OPERACIONES COMBINADAS CON RADICALES Ejemplos 1. Realice la operación 5 2 4 2 7 2 . Solución Se resuelve primero la operación que está dentro de paréntesis. 5 2 4 2 7 2 5 2 11 2 Se realiza la resta. 6 2 2. Realice la operación 5 12 2 2 3 6 . Solución 5 12 2 2 3 6 5 12 2 3 2 6 Se resuelve primero la multiplicación. 5 12 6 12 11 12 11 22 3 Se realiza la resta y se simplifica. 11 2 3 22 3 2 3. Realice la operación 48 5 3 8 3 8 6 2 2 . Solución Se resuelve primero la operación que está dentro de paréntesis. 48 3 3 48 5 3 8 3 2 48 3 2 Se realiza la potenciación. 2 8 6 2 2 8 6 2 2 3 2 8 6 2 2 48 9 3 8 6 2 2 48 27 8 6 2 2 48 27 8 2 6 2 48 27 4 3 Se efectúa la división y se simplifica. 24 3 27 4 3 22 3 27 4 3 4 3 27 4 3 Se suman las expresiones semejantes. 27 4. Realice la operación 8 5 2 2 3 23 16 3 54 . Solución 8 5 2 2 3 2 3 16 3 54 Se resuelve primero la multiplicación. 23 5 2 2 3 2 3 16 3 54 23 5 2 23 2 3 2 3 16 3 54 Luego se simplifican los radicales. 5 24 2 23 3 2 3 24 3 2 33 5 22 2 2 2 3 2 2 3 2 3 3 2 20 4 6 4 3 2 33 2 Se suman los términos que son semejantes. 20 4 6 73 2 5. Realice la operación 4 144 12 2 2 3 8 5 2 . Solución 4 144 12 2 2 3 8 5 2 Se resuelve primero la adición que está dentro de paréntesis. 4 144 12 2 2 3 22 2 5 2 2 6 4 144 12 2 2 3 2 2 5 2 4 144 12 2 2 5 2 4 144 12 2 2 2 Se realizan las multiplicaciones en el orden en que aparecen. 4 2 4 32 2 2 3 2 2 2 En la multiplicación 4 144 12 , primero se hacen homogéneos los radicales. 4 28 3 4 2 22 4 2 4 32 4 2 4 32 2 2 2 22 3 2 2 8 Ejercicios 1. Resuelva las siguientes operaciones combinadas: a) 3 4 33 2 3 2 b) 8 24 5 2 7 12 2 3 6 6 6 83 288 c) 2 34 2 4 32 d) 1 1 1 32 8 4 e) 4 2 f) 3 27 5 12 3 3 5 3 g) 2 18 3 8 2 h) 3 16 3 2 86 2 2 1 Soluciones 1. Resuelva las siguientes operaciones combinadas: a) 3 4 33 2 3 2 3 4 33 2 3 2 3 4 3 13 2 2 3 4 33 4 23 4 2 7 3 8 b) 8 24 5 2 7 12 2 3 8 24 5 12 2 24 5 2 7 22 3 2 3 2 14 8 24 5 2 7 2 3 2 3 8 24 5 3 2 3 8 24 5 2 12 3 8 24 5 12 2 3 8 24 60 6 8 22 2 3 60 6 8 2 2 3 60 6 16 6 60 6 76 6 c) 6 6 6 83 288 6 6 6 83 288 6 6 3 6 6 83 288 6 63 6 83 288 6 6 4 83 288 3 62 83 23 62 3 62 8 23 62 3 62 163 62 153 36 d) 2 3 32 2 34 2 4 32 4 24 2 34 2 4 2 4 2 2 34 2 24 2 2 42 42 42 0 e) 1 1 1 32 8 4 1 1 1 32 8 4 1 1 1 32 8 4 1 1 32 2 1 1 2 2 2 4 1 1 1 4 2 2 3 1 4 2 2 f) 3 27 5 12 3 3 5 3 3 27 5 12 3 3 2 5 3 3 27 5 22 3 3 3 2 5 3 27 10 3 3 3 5 3 27 7 3 5 3 27 7 3 5 3 3 27 5 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 27 49 3 5 3 441 27 5 3 441 32 3 5 3 441 3 3 5 3 1 323 3 5 3 1 328 3 2 g) 2 18 3 8 2 4 1 2 2 2 18 3 8 2 4 1 2 18 3 2 8 4 1 2 2 18 6 24 2 1 2 2 18 6 4 2 1 2 2 18 24 2 1 2 2 32 2 24 2 1 2 6 2 24 2 1 2 30 2 1 1 800 1 1 799 5 3 2 h) 3 16 3 2 86 2 3 16 3 2 86 2 3 23 2 3 2 86 2 23 2 3 2 86 2 33 2 86 2 3 33 2 86 2 6 33 2 86 2 1 6 33 2 8 2 6 27 8