Parcia #1Control - Ingeniería Mecánica

Parcia #3 - Sistemas de Control – Ing. Mecánica
Docentes: G. García y G. Oggier
Alumno:
Problema 1: A partir de las trazas de bode del sistema G(s), que se muestran en la figura, determinar la función de transferencia del
mismo y luego analizar la estabilidad, la respuesta transitoria y el error de régimen permanente del sistema de lazo cerrado con
realimentación unitaria para una entrada escalón unitario.
Problema 2: Para un sistema de control con realimentación unitaria cuya función de transferencia de trayectoria directa posee la
siguiente función de transferencia:
G s 
2
s  s  2
Estimar el tiempo de establecimiento y el porcentaje de sobrepaso cuando se utiliza un controlador proporcional igual a 1 utilizando
la técnica de respuesta en frecuencia. Luego diseñar un controlador que mantenga el sobrepaso hallado previamente pero que reduzca
el tiempo de establecimiento a la mitad. Considerar la ganancia del sensor y del actuador unitarias.
Problema 3: Para un sistema de control con realimentación unitaria cuya función de transferencia de trayectoria directa posee la
siguiente función de transferencia:
G s 
3
s

 2
Estimar el tiempo de establecimiento y el porcentaje de sobrepaso cuando se utiliza un controlador proporcional igual a 1. Luego
diseñar un controlador en atraso de fase por medio de la respuesta en frecuencia que mantenga el sobrepaso y tiempo de
establecimiento hallados previamente pero que reduzca el error en régimen permanente 15 veces ante una entrada escalón unitario.
Considerar la ganancia del sensor y del actuador unitarias.
Formulas útiles:
C ( s)
n 2
 2
R  s  s  2n s  n 2
 Prototipo 2
do.
orden 
sx  n  jn 1   2
ts 
4
AB
1  2  
GAT ( s)  Kc 
2
4 4  4 2  2
T s 1
 T s 1
  1
% Sobrepaso  e /
tan
1 2
x 100
2
1
2
2
1
4
4
jmax T  1
1

jmax  T  1

GAD (s)  Kc 
T s 1
 T s 1
 0    1
ts (2%) 
max 

4
 n
1
T 
1  sen m
1  sen m