Trabajo Práctico Nº5 - metalicaymadera-fiobera

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES
FACULTAD DE INGENIERÍA
Cátedra: CONSTRUCCIONES METÁLICAS Y DE MADERA
Trabajo Práctico 5: Compresión axil - Elementos simples
Alumnos:
Almozni, Leonardo Iván
Bogado, Gustavo Orlando
Iurinic, Gustavo Rafael
Myronow, Gustavo Damián
Vazquez, Gustavo Ariel
Año: 2010
Compresión axil
Ejercicio Nº 1:
Definir los siguientes conceptos, indicando la simbología utilizada:
1. Carga crítica. Tensión Crítica.
2. Curva de Pandeo.
3. Longitud efectiva.
4. Esbeltez. Esbeltez límite. Esbeltez reducida.
5. Sección compacta. Sección no compacta. Sección esbelta.
Ejercicio Nº 2:
Resumir las especificaciones exigidas, referidas al cálculo y verificación de elementos
comprimidos.
Ejercicio 1
1. Carga crítica
Es la fuerza axil de compresión que aplicada a una columna articulada en ambos extremos,
perfectamente en el baricentro de la sección de un material perfectamente elástico, produce
inestabilidad debido a la generación de momentos de segundo orden. Su valor se calcula con la
siguiente formula dada por el CIRSOC 301:
Pcr = Fcr . Ag
Donde:
• Pcr: es la carga crítica, resistencia nominal.
• Fcr: tensión critica
• Ag: área bruta de la sección
Tensión crítica
El CIRSOC establece que la tensión se calcula según la esbeltez de la pieza, expresado con el factor
de esbeltez adimensional λc . Con el límite de 1,5 que separa las zonas de trabajo con y sin
plastificación de la sección.
 0,877 
.F , donde:
2  y
 λc 
Asi para λc ≤ 1,5 resulta Fcr = (0,658 λc ).Fy , y para λc > 1,5 resulta Fcr = 
2
•
Fy: tensión de fluencia del material.
•
λc : factor de esbeltez adimensional λc =
•
•
•
•
E: modulo de elasticidad longitudinal
K: factor de longitud efectiva
r: radio de giro de la sección transversal bruta relativo al eje de pandeo
L: longitud real de la barra, correspondiente a la dirección de pandeo
1 K .L Fy
.
.
π r
E
2. Curva de pandeo
Se adopta una única curva de pandeo por la AISC-LRFD para todos los tipos y formas de secciones,
sean laminadas, soldadas, “livianas”, “pesadas”, y para cualquier dirección de pandeo, no
responde ni a las consideraciones teóricas ni a los resultados de ensayos que llevarían a la
adopción de más de una curva representativa de la resistencia para la distintas situaciones y
variaciones en las propiedades de los materiales. Resulta un gráfico de la relación entre la tensión
crítica de pandeo y la esbeltez de la barra comprimida.
3. Longitud efectiva
Las formulas desarrolladas se aplican a barras articuladas en ambos extremos. La longitud L que se
considera en las formulas, es la longitud de la barra ideal de Euler, y corresponde a la distancia
entre puntos de momento nulo. Para poder utilizar las formulas, se define la longitud efectiva de
pandeo, que es la longitud de una barra biarticulada que tiene la misma deformada que la barra
considerada. Para ello se debe afectar la longitud de la barra por un coeficiente K, que se detalla a
continuación:
Finalmente la longitud de pandeo será:
Longitud de pandeo= K.L
Donde L es la longitud real de la barra comprimida.
4. Esbeltez
Es la relación que existe entre la longitud efectiva de una barra comprimida, y el radio de giro de su
sección transversal, las dos referidas al mismo plano de pandeo.
λ=
Le
r
Donde:
• λ : esbeltez de la barra en la dirección de pandeo analizada
• Le: longitud de pandeo en la dirección analizada
• r: radio de giro de la sección transversal en la dirección analizada
Esbeltez limite
El reglamento CIRCOC 301 propone un límite a las esbelteces de las barras sujetas a estados de
compresión, a un valor máximo λ =200, por razones de economía, facilitar tareas de manipuleo y
para minimizar daños durante la fabricación, transporte y montaje.
Esbeltez reducida
Es un límite que nos permite conocer si estamos trabajando en zona elástica o inelástica. Este límite
es de λc lim = 1,5 , siendo λc =
1
π
.
Fy  K .L 
.
.
E  r 
Si la sección contiene elementos esbeltos, las expresiones deben ser corregidas mediante la
aplicación del factor Q.
Q=
FCRlocal
Fy
Siendo FCRlocal la máxima tensión que podrá alcanzar la sección sin que se produzca una
inestabilidad al pandeo en forma local.
La esbeltez reducida resultará entonces λc1 = Q .λc .
5. Sección compacta
Cumplen con esta definición todos los elementos unidos en forma continua a una o más almas.
Además la esbeltez local de los elementos, o sea la relación entre el ancho y su espesor, no debe
superar un valor límite denominado λP , el que depende del tipo de solicitación y del tipo de
sección analizada, y se encuentran tabulados en la tabla B.5.1 del reglamento CIRSOC 301.
Sección no compacta
Una sección clasificada de esta manera, es aquella que no cumple las especificaciones de sección
compacta, o sea la esbeltez local de uno o más de sus elementos supera el valor de λP , pero además
no llega a superar el valor de λr que se da en la tabla B.5.1 del reglamento CIRSOC 301.
Sección esbelta
La sección que contiene uno o más elementos con una esbeltez local, o sea con relación ancho
espesor, que supera el valor λr que se da en la tabla B.5.1 del reglamento CIRSOC 301 se considera
una sección con elementos esbeltos.
Ejercicio Nº2:
Especificaciones exigidas, referidas al cálculo y verificación de elementos comprimidos:
En columnas armadas sometidas a compresión axil:
• Determinación de la esbeltez de la barra armada (k.L/r) que, según la sección B.7 del
reglamento CIRSOC 301, debe ser menor o igual que 200.
•
•
Siendo:
• K: factor de longitud efectiva
• L: longitud real no arriostrada de la barra
• r: radio de giro de la sección transversal correspondiente a dirección
analizada
Se determina lr según tabla B.5.1 y se lo compara con las esbelteces locales de los
elementos que componen la columna, para definir si es una sección compacta, no
compacta, con o sin elementos esbeltos.
Se determina la esbeltez adimensional (lc) de la siguiente manera:
λc =
1  kL  Fy
⋅
⋅
π  r  E
Siendo:
• Fy: tensión de fluencia del material
• E: módulo de elasticidad longitudinal
• lc: factor de esbeltez adimensional
•
La tensión crítica es:
λc ≤ 1,5
Fcrit = 0,658λc ⋅ Fy
λc > 1,5
 0,877 
Fcrit =  2  ⋅ Fy
 λc 
2
La resistencia de diseño para pandeo flexional de barras axilmente comprimidas
•
(excepto barras de sección circular maciza) se determinará mediante la siguiente
expresión:
Rn=Fc . Pn
Siendo
Fc=0,85
( )
Pn: la resistencia nominal, en KN Pn = Fcr ⋅ Ag 10 −1
•
En barras axialmente comprimidas con elementos esbeltos la tensión crítica para pandeo
flexional será determinada de la siguiente forma:
(
)
Para λc Q ≤ 1,5
Fcrit = Q ⋅ 0,658Qλc ⋅ Fy
Para λc Q > 1,5
 0,877 
Fcrit =  2  ⋅ Fy
 λc 
2
Siendo:
Q=Qs.Qa
Q: Factor de reducción por pandeo local para secciones con elementos esbeltos.
Qs: Coeficiente que tiene en cuenta el pandeo local de elementos comprimidos no
rigidizados. Se determina según lo dispuesto en la Sección A-B.5.3.a.
Qa: Coeficiente que tiene en cuenta el pandeo local de elementos comprimidos rigidizados.
Se determina según lo dispuesto en la Sección A-B.5.3.b.