Programa Sinttico | Matemticas III

Programa Sintético | Matemáticas III
Carrera: : Ingeniería en Mecatrónica
Materia: MATEMATICAS III
Depto: Ingeniería Industrial y
Manufactura
No. Créditos:
Clave: CBE122696
10
Tipo: _x Curso __Taller __Seminario
Horas: __80 __ H
__Laboratorio
Nivel: BASICO
Totales
Carácter: _X_ Obligatorio ___ Optativa ___ Electiva
__ 80__ H _0 __ H
Teoría Práctica
I. Propósito:
El propósito de esta materia es proporcionar a los estudiantes el conocimiento y las herramientas
necesarias de los vectores y del cálculo para que pueda aplicarlas al campo de la ingeniería.
II. Objetivos: Compromisos formativos e informativos
Conocimientos: Conocer las operaciones con vectores del plano y del espacio, las funciones
vectoriales, las funciones de varias variables, así como la integración múltiple y las maneras de
plantear problemas de aplicación.
Habilidades y destrezas: Para investigar, estudiar, discutir, trabajar en equipo, hacer reporte de
lecturas.
Actitudes y valores: Puntualidad, asistencia, responsabilidad, superación, actitud crítica.
Problemas que puede solucionar: Puede resolver problemas relacionados con funciones
vectoriales, problemas de extremos de funciones de dos variables, y problemas de aplicación al
cálculo de áreas, volumenes y aplicaciones físicas mediante integración múltiple.
III. Contenidos y tiempos estimados
Totales
Teoria
Practica
CONTENIDO TEMÁTICO:
Unidad I. Algebra de Vectores en el plano y en el
espacio.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
Vectores en forma de componentes.
Longitud de un vector.
Suma de vectores y multiplicación por un
escalar.
Vector en forma de combinación lineal de los
vectores unitarios canónicos.
Vector unitario en la dirección de un vector
dado.
Producto escalar.
Angulo entre dos vectores.
Proyección y componentes de un vector.
Cosenos directores de un vector del espacio.
Producto vectorial de dos vectores del espacio.
Triple producto escalar de tres vectores del
espacio.
18
18
0
1.12
1.13
Ecuación de una recta en el espacio.
Ecuación de un plano del espacio.
Unidad II.Funciones Vectoriales
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
Gráfica de funciones vectoriales.
Derivada de funciones vectoriales.
Segunda derivada de una función vectorial.
Vector tangente unitario.
Vector normal unitario.
Descomposición de la aceleración en sus
componentes
Longitud de arco y curvatura.
Unidad III.Función de varias variables.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
18
18
0
18
18
0
18
18
0
Gráfica de una función de varias variables.
Derivadas parciales.
Derivadas parciales de orden superior.
Derivación implícita.
Derivada direccional.
Gradiente.
Extremos de funciones de dos variables.
Unidad IV. Integración Multiple.
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Cálculo de areas planas mediante una integral
doble.
Cálculo de volúmenes mediante una integral
doble.
Cálculo del área de una superficie del espacio
mediante integral doble.
Cálculo del volumen comprendido entre dos
superficies mediante integral triple.
Integrales triples en coordenadas cilíndricas y
esféricas.
IV. Bibliografía
A) Bibliografía Obligatoria
Cálculo. R. Larson, R. Hostleter, B. Edwards. Mc Graw Hill. 6a. edición.2000 (Vol. 2)
B) Bibliografía en lengua inglesa
Calculus Concepts and Context. J. Stewart Internacional Thompson Editores. 1998.
C) Bibliografía complementaria y de apoyo
Cálculo con Geometría Analítica. D. G. Zill. Grupo Editorial Iberoamérica
Cálculo con Geometría Analítica. E. Purcel, D. Varberg. Prentice Hall.1992.
Cálculo de Varias Variables. G. L. Bradley, K. J. Smith. Prentice Hall. 1998.
Cálculo con Geometría Analítica. H. Anton, Vol. 2. Editorial Limusa.
XIII. Institucionalización
Coordinador de la carrera: M.C. Luis Ricardo Vidal Portilla
Coordinador de academia: M. C. Sergio Armando Rojas Olivas
Responsable de comité: M. C. Juan Luna
Jefe de departamento: Ing. Rodrigo Ríos
Fecha de elaboración: Febrero 2004
Fecha de revisión: Marzo 2004