Cifras significativas con solución - Recursos para la Física y Química

IES Menéndez Tolosa (La Línea)
Física y Química - 1º Bch - Cifras significativas
1
Indica la diferencia entre errores accidentales y errores sistemáticos.
Solución:
Los errores accidentales son factores personales o externos al observador que modifican la apreciación de las
medidas; son inevitables. Los errores sistemáticos se producen por el mal uso o por el funcionamiento incorrecto
del aparato de medida; se puede valorar estadísticamente su influencia en el resultado de la medición.
2
Justifica si es posible o no conocer el error absoluto o la incertidumbre absoluta de una medida.
Solución:
La incertidumbre absoluta o diferencia entre el valor real y el valor medido no puede conocer, ya que no se conoce
el valor real. Si se conociera el valor real, sería innecesaria la medida.
3
Expresa el resultado 34 567 m con dos cifras significativas.
Solución:
35 000.
4
Al medir la masa de dos cuerpos se han obtenido los siguientes valores: 32,5 ± 0,1 g y 24,7 ± 0,1 g. Calcula
la incertidumbre absoluta que afecta a la suma de la masa de los dos cuerpos.
Solución:
La incertidumbre de la suma es igual a la suma de las incertidumbres de los datos experimentales:
Δ (A + B) = Δ A + Δ B = 0,1 + 0,1 = 0,2
Por tanto, la masa del conjunto de ambos cuerpos es:
m = 57,2 ± 0,2 g
5
Indica un criterio adecuado para juzgar la calidad de las medidas.
Solución:
Una medida tiene más calidad cuanto menor sea el valor de su incertidumbre relativa o error relativo.
6
Al medir las dimensiones de una lámina rectangular se han obtenido las siguientes medidas: ancho, 0,42
m; largo, 14,5 m. Calcula el perímetro de la lámina.
Solución:
Perímetro: P = 2 × largo + 2 × ancho = 2 × 0,42 + 2 × 14,5 = 29,84 m
La suma no debe tener mas cifras decimales que el sumando que tenga menos. Por tanto, el resultado será:
P = 29,8 m
7
Efectuar las siguientes operaciones dando el resultado con las cifras significativas adecuadas:
a) 7,46 s + 22,6 s + 140,567 s
b) (82,16 m) · (9,4 m)
c) (7,14 g) / (16,8 cm3)
1
Solución:
a) El resultado de una suma o resta no puede tener más dígitos a la derecha de la coma decimal que la medida
con un menor número de decimales:
7,46 s + 22,6 s + 140,567 s = 170,627 s, que debe ser redondeado a un número con una sola cifra decimal, es
decir, 170,6 s.
b) El resultado de una multiplicación no debe superar en número de cifras significativas al dato experimental con
menos cifras significativas:
82,16 ⋅ 9,4 = 772,304, que debe redondearse a dos cifras significativas , es decir, a:
770 m2
c) Del mismo modo, el resultado de una división no debe superar en número de cifras significativas al dato
experimental con menos cifras significativas:
7,14g
g
= 0,425
3
16,8 cm
cm 3
En este caso el resultado tiene tres cifras significativas, al igual que los datos, por los que se pueden mantener
todas ellas.
8
Redondear a tres cifras significativas los siguientes datos experimentales:
a)
56,31
b)
27,17
c)
8,526
d)
7 582
e)
3,7605
f)
1,4357
g)
25 679
Solución:
a) 56,3
b) 27,2
c) 8,53
d) 7 580
e) 3,76
f) 1,44
g) 25 700
9
Las medidas experimentales de la diferencia de potencial aplicada a los extremos de un conductor y la
resistencia del mismo han resultado ser 3,8 V y 9 Ω. Expresa con un número adecuado de cifras el valor de
la intensidad de corriente eléctrica que atraviesa el conductor.
Solución:
V 3,8
= 0,42222222 A
I= =
9
R
La diferencia de potencial está expresada con dos cifras significativas, mientras que la resistencia eléctrica está
expresada con una cifra significativa. Por tanto, carece de sentido dar el resultado con más de una cifra
significativa:
I = 0,4 A
10 Al medir las dimensiones de un cilindro se han obtenido las siguientes medidas: diámetro, 2,6 centímetros;
longitud, 8,2 centímetros. La masa del cilindro, medida en una balanza, es 258,3 gramos. Expresa la
densidad del cilindro con el número apropiado de cifras significativas.
2
Solución:
Radio del cilindro: R = 1,3 cm = 0,013 m; longitud: h = 0,082 m; masa: m = 0,2583 kg
Densidad:
m
m
0,2583
d=
=
=
2
V πR ⋅ h π ⋅ 0,013 2 ⋅ 0,082
El resultado de estas operaciones es: d = 5932,99492. Como el dato con menor número de cifras significativas
tiene dos, resulta:
d = 5900 kg ⋅ m −3
3