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Exámenes - Parciales 2018 - 2019
1º Física II
Grado en Ingeniería Electrónica Industrial
Escuela Politécnica Superior
US - Universidad de Sevilla
Reservados todos los derechos. No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su
totalidad.
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ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
UNIVERSIDAD DE SEVILLA
Fı́sica II: Parcial de abril de 2019.
APELLIDOS:
NOMBRE:
PARTE I: (10 puntos) Observaciones: Todas las preguntas de esta parte valen un punto. Cada respuesta incorrecta
resta 1/3 de punto en esta parte. No es obligatorio contestarlas todas ni hace falta razonar por escrito las respuestas,
sólo se pide lo que se pregunta (en esta parte del examen).
1
2
3
4
5
6
7
Ex
1. Al campo eléctrico de la figura le corresponde el potencial:
2 a. 1
2 b. 2
2 c. 3
2 d. 4
2 e. 5
8
V
9
10
x
1
0
x
V
V
3
2
x
x
V
V
5
4
x
x
2. En los vértices de la base de un triángulo isósceles de lados a = 2 cm
y b = a/2 se disponen dos cargas puntuales −q y q, con q = 2 nC.
Sabiendo que 1/(4πǫ0 ) = 9 · 109 N m2 /C2 , el módulo del campo eléctrico
en el vértice superior del triángulo es
2 a. 450 V/m
2 b. 225 V/m
2 c. 45 kV/m
2 d. 22.5 kV/m 2 e. 11.25 kV/m 2 f. 112.5 V/m
a
b
+
3. Se tienen varias cargas puntuales en una región del espacio, como se
muestra en la figura. El flujo del campo eléctrico a través de la superficie
Σ es:
2 a. q/ǫ0
2 b. 4q/ǫ0 2 c. 2q/ǫ0
2 d. −q/ǫ0 2 e. 3q/ǫ0 2 f. 0
4. Una carga q, que se puede mover libremente, parte del reposo desde el punto A de la figura, en medio de
dos cargas fijas con valores Q y −Q, llegando al punto B con velocidad v. Si repitieramos el experimento
con unas cargas que tienen el doble de carga eléctrica que antes, esto es, Q → 2Q y q → 2q, ¿con qué
velocidad llegarı́a al punto B la carga móvil?
+Q
2
a. 16v
2
b. 8v
2
c. 4v
2
d. 2v
2
−Q
q
e. 0
A
B
5. Considérese un dipolo eléctrico situado entre las placas de un condensador plano. ¿Cómo es la fuerza neta y el momento de fuerzas (o torque)
que experimenta el dipolo?
2 a. La fuerza neta y el momento de fuerzas son nulos.
2 b. La fuerza neta es nula y el momento de fuerzas no lo es.
2 c. La fuerza neta no es nula y el momento de fuerzas sı́ lo es.
2 d. La fuerza neta y el momento de fuerzas son distintos de cero.
6. Una esfera conductora de radio R se carga eléctricamente con carga Q. ¿Cuánto vale la energı́a eléctrica
almacenada?
2 a. U = Q2 /(16πǫ0 R)
2 b. U = Q2 /(8πǫ0 R)
2
2 c. U = Q /(4πǫ0 R)
2 d. U = Q2 /(2πǫ0 R)
2 e. No puede saberse sin conocer el procedimiento de carga.
Reservados todos los derechos. No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Queda permitida la impresión en su totalidad.
Las respuestas deben escribirse en el siguiente cuadro:
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7. Si se sumerge una esfera conductora de radio R y carga Q en un medio dieléctrico de permitividad 3ε0 ,
¿cuánto vale la densidad superficial de carga de polarización del dieléctrico próxima a la superficie del
conductor?
2 a. 2Q/3 2 b. −2Q/3 2 c. 2Q/(12πR2 ) 2 d. −2Q/(12πR2 )
2 e. Q/3
2 f. −Q/3
2 g. Q/(12πR2 )
2 h. −Q/(12πε0 R2 )
A
B
9. Por un conductor cilı́ndrico circula una corriente eléctrica estacionaria a lo largo del eje de simetrı́a del
cilı́ndro. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
2
2
2
2
a. La carga que entra en el conductor por unidad de tiempo es la misma que la que sale.
b. La carga neta en el conductor puede ser cero.
c. El campo eléctrico en el interior del conductor es cero.
d. La densidad de carga en el interior del conductor es cero.
10. Se conecta una resistencia externa R a los polos de una fuente de tensión real, con f.e.m. E y resistencia
interna R/2. ¿Cuánto vale la potencia disipada en R?
2 a. 4E 2 /(9R)
2 b. 2E 2 /(3R)
2 c. E 2 /R
2 d. E/R 2 e. Ninguno de los anteriores
PARTE II: (10 puntos) Observaciones:
1. Escriba el nombre y apellidos en todas las hojas. No se puede presentar el ejercicio escrito a lápiz.
2. Hay que razonar las respuestas de todas las cuestiones de esta parte. La calificación dependerá de que estén
convenientemente explicadas.
3. Para aprobar el examen, en esta parte debe conseguirse una puntuación igual o superior al 30 % de la puntuación
máxima de la misma.
1. (10 puntos) Un cilindro infinito de radio R tiene distribuida uniformemente sobre su volumen una carga
por unidad de longitud λ > 0.
a) Calcule la densidad de carga por unidad de volumen ρ del cilindro.
b) Calcule el campo eléctrico y el potencial en todos los puntos del espacio, suponiendo que el potencial
es cero en r = 0, donde r es la distancia al eje de simetrı́a del cilindro.
Alrededor del cilindro macizo de los apartados anteriores colocamos un
dieléctrico de permitividad 4ε0 , hasta una distancia 2R, y un conductor neutro, también cilı́ndrico, de radio interior 3R y exterior 4R, como muestra la
figura.
c) Calcule las cargas por unidad de longitud que hay en la superficie interior
y en la superficie exterior del conductor.
d) Calcule el campo eléctrico en todos los puntos del espacio.
e) Calcule las densidades de cargas de polarización, indicando dónde se
encuentran.
R
ρ
2R
4ε0
3R
4R
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8. Cuatro láminas metálicas idénticas de área S, separadas una distancia
d entre ellas y conectadas como muestra la figura, se sitúan en el aire.
Entonces, despreciando los efectos de borde, la capacidad entre los puntos
A y B será:
2 a. dǫ0 /S 2 b. (2/3)dǫ0 /S 2 c. (3/2)dǫ0 /S
2 d. Sǫ0 /d 2 e. (3/2)Sǫ0 /d 2 f. (2/3)Sǫ0 /d
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SOLUCIONES FINALES:
PARTE I:
1. c
2. d
3. d
4. d
5. b
6. b
8. e
9. c
10. a
PARTE II:
1.
a) ρ = λ/(πR2 )
~ = λr/(2πR2 ε0 ) para r < R; |E|
~ = λ/(2πrε0 ) para R < r ; V (r) = −λr2 /(4πR2 ε0 ) en r ≤ R;
b) |E|
V (r) = −( 12 + ln(r/R))λ/(2πε0 ) en R ≤ r.
c) λint = −λ, λext = λ.
~ = λr/(2πR2 ε0 ) para r < R; |E|
~ = λ/(8πrε0 ) para R < r < 2R; |E|
~ = λ/(2πrε0 ) para
d ) |E|
~
~
2R < r < 3R ; |E| = 0 para 3R < r < 4R; y |E| = λ/(2πrε0 ) para 3R < r.
e) En r = R+ hay una densidad superficial de carga de σP (r = R+ ) = −3λ/(8πR), es decir, una
densidad lineal de carga λp (r = R+ ) = −3λ/4.
En r = 2R− hay una densidad superficial de carga de σP (r = 2R) = +3λ/(16πR), es decir, una
densidad lineal de carga λp (r = 2R) = 3λ/4.
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7. d