PROBLEMAS RESUELTOS DE CINEMATICA.

PROBLEMAS RESUELTOS DE CINEMATICA.
LANZAMIENTO DE PROYECTILES:
TIRO VERTICAL
TIRO HORIZONTAL
TIRO OBLICUO
1. Un cañon dispara un proyectil con una velocidad de 400 m/s y un ángulo de
elevación de 30 º. Calcular:
a) Posición y velocidad del proyectil a los 5 segundos
b) Altura máxima alcanzada por el proyectil
c) Velocidad en ese instante
d) Alcance máximo.
Soluciones: a) 875 m , 377, 49 m/s
b) 2000 m c)346, 41 m/s d) 13856,4 m
2. Desde un punto situado a 100 m de altura se lanza verticalmente hacia arriba
un cuerpo con una velocidad inicial de 50 m/s. 2 segundos mas tarde se lanza
otro cuerpo en la misma vertical pero desde el suelo con una velocidad inicial
de 150 m/s.
a) Tiempo que tarda el segundo en alcanzar al primero.
b) Altura a la que lo alcanza
c) velocidad de cada cuerpo en ese instante
d) Donde esta el el segundo cuerpo cuando el primero alcanza la altura máxima
e) Donde se encuentra el segundo cuerpo cuando el primero llega al suelo
Soluciones: a) 1,5 segundos b) 215 m c) v1=15,7 m/s v2=135,3 m/s d) 418 m
e) 1005 m
3. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba desde una altura de 50 m y se
observa que tarda 15 segundos en llegar al suelo.
a)Velocidad con la que se lanzó
b) Velocidad que tiene 2 segundos antes de tocar el suelo
c) Velocidad con la que llega al suelo
d) Altura máxima que alcanza
Soluciones: a) 70,16 m/s b) -57 m/s c) -76,9 m/s d) 301,14 m del suelo.
4.Una piedra se deja caer desde un acantilado de 10 m de altura. En el mismo
instante se lanza hacia arriba desde la base del acantilado una pelota con
velocidad inicial de 15 m/s.
a) Tiempo que transcurre hasta que se encuentren
b) Cuando se encuentran, ¿ Esta todavía ascendiendo la pelota?
Soluciones: a) 0,66 s b) si
5. Se golpea una pelota de golf de manera que su velocidad inicial forma un
ángulo de 45º con la horizontal. La pelota alcanza el suelo a 180 m del punto del
que se lanzó. Calcular su velocidad inicial y el tiempo que ha estado en el aire.
Soluciones: 6,06 s
42 m/s
6. Un avión vuela a 4500 m de altura con velocidad constante de 360 km/h y
deja caer una bomba. Ditancia que recorre la bomba hasta que llega al suelo.
360 km/h
4500 m
Calcula esta distancia
Solución: 3030 m
7. Se dispara un cañon con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad de 200
m/s. Calcular:
a) Alcance horizontal del proyectil
b) Velocidad del proyectil al llegar al suelo
c) Si a mitad del recorrido hubiera una colina de 600 m de altura chocaria con ella?
Soluciones: a) 3533,3 b) 200m/s c) tropieza
8.Un cañon antiaéreo lanza verticalmente una granada con una velocidad inicial de
500 m/s. Calcular:
a) Altura máxima alcanzada por la granada.
b) tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima
c)Tiempo que tarda en llegar a los 10 km de altura
d) velocidad a los 40 segundos y a los 80 segundos.
Soluciones: a)12.755 m b) 51 s c) 27,3 s y 74,7s d)108 m/s y -284 m/s
9. Desde la cima de un acantilado se lanza horizontalmente un proyectil y tarda en
tocar el agua 4 s en un punto que dista 60 m de la base del acantilado. Calcular:
a) altura del acantilado
b) Velocidad con la que se lanzó el proyectil
c) Velocidad con la que llega al agua
Soluciones: a)78,4 m b) 15 m/s c) 41,9 m/s
10. Un estudiante quiere lanzar una pelota por encima de una casa de 40 m de
altura situada a 20 m de distancia. Lanza la pelota a 40 m/s y 45º de inclinación. La
pelota abandona la mano del estudiante a 1,2 m del suelo.
a) ¿Pasará la pelota por encima de la casa?
b) En caso afirmativo, ¿ Aqué altura por encima del edificio lo hará?. En caso negativo,
¿en qué punto chocará la pelota contra la casa?
Soluciones: a) No pasa b) 18, 75 m del suelo
11. Un avión que vuela horizontalmente a una altura de 6000 m a 900 km/h deja
caer una bomba cuando pasa por la vertical del punto P.
a) Distancia de P cae la bomba
b) Velocidad que tiene la bomba al chocar contra el suelo
c) Altura que debe volar el avión para que la bomba llegue al suelo con un ángulo de
45º
Soluciones: a) 8750 m b) 424,4 m/s c) 3188,7 m