Tableux - OCW Usal

ÁRBOLES: ALGUNOS EJERCICIOS BÁSICOS (2)
ARACNE
Alumn@
1. En cada uno de los siguientes casos mostrad lo enunciado mediante una prueba en el cálculo de tableaux
(a) (P c → ¬Qc) ∧ Qc ` ¬P c
(b) (P c → ¬P c) ` ¬P c
(c) (P c → Qc) → T c ` Qc → T c
(d) (P c → Qc) ` (P c → ¬Qc) → ¬P c
2. En cada uno de los siguientes casos mostrad lo enunciado mediante una prueba en el cálculo de tableaux
(a) ∃y∀xRxy ` ∃yRyy
(b) ∃x (P c ∧ Qx) ` P c ∧ ∃xQx
(c) ∃x∀yRxy ` ∀y∃xRxy
(d) P c ∧ ∀xQx ` ∃x (P x ∧ Qx)
3. En cada uno de los siguientes casos mostrad lo enunciado mediante una prueba en el cálculo de tableaux
(a) P c ` ∃x (x = c ∧ P x)
(b) ∃x (x = c ∧ P x) ` P c
(c) ∃x (P x ∨ Qx) ` ∃xP x ∨ ∃xQx
(d) ∃x (P x ∧ Qx) ` ∃xP x ∧ ∃xQx
4. En cada uno de los siguientes casos mostrad lo enunciado mediante una prueba en el cálculo de tableaux
(a) ` ¬∃x∀yRxy → ∀x∃y¬Rxy
(b) ` ∀x (¬P x → Qx) → ¬∃x (¬P x ∧ ¬Qx)
(c) ` ∀x∃y (P x → Rxy) → ¬∃x∀y (P x ∧ ¬Rxy)
(d) ` ∀x∃y (P x → Rxy) → ¬∀x∀y(P x ∧ ¬Rxy)
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