EJEMPLOS DE CLASE CONTROL DE CALIDAD

EJEMPLO DE CLASE
CONTROL ESTADÍSTICO DE LA
CALIDAD
GRÁFICAS DE CONTROL POR
VARIABLES
Ejemplo 1
Gráfica X
Calculando la desviación
estándar
Para Gráfica x cuando se conoce s
Límite superior de control (LSC) = x + zsx
Límite inferior de control (LIC) = x - zsx
Donde
x = media de las medias muestrales o el valor
meta establecido en el proceso
z = número de desviaciones estándar
sx = desviación estándar de las medias
muestrales =
s/ n
s = desviación estándar de la población
n = tamaño de la muestra
Ejemplo 1
Cajas de Avena
Los pesos de las cajas de hojuelas de avena incluidas
dentro de un lote de producción grande se muestrean
cada hora. Los administradores quieren establecer límites
de control que incluyan el 99.73% de las medias
muestrales.
Se seleccionar y pesan en onzas de manera aleatoria
nueve cajas cada hora. A continuación se presentan los
datos de las nueve cajas seleccionadas en la primera
hora. La desviación estándar es de 3.
Tomado y adaptado del libro de Texto Principios de Administración de Operaiones
Heizer,y Render, Séptima edición
MEDICIÓN DE LAS VARIABLES
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
16.10
16.30
16.00
16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00
2
16.80
16.90
16.70
16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80
3
15.00
15.90
15.80
15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10
4
16.80
16.50
16.80
16.80 16.80 16.20 16.50 16.10 16.00
5
16.10
16.80
16.80
16.50 16.80 16.20 16.50 16.80 16.00
6
16.20
16.30
16.50
16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00
7
15.20
15.40
15.40
15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10
8
16.90
16.30
16.30
16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00
9
16.40
16.30
16.50
16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00
10
14.70
14.80
14.70
14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70
11
14.20
14.40
14.40
14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10
12
17.40
17.30
17.50
17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00
MEDICIÓN DE LAS VARIABLES
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
16.10 16.30
16.00 16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00
2
16.80 16.90
3
15.00 15.90
4
16.80 16.50
5
16.10 16.80
16.70 16.30 17.00 16.80 16.90 17.00
Se saca el promedio
15.80 15.70 15.80
15.70una
15.30
15.20
de cada
de las
16.80 16.80 16.80observaciones
16.20 16.50 16.10
realizadas
16.80 16.50 16.80 16.20 16.50 16.80
6
16.20 16.30
16.50 16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00
7
15.20 15.40
15.40 15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10
8
16.90 16.30
16.30 16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00
9
16.40 16.30
16.50 16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00
10
14.70 14.80
14.70 14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70
11
14.20 14.40
14.40 14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10
12
17.40 17.30
17.50 17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00
16.80
15.10
16.00
16.00
x
16.10
MEDICIÓN DE LAS VARIABLES
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
16.10
16.30
16.00
16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00
2
16.80
16.90
16.70
16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80
3
15.00
15.90
15.80
15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10
4
16.80
16.50
16.80
16.80 16.80 16.20 16.50 16.10 16.00
5
16.10
16.80
16.80
16.50 16.80 16.20 16.50 16.80 16.00
6
16.20
16.30
16.50
16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00
7
15.20
15.40
15.40
15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10
8
16.90
16.30
16.30
16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00
9
16.40
16.30
16.50
16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00
10
14.70
14.80
14.70
14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70
11
14.20
14.40
14.40
14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10
12
17.40
17.30
17.50
17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00
x
16.10
16.80
15.50
16.50
16.50
16.40
15.20
16.40
16.30
14.80
14.20
17.30
192.00
Cálculo de la Media de las
Medias
192/12 =
16 onzas
CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
Desviación Estándar de la Población:
Si se trabaja con menos de 30 elementos (de cada
muestra) se trabaja con n-1, de esta manera:
MEDICIÓN DE LAS VARIABLES
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
1
16.10 16.30
16.00 16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00 16.10
2
16.80 16.90
16.70 16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80 16.80
3
15.00 15.90
15.80 15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10 15.50
a la media se le resta la
4
16.80 16.50
16.80 16.80 16.80 16.20
16.10
16.00
media16.50
de las
medias
y 16.50
5
16.10 16.80
se eleva
cuadrado
16.80 16.50 16.80 16.20
16.50al16.80
16.00 16.50
6
16.20 16.30
16.50 16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00 16.40
7
15.20 15.40
15.40 15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10 15.20
8
16.90 16.30
16.30 16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00 16.40
9
16.40 16.30
16.50 16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00 16.30
10
14.70 14.80
14.70 14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70 14.80
11
14.20 14.40
14.40 14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10 14.20
12
17.40 17.30
17.50 17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00 17.30
Se hace la operación de
192.00
(x-x)²
0.01000
MEDICIÓN DE LAS VARIABLES
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
16.10
16.30
16.00
16.20 16.10 15.90 16.00 16.30 16.00
16.10
2
16.80
16.90
16.70
16.30 17.00 16.80 16.90 17.00 16.80
16.80
3
15.00
15.90
15.80
15.70 15.80 15.70 15.30 15.20 15.10
15.50
4
16.80
16.50
16.80
16.80 16.80 16.20 16.50 16.10 16.00
16.50
5
16.10
16.80
16.80
16.50 16.80 16.20 16.50 16.80 16.00
16.50
6
16.20
16.30
16.50
16.90 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00
16.40
7
15.20
15.40
15.40
15.20 15.00 15.00 15.30 15.20 15.10
15.20
8
16.90
16.30
16.30
16.40 16.80 16.30 16.50 16.10 16.00
16.40
9
16.40
16.30
16.50
16.20 16.30 16.30 16.50 16.20 16.00
16.30
10
14.70
14.80
14.70
14.90 14.70 14.90 14.90 14.90 14.70
14.80
11
14.20
14.40
14.40
14.20 14.00 14.00 14.30 14.20 14.10
14.20
12
17.40
17.30
17.50
17.20 17.30 17.30 17.50 17.20 17.00
17.30
x
192.00
(x-x)²
0.01000
0.64000
0.25000
0.25000
0.25000
0.16000
0.64000
0.16000
0.09000
1.44000
3.24000
1.69000
8.82000
CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN
ESTÁNDAR
s
=
8.82
=
9-1
s
= 1.05
onzas
Límite Superior de Control
LSC
LSC
LSC
= 16+(3)(1.05/√8)
= 16+(3)(0.37123106)
= 17.11 onzas
Límite Inferior de Control
LIC
LIC
LIC
= 16-(3)(1.05/√8)
= 16 - (3)(0.37123106)
= 14.88863 onzas
z = número de desviaciones estándar (1 para el 68% de confianza, 2 para el
95.45% de confianza y 3 para el 99.73% de confianza)
Gráfica de Control
Cajas de Avena
17,50
17,00
16,50
x
Onzas
16,00
LSC
LIC
15,50
x
15,00
14,50
14,00
1
2
3
4
5
6
7
8
Número de muestra
9
10
11
12
Ejemplo 2
Gráficas X y R
Cuando no se conoce o es difícil
de calcular la desviación
estándar
Ejemplo 2
Refresco Super Cola
Las botellas de refresco Super Cola tienen una
etiqueta que dice “peso neto 12 onzas”. Se
tomaron 12 muestras de 5 botellas cada una.
Encuentre el rango promedio del proceso y el
promedio global del proceso. El equipo de
administración de operaciones quiere determinar
los límites de control inferior y superior para los
promedios de este proceso. Trabaje con 3
desviaciones estándar.
A continuación se le
presentan los datos de las muestras. Tome en
cuenta que la desviación estándar no se conoce.
Tomado y adaptado del libro de Texto Principios de Administración de Operaiones
Heizer,y Render, Séptima edición
Límites de Control de Calidad
por Variables para Rango
• LCS = D4 * R
• LCI = D3 * R
Tamaño de la muestra
(n)
Factor para LCS y LCI
para gráfica X (A2)
Factor para LCS para
gráfica R (D4)
Factor para LCI para
gráfica R (D3)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
0.419
0.373
0.337
0.308
0.266
3.268
2.574
2.282
2.115
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
1.716
0
0
0
0
0
0.076
0.136
0.184
0.223
0.284
medida en onzas
#Muestra/ Observaciones
1
2
3
4
5
1
12.05
12.17
12.05
12.05
12.10
2
11.90
11.94
11.94
11.90
12.00
3
12.02
12.20
12.01
12.02
12.09
4
12.00
12.00
11.98
12.05
11.98
5
12.01
12.03
12.00
11.90
12.00
6
12.03
12.50
12.00
12.03
12.50
7
11.80
12.00
11.90
11.80
12.20
8
12.00
12.00
11.90
12.00
12.00
9
12.03
12.05
12.00
12.03
12.00
10
12.22
12.00
11.90
12.22
12.00
11
12.50
12.00
12.00
12.50
12.40
12
11.98
12.40
11.97
11.98
12.50
Sumatorias
medida en onzas
#Muestra/ Observaciones
1
2
3
4
5
_
X
1
12.05
12.17
12.05
12.05
12.10
12.08
2
11.90
11.94
11.94
11.90
12.00
3
12.02
12.20
4
12.00
12.00
5
12.01
12.03
6
12.03
12.50
12.00
12.03
12.50
7
11.80
12.00
11.90
11.80
12.20
8
12.00
12.00
11.90
12.00
12.00
9
12.03
12.05
12.00
12.03
12.00
10
12.22
12.00
11.90
12.22
12.00
11
12.50
12.00
12.00
12.50
12.40
12
11.98
12.40
11.97
11.98
12.50
Sumatorias
12.01
12.02
12.09
Se
saca el promedio
de
cada una
de las 11.98
11.98
12.05
observaciones
12.00
11.90
12.00
realizadas
medida en onzas
#Muestra/
Observaciones
1
2
3
4
1
12.05
12.17
12.05
12.05
12.10 12.08
2
11.90
11.94
11.94
11.90
12.00 11.94
3
12.02
12.20
12.01
12.02
12.09 12.07
4
12.00
12.00
11.98
12.05
11.98 12.00
5
12.01
12.03
12.00
11.90
12.00 11.99
6
12.03
12.50
12.00
12.03
12.50 12.21
7
11.80
12.00
11.90
11.80
12.20 11.94
8
12.00
12.00
11.90
12.00
12.00 11.98
9
12.03
12.05
12.00
12.03
12.00 12.02
10
12.22
12.00
11.90
12.22
12.00 12.07
11
12.50
12.00
12.00
12.50
12.40 12.28
12
11.98
12.40
11.97
11.98
12.50 12.17
Sumatorias
5
_
X
144.75
medida en onzas
#Muestra/
Observaciones
1
2
3
4
5
1
12.05
12.17
12.05
12.05
12.10
12.08 0.12
2
11.90
11.94
11.94
11.90
12.00
11.94
3
12.02
12.20
12.01
12.02
12.09
12.07
4
12.00
5
12.01
6
12.03
calcula: 12.05
del valor11.98
mayor 12.00
12.00 Se11.98
restar el valor menor.
12.03 Ejemplo:
12.00 12.17-12.05=0.12
11.90 12.00 11.99
12.50
12.00
12.03 12.50 12.21
7
11.80
12.00
11.90
11.80
12.20
11.94
8
12.00
12.00
11.90
12.00
12.00
11.98
9
12.03
12.05
12.00
12.03
12.00
12.02
10
12.22
12.00
11.90
12.22
12.00
12.07
11
12.50
12.00
12.00
12.50
12.40
12.28
12
11.98
12.40
11.97
11.98
12.50
12.17
Sumatorias
_
X
144.75
_
R
medida en onzas
#Muestra/ Observaciones
1
2
3
4
5
_
X
1
12.05
12.17
12.05
12.05
12.10
12.08
0.12
2
11.90
11.94
11.94
11.90
12.00
11.94
0.10
3
12.02
12.20
12.01
12.02
12.09
12.07
0.19
4
12.00
12.00
11.98
12.05
11.98
12.00
0.07
5
12.01
12.03
12.00
11.90
12.00
11.99
0.13
6
12.03
12.50
12.00
12.03
12.50
12.21
0.50
7
11.80
12.00
11.90
11.80
12.20
11.94
0.40
8
12.00
12.00
11.90
12.00
12.00
11.98
0.10
9
12.03
12.05
12.00
12.03
12.00
12.02
0.05
10
12.22
12.00
11.90
12.22
12.00
12.07
0.32
11
12.50
12.00
12.00
12.50
12.40
12.28
0.50
12
11.98
12.40
11.97
11.98
12.50
12.17
0.53
Sumatorias
_
R
144.75 3.01
Cálculo de la Media de las
Medias
144.75/12 = 12.0625 onzas
Cálculo de Rango Promedio
R = 3.01/12 = 0.25083 onzas
Límites de Control de Calidad
por Variables para Rango
• LCS = D4 * R
• LCI = D3 * R
Se busca en la tabla el valor
que corresponde a n = 5, en
la columna de: Factor para
LCS para gráfica R (D4)
Tamaño de la muestra
(n)
Factor para LCS y LCI
para gráfica X (A2)
Factor para LCS para
gráfica R (D4)
Factor para LCI para
gráfica R (D3)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
0.419
0.373
0.337
0.308
0.266
3.268
2.574
2.282
2.115
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
1.716
0
0
0
0
0
0.076
0.136
0.184
0.223
0.284
Límites de Control de Calidad
por Variables para Rango
• LCS = D4 * R
• LCI = D3 * R
Se busca en la tabla el valor
que corresponde a n = 5, en
la columna de: Factor para
LCS para gráfica R (D3)
Tamaño de la muestra
(n)
Factor para LCS y LCI
para gráfica X (A2)
Factor para LCS para
gráfica R (D4)
Factor para LCI para
gráfica R (D3)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
1.880
1.023
0.729
0.577
0.483
0.419
0.373
0.337
0.308
0.266
3.268
2.574
2.282
2.115
2.004
1.924
1.864
1.816
1.777
1.716
0
0
0
0
0
0.076
0.136
0.184
0.223
0.284
Límites de Control de Calidad
por Variables para Rango
• LCS = D4 * R
• LCS = 2.115 * 0.25083 =
0.5305 onzas
• LCI = D3* R
• LCI = 0 * 0.25083 =
0 onzas
Gráfica R, Botellas de refresco Super Cola
0,60
Milímetros
0,50
0,40
0,30
R
0,20
0,10
0,00
1
3
5
7
Número de muestra
9
11
LSCR
Límites de Control de Calidad
por Variables
• LSC = 12.062 + (0.577 * 0.250833)
• LSC = 12.21 onzas
• LIC = 12.062 – (0.577 * 0.250833)
• LIC = 11.92 onzas
Gráfica X
Botellas de refresco Super Cola
12,40
12,30
Milímetros
12,20
X
12,10
LSC
12,00
LIC
11,90
11,80
11,70
1
3
5
7
9
Número de muestra
11
GRÁFICAS DE CONTROL POR
ATRIBUTOS
Ejemplo 3
Gráfica p
Ejemplo 3 Gráfica p
Los digitadores de Dossier Data System introducen miles
de registros de seguros cada día para una variedad de
clientes corporativos. La directora general, quiere
establecer limites que incluyan el 99.73% de la variación
aleatoria en el proceso de introducción de datos cuando se
encuentra bajo control.
Se han recopilado muestras del trabajo de 20 digitadores.
Se examinaron cuidadosamente 100 registros por cada
empleado, estableciendo el número de errores. Los datos
se presentan a continuación.
Tomado y adaptado del libro de Texto Principios de Administración de Operaiones
Heizer,y Render, Séptima edición
No. De Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Errores
6
5
0
1
4
2
5
3
3
2
6
1
8
7
5
4
11
3
0
4
80
No. De Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Errores
6
5
0
1
4
2 Se divide
56/100 = 0.06
3
3
2
6
1
8
7
5
4
11
3
0
4
80
_
P
0.06
No. De Muestra
Errores
_
P
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
6
5
0
1
4
2
5
3
3
2
6
1
8
7
5
4
11
3
0
4
0.06
0.05
0.00
0.01
0.04
0.02
0.05
0.03
0.03
0.02
0.06
0.01
0.08
0.07
0.05
0.04
0.11
0.03
0.00
0.04
80
0.80
Límite Superior de Calidad (LSC) =
Límite Inferior de Calidad (LIC)
=
_
Desviación estándar δp
=
_
p + z δp
_
p - z δp
_
p (1 - p)
n
p (1 - p)
n–1
z = número de desviaciones estándar (1 para el 68% de confianza, 2 para el 95.45% de
confianza y 3 para el 99.73% de confianza)
p
= Σ(x/n)
n
= 0.80 / 20= .04 errores en registros
=
p
4 % errores en registros
=
Σx
N
= 80/ 2000
= 0.04 errores en registros
= 4% errores en registros
sp =
(0.04) * (1- 0.04)
100
0.0196 =
1.96% errores en digitación
Límite superior de control
LSC = 0.04 + (3)(0.0196)
LSC = 0.0988
LSC = 9.88% errores en digitación
Límite inferior de control
LIC = 0.04 - (3)(0.0196)
LIC = -0.0188
LIC = 0.00% errores en digitación
z = número de desviaciones estándar (1 para el 68% de confianza, 2 para el
95.45% de confianza y 3 para el 99.73% de confianza)
Gráfica de control de calidad, errores en digitación
Proporción de errores
0,12
0,10
p
0,08
LSCp
0,06
LICp
p
0,04
0,02
0,00
1
3
5
7
9
11
13
Número de muestra
15
17
19
GRÁFICAS DE CONTROL
POR ATRIBUTOS
Ejemplo 4
Gráfica c
Ejemplo gráfica c
La compañía de taxis Red Top recibe varias
quejas al día sobre el comportamiento de
sus conductores. Durante un período de 9
días (donde los días son la unidad de
medida) el propietario recibió los siguientes
números de llamadas de pasajeros
molestos: 3, 0, 8, 9, 6, 7, 4, 9, 8 para un
total de 54 quejas. Trabaje con un límite de
control del 99.73% de confianza.
Tomado y adaptado del libro de Texto Principios de Administración de Operaiones
Heizer,y Render, Séptima edición
Límite Superior de Calidad (LSC) =
c+z
Límite Inferior de Calidad (LIC) =
c-z
Desviación estándar δc
=
c
c
c
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Cantidad
de quejas
3
0
8
9
6
7
4
9
8
Total
54
c
= 54/ 9
6 quejas promedio al día
Límite Superior de Control
LSC= 6 + (3) √6
LSC= 13.35 quejas
Límite Inferior de Control
LIC= 6 - (3) √6
LIC= -1.35 quejas
LIC= 0 quejas
Gráfica de control de calidad, Quejas sobre el
servicio en Taxi
16
Número de errores o no conformidades
14
12
10
8
Número de
defecto
c
6
LSCc
4
2
0
1
2
3
4
5
6
Número de muestra
7
8
9
Índice de habilidad del
proceso
Ejemplo 5
Límite de especificación Superior
Cpk=
3σ
X
,
X - Límite de especificación
inferior
3σ
Ejemplo 5 Índice de
habilidad del proceso
Usted es el gerente de mejoras de proceso y ha
desarrollado una nueva máquina para cortar las plantillas
destinadas a la mejor línea de zapatos deportivos de la
compañía. Está emocionado porque la meta de la
compañía es de nomas de 3.4 defectos por millón y esta
máquina pareece ser la innovación que usted necesita.
Las plantillas no pueden superar en mas de ±0.001
pulgadas el grosor requerido de 0.250 pulgadas. Usted
desea saber si debe reemplazar la máquina existente, que
tiene un Cpk de 1.0. Trabaje con una desviación estándar
de 0.0005 pulgadas
Tomado y adaptado del libro de Texto Principios de Administración de Operaiones
Heizer,y Render, Séptima edición
Límite de
Especificación
superior
Límite de
Especificación
superior
= 0.250 + 0.001 = 0.251
= 0.250 - 0.001 = 0.249
Límite de especificación Superior
Cpk=
X
,
3σ
Cpk = 0.251-0.250
3(0.0005)
Cpk = 0.001
0.0015
Cpk = 0.67
X - Límite de especificación
inferior
3σ
,
0.250 – 0.249
3(0.0005)
0.001
0.0015
Como la nueva máquina tiene un Cpk de 0.67 y la anterior
tenia un Cpk de 1, no debe de reemplazar la máquina
existente.
MUESTREO DE
ACEPTACIÓN
Ejemplo 6
Ejemplo 6 Muestreo de
Aceptación
Un banco del sistema local no realizaba inspecciones de control
de calidad de los artículos que compra a los proveedores, sino
que acepta la palabra de los vendedores a quienes les compra en
relación a la calidad de los productos. Sin embargo, últimamente
ha tenido algunas experiencias desfavorables con la calidad de
los artículos comprados y quiere preparar planes de muestreo
para uso del departamento de proveeduría.
Para el artículo particular boletas para depósito, el banco ha
establecido un porcentaje de tolerancia de defectos de a lo más
10%. La imprenta proveedora del artículo, a la que el banco le
compra, tiene en su instalación de producción un nivel de
aceptación de calidad de 3% para las boletas. El banco tiene un
riesgo para el consumidor de 10% y la imprenta un riesgo para el
productor de 5% o menos.
Imprenta proveedora de boleta para depósitos (Riesgo del productor)
Nivel de aceptable de calidad del proveedor -NAC- ………. 3% = 0.03
Riesgo del productor(alfa)…………………………..…5% = 0.05 o menos
Banco local que compra las boletas para depósito (Riesgo del consumidor)
Porcentaje de tolerancia de defectos del lote del comprador –PTDL- ……. 10% = 0.10
o menos
Riesgo del consumidor (beta)…………………….……………no más 10% = 0.10
Establecer
c= 10/3
PTDL o LTPD / NAC o AQL
= 3.33
Buscar en la columna 2 de la tabla la razón que sea igual o
un poco mayor a la cantidad, para este caso = 3.33
c
LPTD (PTDL) /
n
AQL(NAC)
*AQL(NAC)
0.052
c
LPTD (PTDL) /
AQL(NAC)
n
*AQL(NAC)
5
3.549
2.613
0
44.890
1
Para este caso
es igual a0.355
3.549
10.946
6
3.206
3.286
2
6.509
0.818
7
2.957
3.981
3
4.890
1.366
8
2.768
4.695
4
4.057
1.970
9
2.618
5.426
En la fila del valor 3.549, trasladarse a la columna 1, para el
dato de c
c
LPTD (PTDL) /
n
AQL(NAC)
*AQL(NAC)
c
LPTD (PTDL) /
AQL(NAC)
n
*AQL(NAC)
0
44.890
0.052
5
3.549
2.613
1
10.946
0.355
6
3.206
3.286
Para este caso
c= 6.509
5
0.818
7
2.957
3.981
2
3
4.890
1.366
8
2.768
4.695
4
4.057
1.970
9
2.618
5.426
Buscar en la columna 3 de la tabla el valor de c:
n *AQL(NAC
c
LPTD (PTDL) /
n
AQL(NAC)
*AQL(NAC)
c
LPTD (PTDL) /
AQL(NAC)
n
*AQL(NAC)
0
44.890
0.052
5
3.549
2.613
1
10.946
0.355
6
3.206
3.286
2
6.509
0.818
7
2.957
3.981
3
4.890
1.366
8
2.768
4.695
4
4.057
1.970
9
2.618
5.426
Para este caso = 2.613
Se divide este dato encontrado en la columna
3 (2.613) entre NAC o AQL para obtener n
n = 2.613/0.03
n = 87.1
n = 87
Respuesta: El número de unidades de la
muestra debe ser de 87 boletas de depósito,
y c o sea el número de aceptación igual a 5.
Cinco es el número máximo de boletas defectuosas
que pueden encontrarse en una muestra de 87
elementos antes de rechazar el pedido.