Universidad de Castilla La Mancha. Escuela Superior de Informática Prácticas de Estadística 2007/08 ANÁLISIS DE LA VARIANZA 1.- Se desea conocer los efectos del alcohol en la realización de operaciones matemáticas sencillas (sumas). Para ello se eligen al azar 20 personas que subdividimos aleatoriamente en cuatro grupos de cinco y a los que se les aplica, también aleatoriamente, cuatro tratamientos distintos: T1 sin alcohol, T2 baja dosis de alcohol, T2 media dosis de alcohol, T4 alta dosis de alcohol. Los tiempo que tardan en realizar las sumas sin errores son los siguientes: Tratamientos T1 (sin alcohol) T2(baja dosis) T3 (media dosis) T4 (alta dosis) 42 45 64 56 Tiempo en segundos 39 48 43 46 45 39 61 50 55 55 62 59 44 43 58 60 Se pide: a) Describir detalladamente el diseño del experimento y el modelo matemático asociado. b) ¿Se puede confirmar que el consumo de alcohol no afecta al tiempo de respuesta al realizar las operaciones? c) En caso negativo, extraer conclusiones utilizando el método de Duncan (α= 0.01). 2.- Supongamos que tenemos una muestra aleatoria de nueve sujetos que puntúan alto en ansiedad, y los distribuimos aleatoriamente en tres grupo de 4, 3 y 2 personas respectivamente. Les suministramos tres dosis distintas de un determinado ansiolítico: 0.05 mg., 0.1 mg., y 0.2 mg. Los resultados obtenidos fueron: 0.05 5 8 4 3 0.1 6 7 8 0.2 2 4 Suponiendo que se verifican los supuestos de independencia de observaciones, normalidad e igualdad de varianzas. ¿Influyen estas dosis en el estado de ansiedad de los sujetos? Razónalo. 3.- Se sospecha que la temperatura del medio en el que se activan las baterías afecta a su vida activa. Se prueban 30 baterías homogéneas, 6 a cada una de 5 temperaturas y se obtienen los datos que muestra la siguiente tabla que indica la vida activada en segundos: 0 55 55 57 54 54 56 TEMPERATURA (º C) 25 50 75 60 70 72 61 72 72 60 73 72 60 68 70 60 77 68 60 77 69 100 65 66 60 64 65 65 a) Realizar un análisis de varianza y establecer una conclusión sobre si la sospecha es cierta o no. b) De serlo, indicar entre qué temperaturas hay diferencias en las medias de vida activa de las baterías. c) Calcular intervalos de confianza para esas diferencias. 4.- Supongamos que disponemos de un conjunto de pinos clasificados por alturas (en metros) y por especies según los datos de la siguiente tabla: Especie Pinea Pinaster Silvestris Pinea Pinaster Laricio Halapensis Laricio Silvestris Silvestris Pinaster Pinea Pinea Halapensis Pinaster Altura 8.52 6.45 7.41 7.15 8.73 7.55 6.54 7.74 8.65 8.81 8.52 6.43 6.21 7.07 8.83 Especie Pinaster Laricio Silvestris Laricio Pinaster Pinea Halapensis Pinaster Silvestris Pinea Pinaster Silvestris Laricio Pinaster Pinaster Altura 8.53 7.84 8.59 7.41 8.94 8.13 7.17 8.40 8.87 6.12 8.91 8.81 7.40 8.19 8.56 a) Ajustar los datos a un modelo del análisis de la varianza para contrastar si pueden considerarse iguales todas las especies de pinos en cuanto a altura. b) Agrupar los datos en grupos homogéneos de especies en cuanto a algura realizando comparaciones de especies dos a dos. c) Hallar intervalos de confianza para las diferencias de alturas medias entre los diferentes pares de especies.