UNIDAD I. FUNCIONES Y RELACIONES 1.3. Igualdad

Cálculo diferencial e integral
UNIDAD I. FUNCIONES Y RELACIONES
1.3. Igualdad de funciones
Dos funciones f(x) y g(x) son iguales si:
1. Df = Dg Sus dominios son iguales
2. If = Ig
Sus imágenes o rangos son iguales
3. Para toda x se cumple que: f(x) = g(x): Dan resultados iguales
Ejemplo 1: Determinar si f ( x) =
( x − 2)( x + 2)
( x − 2)
Práctica en clase y/o trabajos 1.3.
En equipos analice las siguientes funciones y determinen si son
iguales:
y g ( x) = x + 2 son
iguales. Solución
Df = ℝ - {2}
Dg = ℝ
Respuesta: LAS FUNCIONES SON DIFERENTES. No es
necesario calcula la imagen ni evaluar los puntos de las gráficas,
ya que los dominios son diferentes, las funciones son diferentes.
Ejemplo 2. Determinar si f ( x) = x y g ( x) = x 2 son iguales.
Df= ℝ = (-∞, +∞)
Dg = ℝ = (-∞, +∞)
If = ℝ = (-∞, +∞)
Ig = [0, +∞)
Respuesta: LAS FUNCIONES SON DIFERENTES, ya que sus
imágenes son diferentes.
Pueden usar el software GRAPH para comparar las gráficas o hacerlas
a mano evaluando los valores enteros en el eje X desde el -5 hasta el 5.
Elabore una PRÁCTICA DE EJERCICIOS siguiendo las rubricas
correspondientes: http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm
Puede entregar impreso el trabajo o enviar el documento final por
correo
electrónico
a
las
siguientes
direcciones:
[email protected];
[email protected]
y
[email protected]
Ejemplo 3. Determinar si f ( x) = x 2 − 1 y g ( x) = ( x + 1)( x − 1) son
iguales
Df= ℝ
Dg = ℝ
If= ℝ
Ig = ℝ
Al realizar la gráfica, observamos que los puntos coinciden,
(puede elegirse un rango por ejemplo de -5 hasta 5 en el eje X).
Respuesta: LAS FUNCIONES SON IGUALES.
Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez
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