Procesamiento de Tiempo Discreto de Señales de

OpenStax-CNX module: m12976
1
Procesamiento de Tiempo Discreto
de Señales de Tiempo Continuo
∗
Justin Romberg
Translated By:
Fara Meza
Erika Jackson
Based on
Discrete Time Processing of Continuous Time Signals†
by
Justin Romberg
This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the
‡
Creative Commons Attribution License 2.0
Abstract
Este modulo se enfoca en el precesamiento de tiempo discreto de las señales de tiempo continuo.
Figure 1
¾Cómo esta relacionada la CTFT de y(t) con la CTFT de F(t)?
Sea G (iω) = respuesta de la frecuencia del ltro de reconstrucción
Y (iω) = G (iω) Yimp (iω)
donde Yimp (iω) es secuencia de impulso creada de ys [n]. Así que,
Y (iω) = G (iω) Ys eiωT = G (iω) H eiωT Fs eiωT
∗ Version
1.2: Sep 1, 2005 2:49 pm -0500
† http://cnx.org/content/m10797/2.4/
‡ http://creativecommons.org/licenses/by/2.0/
http://cnx.org/content/m12976/1.2/
OpenStax-CNX module: m12976
2
iωT
Y (iω) = G (iω) H e
!
∞
1 X
ωF 2πr
F i
T r=−∞
T
∞
X
1
ωF 2πr
G (iω) H eiωT
F i
T
T
r=−∞
π π Ω Ω Ahora asumiremos que f(t) es limitado en banda a − T , T = − 2s , 2s y G (iω) es un ltro perfecto de
recontrucción. Entonces

 F (iω) H eiωT if |ω| ≤ π
T
Y (iω) =
 0 otherwise
Y (iω) =
note:
Y (iω) tiene le mismo "limite en banda" como F (iω).
Entonces, para señales limitadas en banda, y con un valor de muestra sucientemente alto y un ltro de
reconstrucción perfecto
Figure 2
es equivalente a usar un ltro análogo LTI
Figure 3
donde

 H eiωT if |ω| ≤
Ha (iω) =
 0 otherwise
π
T
Siendo cuidadosos podemos implementar el sistema LTI para señales limitadas en banda en nuestra propia
computadora.
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OpenStax-CNX module: m12976
3
Figure 4
Nota importante:
Ha (iω) = ltro inducido por nuestro sistema.
Figure 5
Ha (iω) es LTI si y solo si
• h, es sistema DT es LTI
• F (iω), la entrada, es limitada en bada y el valor de la muestra es sucientemente grande.
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