El Equilibrio de Mercado

El Equilibrio de Mercado
Equilibrio
Cuando discutimos el equilibrio de mercado (sin dinero), hablamos de 2
condiciones que deben cumplirse cuando sumamos todas las familias.
Ahora tenemos 3 condiciones:
1. Dado que el consumo es el unico uso para el ingreso en esta
economia, Yt = Ct para todo t.
2. El stock agregado de bonos es 0 en todos los periodos.
3. Asumimos que el stock de dinero en la economia es constante en el
tiempo (inicialmente, M0 ), entonces la demanda agregada no
cambia, siendo Mt = M0 para todo t.
Equilibrio
Estas condiciones se las llama condiciones de consistencia agregada.
Pero como se cumplen estas condiciones agregadas a partir de las
elecciones individuales?
Tal como vimos antes en clase, son los precios, R y P, los que ajustan de
modo que se asegure que:
1. el total de commodities ofrecido iguale el total demandado;
2. el total deseado de bonos sea cero; y
3. el total de dinero demandado iguale la cantidad agregada de dinero.
Equilibrio
Cuando estas condiciones se cumplen simultaneamente, se dice que existe
equilibrio general de mercado.
Recordemos que cada individuo toma los precios, R y P, como dados.
Sin embargo, en el agregado, son justamente estas variables las que se
determinan de modo de equilibrar los mercados.
Supuestos:
1. Ninguna accion del individuo altera las condiciones de mercado por
si solo.
2. Los mercados privados asignan los recursos eficientemente
(imposible mejorar cualquier resultado de equilibrio).
Forma alternativa para cumplir con las condiciones de consistencia
agregada: Modelo Keynesiano.
Ley de Walras
Denotemos como
y1s : cantidad de bienes que una familia ofrece en el mercado,
c1d : cantidad de bienes que demanda,
b1d : cantidad planeada de stock de demanda de bonos,
m1d : cantidad planeada de demanda de dinero.
Tomemos la RP del primer periodo, en terminos reales:
y1s + b0
(1 + R) m0
bd
md
+
= c1d + 1 + 1
P
P
P
P
(1)
Ley de Walras
Sumando todas las familias, tenemos la RP agregada en t = 1:
Y1s + B0
Bd
Md
(1 + R) M0
+
= C1d + 1 + 1
P
P
P
P
(2)
Dado que cada dolar prestado tiene que cancelarse con cada dolar que se
ha pedido prestado en t = 0, entonces B0 = 0.
Ordenando (2), obtenemos:
C1d
−
Y1s
+
B1d
P
+
M1d
M0
−
P
P
=0
(3)
Ley de Walras
Luego, las condiciones de consistencia agregada para el periodo 1 son:
1. C1d = Y1s ;
2. B1d = 0;
3. M1d = M0 .
Notemos que si se cumplen dos de ellas, cualesquiera que fueran,
entonces la tercera debera cumplirse tambien: Ley de Walras.
En macro, tipicamente se toman los equilibrios en el mercado de
commodities y dinero, de modo que ahora analizaremos estos dos
mercados.
Equilibrio en el Mercado de Bienes
Efecto de las principales variables sobre la oferta y la demanda agregada
de bienes:
1. La tasa de interes, R. Una tasa de interes alta induce a las familias
a sustituir consumo intertemporalmente, lo que reduce la demanda
agregada (↓ C d ), y aumenta la oferta agregada (↑ Y s ) debido a que
aumentan las horas trabajadas.
2. Vimos en clase que movimientos de la funcion de produccion
generan un efecto ingreso y un efecto sustitucion.
• Un efecto ingreso positivo aumenta la demanda de bienes (↑ C d ), y
el ocio (cancelando parcialmente el efecto inicial expansivo de f ).
• El efecto proveniente de un desplazamiento, supongamos hacia
arriba, de la funcion de producto marginal del trabajo aumenta las
horas trabajadas (⇒ ↑ Y s ) e incrementa la demanda de bienes
(↑ C d ).
Equilibrio en el Mercado de Bienes
Resumiendo, podemos escribir el equilibrio en el mercado de bienes como:
Y s ( R , ...) = C d ( R , ...)
(+)
(4)
(−)
Hasta aqui no hemos dicho nada sobre las caracteristicas de las familias.
Aun cuando estas sean heterogeneas, podemos sumar todas ellas y
efectuar el analisis de oferta y demanda agregadas de la misma manera.
Pero para eso, y tal como es comun en macroeconomia, asumiremos que
los efectos distributivos son de segundo orden en importancia, y nos
olvidaremos de ellos.
Equilibrio en el Mercado de Bienes
Variables que no afectan el equilibrio en este mercado:
1. El agregado de los bonos (B0 );
2. En tanto no haya efectos netos agregados de riqueza provenientes de
Mtd
M0
M0
P (en los casos en que P = P para t = 1, 2, ...) entonces ningun
cambio en P afecta el equilibrio.
3. Asumimos que el tamaño agregado de los costos de transaccion es
despreciable (aunque no sea realista con alta inflacion) de modo que
no afecta el producto agregado, la tasa de interes, u otras variables
de relevancia.
4. Recordemos que R no tiene efecto riqueza agregado, aun cuando
tiene efectos distributivos. En consecuencia, el efecto de R sobre las
funciones de demanda y oferta agregadas solo hace referencia al
efecto sustitucion intertemporal.
Equilibrio en el Mercado de Bienes
Se puede describir el equilibrio en el mercado de bienes, graficamente,
como una funcion de la tasa de interes. Asi, tendremos Y ∗ y R ∗ .
Recordemos que la produccion de cada familia depende del nivel de
trabajo: y = f (l).
Asumimos ahora que podemos usar una funcion de produccion agregada:
Y = F (L),
donde L es el nivel agregado de trabajo e Y la cantidad producida.
Una vez determinado Y ∗ , tendremos el nivel agregado de trabajo de
equilibrio: L∗ .
(5)
Equilibrio en el Mercado de Dinero
Escribimos la misma funcion que vimos antes en clase, excepto que
ahora, (1) reemplazamos Y por C , y (2) nos abstraemos de los costos de
transaccion:
Md
= Φ(R, Y , ...)
P
1. Lo primero se puede racionalizar simplemente extendiendo el modelo
de Baumol-Tobin, con compras no solo de las familias sino tambien
de las firmas.
2. Acerca de lo segundo, tal como dijimos en clase, nos podemos
abstraer porque decimos que son bajos en “situaciones normales”.
Equivalentemente,
M d = PΦ(R, Y , ...)
Equilibrio en el Mercado de Dinero
Llegamos entonces a la condicion de equilibrio en el mercado de dinero.
La condicion de consistencia agregada en este mercado dice que el stock
de dinero, M, debe ser igual a su demanda nominal, M d :
M = PΦ( R , Y , ...)
(6)
(−) (+)
donde, los argumentos a la derecha de R e Y incluyen todo lo que afecta
la demanda real de dinero, no reflejado por dichas variables (e.g.,
cambios en los costos de transaccion)
Equilibrio General
Ahora queremos determinar los valores de R ∗ y P ∗ que son consistentes
con las 2 condiciones de consistencia agregada:
1. En la grafica del mercado de bienes – plano (Y , R) – se determinan
Y ∗ y R ∗.
2. Luego, sustituimos estos valores dentro de Φ en (6), de modo que,
dado M, se llega al equilibrio en el mercado de dinero – plano
(M, P) – al determinar P ∗ .
Nota: El equilibrio general implica analizar los efectos de todas las
variables sobre la economia. Pero, a pesar de que “fuimos” de R ∗ a P ∗ ,
no hace falta volver sobre R ∗ . (Por que?)