solución móviles 21 - Problemas de Matemáticas Resueltos

PROBLEMAS DE MÓVILES
Problema 21:
Dos ciclistas parten al mismo tiempo y del mismo punto para un
pueblo situado a 90 kilómetros. El primero, que recorre por hora un
kilómetro más que el segundo, tarda una hora menos que éste en
hacer el recorrido. ¿Con qué velocidad marchó cada uno de los
ciclistas?
Solución Problema 21
1:
Paso 1: Hacer
acer un croquis del problema
Paso 2: planteamiento
Sea VA la velocidad del
de Ciclista 1
Sea VB la velocidad del Ciclista 2
VA = VB +1
El ciclista 2 tarda un tiempo tb en hacer los 90 km
El ciclista 1 tarda un tiempo tb -1en hacer los 90 km
La distancia total que ambos recorren es 90 km
PROBLEMAS DE MÓVILES: Problema 21
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Así tenemos:
90
=
;
90
=
=
90
;
−1
+1=
ecuación 1
; ecuación 2
Despejando tB de las ecuaciones 1 y 2 tenemos:
90
;
−1
+1=
90
=
;
=
90
+1
−1=
90
Igualando ambas ecuaciones:
90
−1=
90
90 −
;
+1
90 −
90
=
90
+1
+ 1 = 90
−
+
+ 90 −
= 90
+ 90 = 0
−1 ± √1 + 4x90 −1 ± √1 + 360
−1 ± √361
−1 ± 19
=
=
=
2 1
2
2
2
=
=
=
−1 + 19
2
−1 − 19
2
=
=
18
2
= " #$%&'(ó) *á%(,-
−20
2
= −./ #$%&'(ó) )$ *á%(,-
Sustituyendo el valor de VB tenemos:
01 =
+ 1 = 9 + 1 = ./
PROBLEMAS DE MÓVILES: Problema 21
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