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Formulario .- Tema 12.- Test de Hipótesis _ 2º Bach. _ Matemáticas _ CCSS
Errores
Situación
H0 verdadera
H1 verdadera
OK
Error tipo II
P=1-
Mantener H0
P=
1 - : Nivel de confianza
Decisión
Error tipo I
OK
P=
P=1-
: Nivel de significación
Potencia del contraste
Rechazar H0
= P (Rechazar H0/H0 cierta) = P (Error de tipo I)
= P (Aceptar H0/H0 falsa) = P(Error de tipo II)
1 - = P (Aceptar H0/H0 cierta)
1 − = P (Rechazar H0/H0 falsa)
Contraste bilateral (o de dos colas)
1-
/2
- Z /2
/2
H1: μ k (p k)
H0: μ = k (p = k)
Z /2
Región de aceptación
μ - Zα ·
2
p - Zα ·
2
σ
n
, μ + Zα ·
2
Región crítica
σ
-∞, μ - Zα ·
n
2
p·q
p·q
, p + Zα ·
n
n
2
-∞,p - Zα ·
2
σ
n
p·q
n
∪
∪
σ
μ + Zα ·
n
2
, +∞
p·q
, +∞
n
p + Zα ·
2
Contraste unilateral (o de una cola)
H0: μ ≥ k (p ≥ k)
H1: μ < k (p < k) (μ ≤ k; p ≤ k)
Unilateral por la derecha
Región de aceptación
1-
Z
-∞, μ + Zα ·
2
-∞, p + Zα ·
2
σ
n
p·q
n
Región crítica
μ + Zα ·
σ
n
2
p + Zα ·
2
, +∞
p·q
, +∞
n
Unilateral por la izquierda
Región de aceptación
-Z
1-
μ - Zα ·
2
p - Zα ·
2
σ
n
, +∞
p·q
, +∞
n
Región crítica
-∞, μ - Zα ·
2
-∞, p - Zα ·
2
σ
n
p·q
n
0
