solución móviles 21 - Problemas de Matemáticas Resueltos
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PROBLEMAS DE MÓVILES Problema 21: Dos ciclistas parten al mismo tiempo y del mismo punto para un pueblo situado a 90 kilómetros. El primero, que recorre por hora un kilómetro más que el segundo, tarda una hora menos que éste en hacer el recorrido. ¿Con qué velocidad marchó cada uno de los ciclistas? Solución Problema 21 1: Paso 1: Hacer acer un croquis del problema Paso 2: planteamiento Sea VA la velocidad del de Ciclista 1 Sea VB la velocidad del Ciclista 2 VA = VB +1 El ciclista 2 tarda un tiempo tb en hacer los 90 km El ciclista 1 tarda un tiempo tb -1en hacer los 90 km La distancia total que ambos recorren es 90 km PROBLEMAS DE MÓVILES: Problema 21 Página 1 Así tenemos: 90 = ; 90 = = 90 ; −1 +1= ecuación 1 ; ecuación 2 Despejando tB de las ecuaciones 1 y 2 tenemos: 90 ; −1 +1= 90 = ; = 90 +1 −1= 90 Igualando ambas ecuaciones: 90 −1= 90 90 − ; +1 90 − 90 = 90 +1 + 1 = 90 − + + 90 − = 90 + 90 = 0 −1 ± √1 + 4x90 −1 ± √1 + 360 −1 ± √361 −1 ± 19 = = = 2 1 2 2 2 = = = −1 + 19 2 −1 − 19 2 = = 18 2 = " #$%&'(ó) *á%(,- −20 2 = −./ #$%&'(ó) )$ *á%(,- Sustituyendo el valor de VB tenemos: 01 = + 1 = 9 + 1 = ./ PROBLEMAS DE MÓVILES: Problema 21 Página 2
