Tema 1. Conceptos generales

Análisis de Datos I
Esquema del Tema 1
Tema 1. Conceptos generales
1. CONCEPTOS PREVIOS
2. DEFINICIÓN DE MEDICIÓN
3. DEFINICIÓN DE ESCALAS DE MEDIDA
4. VARIABLES
 CLASIFICACIÓN Y NOTACIÓN
 REGLAS DEL SUMATORIO
5. EJERCICIOS
__________________
Bibliografía: Tema 1 (pág. 17-42)
Ejercicios recomendados: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
Carmen Ximénez
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Análisis de Datos I
Esquema del Tema 1
1. CONCEPTOS PREVIOS:
LA ESTADÍSTICA es la ciencia que se ocupa de la ordenación y análisis de
datos procedentes de muestras y de la realización de inferencias sobre las
poblaciones de las que éstas proceden
ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA
Tiene como objetivo caracterizar, describir y
extraer conclusiones sobre una muestra de
datos. Es la 1ª fase de toda investigación.
PROBABILIDAD
ESTADÍSTICA
INFERENCIAL
Implica realizar inferencias acerca de la
población a partir de los datos muestrales y
requiere cálculo de probabilidades.
1. Población:
Conjunto de todos los elementos que cumplen una o varias características
2. Muestra:
Sub-conjunto de elementos de una población
3. Parámetro:
Propiedad descriptiva de una población.
- Por ejemplo, media () y varianza (2).
4. Estadístico:
Propiedad descriptiva de una muestra.
- Por ejemplo, media ( X ) y varianza (S2).
5. Característica:
Propiedad o cualidad de un individuo
- Por ejemplo, el género.
6. Modalidad:
Cada una de las maneras en que se puede presentar una característica
- Para el ejemplo de género, varón y mujer.
Carmen Ximénez
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Análisis de Datos I
Esquema del Tema 1
2. DEFINICIÓN DE MEDICIÓN
Proceso de asignación de números a las características
3. ESCALAS DE MEDIDA
Reglas para la asignación de números a las características.
Las más conocidas son las tres reglas propuestas por Stevens:
1) Escala Nominal o Cualitativa
Los números asignados sólo informan sobre la igualdad o desigualdad de los
individuos en una característica.
- Por ejemplo, género (0: mujer; 1: varón).
2) Escala Ordinal
Los números asignados informan además del grado (mayor o menor) en que se
presenta la característica.
- Por ejemplo nivel de depresión (bajo, medio y alto).
3) Escala Cuantitativa
Los números asignados constituyen una unidad de medida
De intervalo: No cuentan con un cero absoluto por lo que permiten relaciones de
igualdad o desigualdad de diferencias
- Por ejemplo, temperatura en ºC
De razón:
Cuentan con un cero absoluto por lo que permiten relaciones de
igualdad o desigualdad de razones
- Por ejemplo, la longitud en metros
4. VARIABLES: CLASIFICACIÓN Y NOTACIÓN
Variables Cuantitativas Discretas:
Aquella que adopta valores aislados. Fijados dos consecutivos, no puede tomar
ninguno intermedio.
- Por ejemplo, nº hijos, nº aciertos en un test, etc.
Variables Cuantitativas Continuas:
Aquella en la que entre dos valores cualesquiera, por próximos que sean, siempre
pueden encontrarse valores intermedios.
- Por ejemplo, tiempo (medido en segundos).
Carmen Ximénez
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Análisis de Datos I
Esquema del Tema 1
Notación:
Xij ............ Puntuación del sujeto i del grupo j
Ejemplo:
Grupo 1: 4 5 7
Grupo 2: 3 1 6
Donde: X12 = 3 .... Puntuación del sujeto 1 del grupo 2
REGLAS DEL SUMATORIO:
Ejemplo, X:
Y:
N
1.
X
i 1
1,
4,
2,
1,
3
2
N=3
3
X
 X 1  X 2  ...  X N . Por ejemplo:
i
i
1 2  3  6.
1
N
Por brevedad, para referirnos a
X
i 1
2.
c X
i
, lo haremos mediante:
i
X
i
 c  X 1  c  X 2  ...  c  X N  c ( X 1  X 2  ...  X N )  c   X i
2  X
Asumamos que c = 2. Entonces, en el ejemplo:
i
 2   X i  (2)(6)  12 .
3.
 c  c  c  c ( N veces)  N  c . Continuando con el ejemplo:  2  (3)(2)  6
De aquí se deduce que  ( X  c )   X   c   X  N  c
En el ejemplo:  ( X  2)   X   2   X  N  2  6  (3)(2)  12 .
No confundir:  ( X  c) con  X  c . En el ejemplo,  ( X  2)  12 y  X  2  8
4.
( X
i
 Yi )  ( X 1  Y1 )  ( X 2  Y2 )  ...  ( X N  YN ) 
 X  Y
 Y )  (1  4)  (2  1)  (3  2)  13   X   Y
 ( X 1  X 2  ...  X N )  (Y1  Y2  ...  YN ) 
En el ejemplo:
5.
X
2
i
 (X
i
i
X
En el ejemplo:
i
i
.
i
 12  2 2  3 2  14 .
2
i
No confundir: ( X i ) 2 con
X
i
 X 12  X 22  ...  X N2 ; suma de cuadrados
En el ejemplo:
6.
i
X
2
i
 14 y
 X , que es el cuadrado de la suma.
( X )  6  36. Es decir,  X    X 
2
i
2
2
2
i
i
i
2
.
 Yi  ( X 1  Y1 )  ( X 2  Y2 )  ...  ( X N  YN ) ; suma de productos cruzados
 X  Y  (1)(4)  (2)(1)  (3)(2)  12
No confundir:  X i  Yi con  Xi  Yi , que es el producto de las sumas.
En el ejemplo:  X  Y  12 y  X  Y  (6)(7)  42 .
En el ejemplo:
i
i
i
Carmen Ximénez
i
i
i
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Análisis de Datos I
Esquema del Tema 1
5. EJERCICIOS
EJERCICIO 1
Indicar de qué tipo son las siguientes variables:
- Calificación en Metodología de la Psicología
- Número de socio de una asociación cultural
- Población de una localidad (nº de habitantes)
- Temperatura mínima diaria en Navacerrada
- Nivel educativo
- Voto emitido por una persona en las elecciones
- Tipo de discapacidad de los que reciben la ayuda correspondiente del ministerio
- Orientación teórica de los psicoterapeutas de una clínica madrileña
- Clase social
- Distancia tolerada hasta un objeto fóbico
EJERCICIO 2
Indicar si las siguientes variables son cuantitativas discretas o continuas:
- Resultado de tirar con un dado
- Peso de un recién nacido
- Estudiantes matriculados en la facultad
- Distancia que puede recorrerse en 5 minutos
- Longitud del pelo
- Tiempo invertido en responder a la tarea de B. Wason
- Puntos de un equipo deportivo al finalizar un partido
- Precipitación pluvial del año pasado en Madrid
EJERCICIO 3
Dadas las puntuaciones en las variables X e Y medidas en 4 sujetos:
X:
Y:
3,
4,
4,
2,
3,
3,
5
3
N=4
Calcule:
X=
Y=
 2·X =
 (Y + 4) =
 (X + Y) =
 (3·X – Y + 10) =
 X· Y =
X · Y =
 X2 =
( X)2 =
Carmen Ximénez
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