6 RESUMEN Controlar la posición de una esfera

RESUMEN
Controlar la posición de una esfera sobre una plataforma móvil es un reto desde el
punto de vista del control, ya que se trata de un sistema que además de ser nolineal, es también inestable, convirtiéndolo en un problema complejo. Dada esta
complejidad, la identificación del sistema mediante métodos paramétricos y noparamétricos no es adecuada, es por tanto que se elige encontrar su modelo
matemático mediante el análisis fenomenológico del sistema.
Una vez obtenida la ecuación diferencial que rige la dinámica del sistema, a partir
de esta se halla la representación del sistema tanto en Función de Trasferencia
como en Espacio de Estados, con el propósito de diseñar, desde esto, dos
controladores por el método de Asignación de Polos: un controlador PD y un
controlador por realimentación de Estados, con el fin de posicionar la esfera sobre
un punto específico de la plataforma.
Logrado el fin indicado, se procede a realizar las respectivas simulaciones del
sistema, en la plataforma de simulación ‘Simulink’ de Matlab®, con el propósito de
comprobar que las especificaciones de funcionamiento establecidas se cumplan.
Como etapa final, se procede a aplicar los controladores diseñados al sistema ya
implementado, con el fin de controlar la posición de la esfera en un punto específico,
mediante el uso de Visión Artificial como medio generador de la señal de
realimentación y de los algoritmos de control desarrollados en Labview®. Las
señales de control son llevadas a dos servomotores por un “Arduino UNO®”,
encargados de ocasionar los respectivos cambios de inclinación de la plataforma.
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Al aplicar los algoritmos de control se muestra por qué el controlador PD fue
descartado y cuáles son los parámetros de diseño que se cumplen con el sistema
real controlado mediante el controlador por realimentación de Estados. Se muestran
sus respectivas gráficas en donde se aprecian los valores de las variables en el
tiempo y por último se cuenta con un sistema estable que obedece a las
perturbaciones y que además puede seguir una trayectoria definida por el usuario.
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