TALLER DE TEORIA ELECTROMAGNETICA DOCENTE

TALLER DE TEORIA ELECTROMAGNETICA
DOCENTE: Fı́sico Amando Delgado. Departamento de Fı́sica.
Grupo: A
TEMAS: Flujo Eléctrico y Ley de Gauss.
Se recomiendo aplicar la ley de Gauss para diferentes distribuciones de carga.
1. Un objeto conductor tiene en su interior una cavidad hueca. Si se introduce una carga puntual q en la cavidad,
demuestre que se induce una carga −q sobre la superficie de la cavidad. (Utilice la ley de Gauss) Reitz.
2. Dos placas infinitas, paralelas y conductoras, están separadas por una distancia d. Si las placas tienen densidades de carga uniformes σ y −σ, respectivamente, sobre sus superficies interiores, obtenga una expresión
para el campo eléctrico entre las placas. Demuestre que el campo eléctrico en las regiones exteriores a las
placas es cero. Reitz.
3. Calcule el rotacional y la divergencia de
Reitz.
r
ra .
~ =
¿Qué densidad de carga podrı́a producir el campo E
r
1 q~
4π0 r a .
4. Una esfera de radio R tiene dos cavidades de radios ra y R4b . Como se muestra en la figura. La esfera es neutra
y suponga que se coloca una carga qa y qb respectivamente. Calcular: a) La carga por unidad de area inducida
sobre la superficie externa e interna del conductor. b) La densidad de carga inducida sobre la superficie de la
esfera. c) El campo dentro de las esferas y Griffiths.
5. Una esfera cargada con carga q y radio R, es concéntrica con una esfera conductora hueca neutra de radio
interno Ra y radio externo Rb . Calcule la densidad de carga superficial σ inducida en las superficies del
conductor. Calcule también el campo eléctrico en todas las regiones. Griffiths.
~ = Ar̂ + B cos θ sin φφ̂. Calcule la densidad de carga.
6. Si el campo eléctrico en cierta region esta dado por: E
r
Griffiths.
~ = 2ρ cos φ(z + 1)ρ̂ − ρ sin φ(z + 1)φ̂ + ρ2 cos φẑ.
7. En una cierta region el campo eléctrico esta dado por: 0 E
a) Encuentre la densidad de carga. b) Calcule la carga encerrada por el volumen 0 < ρ < 2, 0 < φ < 2π,
0 < z < 4. c) Compruebe su respuesta por medio de la ley de gauss calculando el flujo eléctrico a través de
la superficie del inciso b. Sadiku.
ÉXITOS