“Preparatoria del Instituto Asunción de Querétaro” Retos de Física I. CINEMÁTICA (caída libre, tiros vertical y parabólico) Los siguientes retos corresponden a tiro parabólico: 1. Un cañón dispara sobre el mar un proyectil, horizontalmente, con una velocidad inicial de 400 m/s desde un punto situado a una altura de 100 m sobre el nivel del mar. Calcular: (a) el tiempo que tardará el proyectil en llegar al agua, (b) el alcance horizontal del proyectil, (c) la velocidad del proyectil con la que impactará en el agua en el eje “x” y en el eje “y”. t ≈ 4.51 s, x ≈ 1807 m, vfx = 400 m/s, vfy ≈ 44.2 m/s 2. Un cañón dispara un proyectil con un ángulo de elevación de 500 y una velocidad inicial de 400 m/s sobre un terreno horizontal. Sabiendo que a una distancia de 1000m existe una pared vertical, calcular la altura del punto de la pared sobre el cual incide el proyectil. y ≈ 1117.52 m 3. Una canica cae desde el borde de una mesa de 2 m de altura, y alcanza una distancia horizontal de 1m. Calcule la velocidad final de la componente en “y”. Ahora, suponiendo que la canica cae en caída libre, calcule la velocidad con que golpea el piso. Compare ambos resultados. vfy ≈ 6.26 m/s 4. Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial v = 100 m/s, a diferentes ángulos de elevación de: 150, 300, 450, 600 y 750. Calcule: (a) la altura alcanzada en cada situación y (b) el alcance del proyectil para cada ángulo. Realice una gráfica para comparar alturas y alcances. Ud. tiene que realizarlo. ☺ 5. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba y tarda 8 segundos en regresar. Determine: (a) velocidad inicial, (b) Altura máxima, (c) Velocidad a los 6 segundos (d) distancia del suelo a los 6 segundos. a) ≈ 39.2 m/s, b) ≈ 78.4 m, c) ≈ 19.6 m/s, d) ≈ 58.8 m 6. Se deja caer una moneda desde la azotea de un edificio de 50 m de altura: (a) ¿En cuánto tiempo recorre la mitad de su altura? (b) ¿A qué altura respecto al piso se encuentra a los 3 segundos de haberse soltado? (c) ¿Cuál es su velocidad en ese punto? a) ≈ 2.25 s; b) ≈ 5.9 m; c) ≈ 29.4 m/s. 7. Un bateador de béisbol golpea una pelota que sale disparada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15 m/s. calcular: (a) La altura alcanzada. (b) El tiempo que tarda la pelota en el aire. a) ≈ 11.48 m, b) ≈ 3.06 s 8. ¿Cuál será la velocidad inicial necesaria para que una pelota de tenis que es lanzada hacia arriba logre alcanzar una altura de 40 m? vf =28 m/s 9. Desde un edificio cuya altura es de 40 m, se lanza un objeto hacia arriba a una velocidad de 100 m/s. Calcular: (a) la distancia que recorre el objeto; (b) el tiempo que tarda en el aire, y (c) la velocidad que tiene al llegar al suelo. a) = 510 m, b) ≈ 20.8 s, c) ≈ 103.8 m/s. Los retos siguientes (10 y 11) no son obligatorios a entregar, sin embargo, tienen un valor de una décima cada uno en la calificación final de este mes (siempre y cuando estén correctos): 10. Dos edificios altos están separados 122 m entre sí. Una pelota se arroja horizontalmente desde la azotes del primer edificio situada a 520 m del suelo. ¿Con qué velocidad horizontal debe haberse arrojado la pelota si logra entrar por una ventana del segundo edificio situada a 245 m del suelo? 11. Una pelota de béisbol es golpeada por un bate con una velocidad de 40 m/s y un ángulo de 400. durante su recorrido golpea un marcador que se encuentra a 8 m de altura sobre el campo de juego. ¿Cuál fue el tiempo de vuelo? ¿Qué tan lejos llegó el golpe de la pelota? Justifica tu resultado.