitud del campo para el punto
dado.
4) En un átomo de helio, en un cierto instante, uno
de los dos electrones está a 3.0X10-11 m del núcleo,
y el otro electrón a 2.0 X10-11 m, a 90º del primer
electrón (ver figura a continuación). Calcule el
potencial eléctrico V, producido por los dos
electrones y por el núcleo, en un punto P, atrás del
primer electrón y a 6.0 X10-11 m atrás del núcleo.
R = -23 volts = potencial V
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Energía eléctrica
5) En el campo eléctrico de un globo cargado y recubierto por una capa de un material conductor, está
almacenado 1.2 Joule de energía. ¿Cuál será la energía en el campo eléctrico de éste globo, si se introduce
mayor cantidad de gas de modo que su radio aumenta al doble?
R = recuerde que…..
U= ½ (QV) = ½ Q (1/(40) · Q/R )
Entonces la energía almacenada U varía en relación 1/R, por lo que al aumentar el radio al doble se
tendrá la mitad de la energía eléctrica almacenada, 0.6 J.
Propiedades eléctricas de los materiales
6) Un par de capacitores están conectados en paralelo. Por otra parte, un par idéntico se conecta en serie.
¿Qué par será más peligroso de manipular una vez que fueron conectados a la misma batería? Explique.
R= los capacitores conectados en paralelo almacenan más energía, ya que posee un capacitación
equivalente mayor. Ésta mayor cantidad de energía almacenada sería más peligroso de manipular.
7) La capacitancia de un “super capacitor” es gigantesca: 6.8F, pero puede resistir sólo una diferencia de
potencial de 2.5 V. Por otra parte, un capacitor de fuente de poder tiene 800 F de capacitancia, y puede
funcionar hasta con 400 V. ¿Cuál de ellos almacena más carga? ¿Y cuál almacena más energía?
R1: empleando Q = C V se determina que el super capacitor almacena 52 veces más carga que el
capacitor de la fuente de poder.
R2: empleando U=1/2 CV2 U supercapacitor = 21 J; U capacitor = 66 J
Capacitores y dieléctricos
8) Un capacitor de placas paralelas de 900 cm2 de área, y 0.50 cm de separación entre ellas. El espacio
entre las placas se encuentra completamente relleno de un aislante conocido como plexiglás (el valor de la
constante dieléctrica de éste plástico es de 3.4).
a) ¿Cuál es su capacitancia? R= 5.4 x 10-10 F
b) ¿Cuál es la diferencia de potencial, si las cargas en las placas son  6.0 X 10-8 C? R = 110 V
c) ¿Cuál es el campo eléctrico entre las placas? R = 2.2 X104 V/m
d) ¿Cuál es la densidad de energía? R = 0.0022 J/m3
e) ¿Cuál es la energía total? R = 9.8 x 10-7 J
9) Se tienen tres capacitores, de 1.0 F, 2.0 F y 3.0 F. Si se conectan en serie esos tres capacitores, o
en paralelo, o en combinaciones en serie y en paralelo ¿cuántas capacitancias totales (capacitancias
equivalentes) diferentes se pueden obtener? R =
C serie = 5.5x10-7 F
C paralelo = 6.0x10-6 F
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Y tres posibles combinaciones de serie y paralelo
C 1,2 serie + C3 = 3.7x10-6 F
C 2,3 serie + C1 = 2.2x10-6 F
C 1,3 serie + C2 = 2.8x10-6 F
10) Cuatro capacitores están conectados como se muestra.
a) Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b.
b) Calcule la carga en cada capacitor, si la diferencia de potencial
es Vab = 15.0 volts.
R1 = 5.96 µF
R2 = 89.5 µC (en 20.0 µF); 63.2 µC (en 6.0 µF); 26.3 µC (en 15.0 µF y 3.0 µF)
11) Para el siguiente sistema de 4 capacitores, encuentre:
a) la capacitancia equivalente del sistema R= 3.33 µF
b) el potencial a través de cada capacitor R: V3 = 60 V V6 = 30
V V2 = 60.0V V4 =30.0 V
c) la carga en cada capacitor R: Q3 = Q6 =180 µC
d) la energía total almacenada por el grupo de capacitores.
R= 13.4 mJ
El flujo de carga eléctrica
12) Se conectan en paralelo tres resistores, de 5.0, 7.0 y 9.0 respectivamente. ¿Cuál es la resistencia
de esa combinación? Si esa combinación se conecta con una batería de 12 V, ¿Cuál es la corriente neta?
¿Cuál es la corriente a través de cada resistor?
R1 = 2.2 
R2 : I = 5.4 A
R3:
I1 = 2.4 A
I2 = 1.7 A
I3 = 1.3 A
13. La resistencia equivalente es la misma para los cuatro.
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14) A continuación se presenta una lista de algunos tipos de alambre de cobre (resistividad del Cu,  = 1.7
X 10-8 ·m) que se fabrica en EUA
Calibre
Diámetro, cm
8
0.3264
9
0.2906
10
0.2588
11
0.2305
12
0.2053
¿Cuál es la resistencia de un segmento de 100 m de cada calibre?
R= Empleando R =  1/A =  1/r2
R8 = 0.20  R9 = 0.26  R10 = 0.32 , R11 = 0.41  y R12 = 0.51 
15) Se conectan tres resistores, con R1 = 2.0 ohm; R2 = 4.0 ohm y R3 =
6.0 ohm como se muestra.
a) ¿Cuál es la resistencia equivalente de la combinación? R = 4.4 
b) ¿Cuál es la corriente que pasa por la combinación, si a las terminales
se aplica una diferencia de potencial de 8.0 volts? I=1.8 A
c) ¿Cuál es la caída de potencial y la corriente que pasa por cada
resistor?
I1 = 1.8 A V1 = 3.6 V I2 = 1.1 A V2 = V3 = 4.4 V I3 = 0.7 V
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