n = log Cn – log Co / log ( 1+i )

Ejemplos Problemas – Capitalización compuesta (Calculo del tiempo)
n = log Cn – log Co / log ( 1+i )
Se invirtió un capital de 2.000 euros a un tanto de interés compuesto del 6.5 % obteniendo un montante de 3.000
euros. Calcula el tiempo de la inversión.
Co = 2.000
Cn = 3.000
i = 0.065
n=?
n = Log Cn – Log Co / Log ( 1 + i )
n = Log 3.000 – Log 2.000 / Log ( 1 + 0.065 )
n = 3,4771 – 3.3010/ 0.02734
n = 6,4411 años
1 año ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
0,4411 años ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
12 meses
X meses
5,2932 meses
12 meses ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
0,2932 meses ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
365 días
X días
8,9181 días
Resultado de n = 6 años, 5 meses y 8 días
Se obtuvo un montante de 15000 euros por invertir 14000 euros al 9% de interés efectivo Calcula el tiempo
Co = 14.000
I = 0,09
n=?
Cn = 15.000
n = Log Cn – Log Co / Log ( 1 + i )
n = log 15.000 – Log 14.000 / Log ( 1 + 0,09 )
n = 4,1760 – 4,1461 / 0,037426497
n = 0,799
1 año ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
0,799 años ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
12 meses
X meses
9,588 meses
12 meses ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
0,588 meses ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
365 días
X días
17,885 días
Resultado de n = 9 meses y 17 días
¿Cuantos años han pasado desde la colocación en una entidad financiera de 5.000.000 de euros, al 4,5 %
de interés compuesto, si hoy se reciben 5.962.593 euros?
Co= 5.000.000
n=?
i = 0,045
Cn = 5.962.593
n=
n=
n=
n=
Log Cn – Log Co / Log (1 + I )
5.962.593 – 5.000.000 / Log (1 + 0,045 )
6,775435166 – 6,698970004 / 0,01911620
4 años
Si un capital de 140.000 euros al 5% se ha convertido en 170.000 euros ¿cuánto tiempo ha duró la
operación financiera?
Co= 140.000
n=?
i = 0,05
Cn = 170.000
n=
n=
n=
n=
Log Cn – Log Co / Log (1 + I )
170.000 – 140.000 / Log (1 + 0,05 )
5,230448921 – 5,146128036 / 0,021189299
3,9794 años
1 año ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
0,9794 años ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
12 meses
X meses
11,7528 meses
12 meses ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
0,7528 meses ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
365 días
X días
22,89 días
Resultado : 3 años , 11 meses y 22 días